Feinberechnung Median

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo!
Nächtelang versuche ich nun schon den Median für folgende Tabelle zu lösen!Mein Prof sagt das Ergebnis für den Median wäre hier 30,1…Leider weiss ich nicht wie er darauf kommt…kann mir jemand weiterhelfen`?geht es hier um die Feinberechnung des Medians?Wer kann mir helfen???Wäre sehr sehr dankbar

Alter Überlebende
44 93429
45 93081
46 92699
47 92280
48 91820
49 91314
50 90758
51 90145
52 89470
53 88728
54 87910
55 87014
56 86036
57 84974
58 83826
59 82586
60 81253
61 79820
62 78286
63 76646
64 74895
65 73034
66 71056
67 68957
68 66726
69 64348
70 61824
71 59158
72 56354
73 53417
74 50347
75 47153
76 43851
77 40463
78 37021
79 33558
80 30113
81 26726
82 23439
83 20293
84 17326
85 14571
86 12058
87 9804
88 7822
89 6114
90 4673
91 3488
92 2536
93 1793
94 1229
95 814
96 519
97 317
98 184
99 101
100 52
101 25

#2

Hallo,

ich komme auf einen Wert zwischen 58 und 59…
Nach der mir bekannten Konvention wäre der „genaue“ Wert dann 58,5.

Gruss,
TR

#3

Hi,

30.1 (Jahre?) ist sicher zu klein, da der jüngste ja schon über 43 ist.
Es gibt für den Median mehrere Möglichkeiten, die Sprungstellen auszubessern, z.B. bei SAS:
"Let n be the number of nonmissing values for a variable, and let x1, x2, … , xn represent the ordered values of the variable. For the tth percentile, let p = t/100. In the following definitions numbered 1, 2, 3, and 5, let

np = j + g
where j is the integer part and g is the fractional part of np. For definition 4, let
(n+1)p = j + g

Given the preceding definitions, the tth percentile, y, is defined as follows:

PCTLDEF=1
weighted average at xnp
y = (1 - g)xj + gxj+1
where x0 is taken to be x1

PCTLDEF=2
observation numbered closest to np
y = xi

where i is the integer part of np + 1/2 if g1/2 . If g=1/2, then y=xj if j is even, or y=xj+1 if j is odd

PCTLDEF=3
empirical distribution function
y = xj if g = 0
y = xj+1 if g > 0

PCTLDEF=4
weighted average aimed at xp(n+1)
y=(1 - g)xj + gxj+1
where xn+1 is taken to be xn

PCTLDEF=5
empirical distribution function with averaging
y = (xj + xj+1)/2 if g = 0
y = xj+1 if g > 0"

Standard ist Methode 5.

Grüße,
JPL

#4

Das ist die Musterlösung unseres Profs…vielleicht habe ich aber ein Fehler gepostet…die Sterbetafel liegt vor für 101 Jahre…nur sollen wir den Median für männlich 44 berechnen und die 30, 1 ist die Musterlösung…Quartilsabstand 15,6!

#5

Hi Christian,
aus deinem posting geht aber nicht hervor, welcher anteil männlich ist und welcher nicht.
Und was soll ein Median für eine bestimmte Klasse (in diesem Fall 44) denn sein, wenn nicht 44.
Der Quartilsabstand ist Q3-Q1 (ein Streuungsmaß), also die Differenz zwischen dem 75%Perzentil und dem 25% Perzentil. Zwar liegt der Median immer zwischen Q3 und Q1, aber aus 15.6 kann man noch keine Q2 ableiten, also weiß ich nicht, was die Angabe des IQR nützen soll.
Grüße,
JPL

#6

x Lx
0 100000
1 98831
2 98732
3 98660
4 98606
5 98560
6 98515
7 98472
8 98432
9 98395
10 98360
11 98328
12 98295
13 98262
14 98225
15 98181
16 98123
17 98045
18 97943
19 97816
20 97675
21 97531
22 97387
23 97243
24 97100
25 96956
26 96813
27 96670
28 96528
29 96385
30 96243
31 96101
32 95959
33 95816
34 95668
35 95511
36 95344
37 95166
38 94975
39 94769
40 94546
41 94303
42 94037
43 93746
44 93429
45 93081
46 92699
47 92280
48 91820
49 91314
50 90758
51 90145
52 89470
53 88728
54 87910
55 87014
56 86036
57 84974
58 83826
59 82586
60 81253
61 79820
62 78286
63 76646
64 74895
65 73034
66 71056
67 68957
68 66726
69 64348
70 61824
71 59158
72 56354
73 53417
74 50347
75 47153
76 43851
77 40463
78 37021
79 33558
80 30113
81 26726
82 23439
83 20293
84 17326
85 14571
86 12058
87 9804
88 7822
89 6114
90 4673
91 3488
92 2536
93 1793
94 1229
95 814
96 519
97 317
98 184
99 101
100 52
101 25

Das ist die komplette Tabelle…dachte nur wir sollen für männlich 44 berechnen und dann brauchen wir den Rest nicht!

#7

Hi,
jetzt hab ich endlich deine komische Aufgabenstellung verstanden.
Also: Die mediane Überlebenszeit ist dann erreicht wenn noch die Hälfte der anfäglichen Menschen leben, in diesem wenn noch 50000 „übrig“ sind.
Das ist zwischen 74 und 75 der Fall. In diesem Jahr sterben 50347-47153 = 3134 Menschen, d.h. (wenn man von einer Gleichverteilung innerhalb des Jahres ausgeht), dass der Median bei 74+347-3134 = 74.11072 angenommen wird, also etwa 74.1. Da die Person, um die es geht, schon 44 ist, hat sie also noch 30.1 Jahre zu leben (im Schnitt). Alles vorausgesetzt, dass sich die Daten nur auf Männer beziehen.

Grüße,
JPL

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