Hallo!
Ich habe eine Regressionsgerade (y=mx+b), die zur Kalibration verwendet wird. m und b haben jeweils einen Fehler. Anhand der Geraden soll ein Ergebniswert (y-Wert) für eine Probe bestimmt werden. Anhand von Mehrfachbestimmungen kann auch für den Proben-Meßwert (x-Werte) ein Fehler geschätzt werden (zB. als StAbw, SEM, CI oder sonstwas).
Wie berechne ich daraus den Fehler des Ergebniswertes?
Danke schonmal und viele Grüße,
Jochen
Hallo von der SAP Front.
Ich habe eine Regressionsgerade (y=mx+b), die zur Kalibration
verwendet wird. m und b haben jeweils einen Fehler. Anhand der
Geraden soll ein Ergebniswert (y-Wert) für eine Probe bestimmt
werden. Anhand von Mehrfachbestimmungen kann auch für den
Proben-Meßwert (x-Werte) ein Fehler geschätzt werden (zB. als
StAbw, SEM, CI oder sonstwas).Wie berechne ich daraus den Fehler des Ergebniswertes?
Hier ein paar Ideen in Abhängigkeit vom verwendeten Verfahren:
http://www.physik.fu-berlin.de/~gp/npneuskript.pdf (Anhang)
http://www1.physik.tu-muenchen.de/~jkopp/fehlerrechn…
http://wwwex.physik.uni-ulm.de/Lehre/fehlerrechnung/…
http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/Grundpraktikum/…
Quelle: pro-physik.de - suche nach Fehlerrechnung
HTH
mfg M.L.
Hallo Markus!
Danke für die Links!
Leider bin ich etwas zu doof, das zu begreifen. Ich kann es nicht auf ein konkretes Beispiel anwenden. Es wäre klasse, wenn Du mir das zeigen könntest.
Beispiel:
Ich habe m (+/- dm) und b (+/- db) als Parameter der Geraden.
Ich habe x (+/- dx) als Messwert und suche y (+/-dy) als Funktionswert. Die Werte dm, db, dx und dy sind die jeweiligen Fehler, zB. die Standardabweichungen.
y = m*x + b
dy = ???
Berechnet sich dy nach der Gauss’schen Fehlerfortpflanzung mit
(dy)² = x*(dm)² + m*(dx)² + 1*(db)²
also
dy = Wurzel(x*(dm)² + m*(dx)²+(db)²)
???
Beste Grüße,
Jochen
*aufhilfehoffend*
Hallo an den grossen Biologen
Danke für die Links!
Bitte 
Leider bin ich etwas zu doof, das zu begreifen. Ich kann es
nicht auf ein konkretes Beispiel anwenden. Es wäre klasse,
wenn Du mir das zeigen könntest.
Dazu siehe die email mit dem Anhang
Beispiel:
Ich habe m (+/- dm) und b (+/- db) als Parameter der Geraden.
Ich habe x (+/- dx) als Messwert und suche y (+/-dy) als
Funktionswert. Die Werte dm, db, dx und dy sind die jeweiligen
Fehler, zB. die Standardabweichungen.y = m*x + b
dy = ???Berechnet sich dy nach der Gauss’schen Fehlerfortpflanzung mit
(dy)² = x*(dm)² + m*(dx)² + 1*(db)²
also
dy = Wurzel(x*(dm)² + m*(dx)²+(db)²)
Wie gesagt: siehe den Anhang. Ist etwas ausführlicher vorgerechnet 
mfg M.L.
Hallo nochmal.
Hier noch ein link: http://www.mathematik.ch/anwendungenmath/Korrelation…
Bitte auch die verlinkte pdf-Datei beachten
Obwohl der email Anhang aussagekräftiger ist…
mfg M.L.