Fehlerrechnung zu Standardfehlern

Hallo!

Ich will einen Fehler für biochemische Versuche so gut wie möglich berechnen bzw. für eine Diplomprüfung wenigstens wissen wie es geht.
Ich messe die Konstanten a, b, c mit den Standardfehlern Ea, Eb, Ec.
Mein Messergebnis x, zu dem ich den Gesamtfehler angeben will ergibt sich als
x = [a-c]/[b-c]
Zuerst dachte ich, zuerst muss ich die Fehler der Differenzen berechnen entsprechend E[a-c]=Wurzel(Ea²+Ec²) und dann das gleiche mit dem Nenner des obigen Bruchs. Dann dachte ich, kommt die Fehlerfortpflanzung für Produkte bzw Differenzen zum Einsatz und man errechnet den relativen Fehler von x:
Ex/x=Wurzel[(Ea²+Ec²)/(a-c)²+(Eb²+Ec²)/(b-c)²]

So, jetzt habe ich aber ein Problem. jetzt wird ja der Fehler von c immer mitgerechnet. Aber ich messe c nur einmal für Zähler und Nenner. Ist es im Nenner größer, ist es das auch im Zähler.
Bekomme ich bei meiner Rechnung deshalb nicht Fehler heraus, die zu groß sind, weil c eben nur einmal bestimmt wird?
Wenn ja, wisst ihr, wie ich richtig vorgehen muss?
Vielen Dank für Tipps.

Gruß, Stefan

Hallo,

Mein Messergebnis x, zu dem ich den Gesamtfehler angeben will
ergibt sich als
x = [a-c]/[b-c]

Wenn ja, wisst ihr, wie ich richtig vorgehen muss?

Der Fehler ist ganz allgemein:

Eges = wurzel( (dx/da)^2 Ea^2 + (dx/db)^2 Eb^2 + (dx/dc)^2 Ec^2 );

(^2 steht fuer quadrat).
Du musst also nur diese drei Ableitungen ausrechnen und die Werte einsetzen.

Gruesse,
Moritz