Hallo,
Das wäre sehr nett. Zum einem würde ich mich freuen wenn ich
dir helfen konnte, zum anderen könntest du mit einer
Erfolgsmeldung anderen helfen die ähnliche Probleme mit GMX
haben.
Wie gesagt: Ich hatte ja versprochen, mich gern zu melden. Hier nun also eine offizielle endgültige Rückmeldung, was aus dem o. g. Problem geworden ist:
Ich habe das Ganze über Tage hinweg beobachtet und kam zu dem Schluss, dass die Konten, in denen ich mich in Thunderbird mit meiner GMX-Kundennummer angemeldet habe, bei GMX selbst keine fehlgeschlagenen Loginversuche mehr aufweisen. Anders bei dem Konto, bei dem in Thunderbird noch meine E-Mail-Adresse steht: Dort hatte ich z. B. beim heutigen Test um 11:19 Uhr „17 fehlgeschlagene Loginversuche.“ - letztes Login war am 09.04.2011, 11:34 Uhr.
Fazit: Du hast mir ausgesprochen weitergeholfen, Horst! Vielen lieben Dank dafür! 
Positiv bewertet hatte ich deinen Beitrag schon.
Ich hoffe, mit dieser Rückmeldung auch denen Licht ins Dunkel gebracht zu haben, die dieses Phänomen ebenfalls bei sich beobachtet haben.
Liebe Grüße.