Zum Anschreiben: Ich schreibe es in den Plain Text der Email und packe es noch mal zu den Anlagen. Das war auch die Empfehlung zahlreicher Bewerbungsportale.
Zu der Email-Adresse: Mir eine Vernünftige Email-Adresse zuzulegen, war gar nicht so einfach, weil mein Nachname von einigen Portalen geblockt wird. Zwischendrin hatte ich dann eine bei googlemail, bis ich dann auch mal gelesen hab, dass die von einigen Unternehmen gefiltert werden. 20 Adressen später habe ich jetzt eine [email protected] 
Zum Ansprechenpartner: Der ist eben auch über die Website nicht rauszufinden. Natürlich könnte ich noch auf Krampf anrufen, aber ist das denn so entscheidend, wenn das Unternehmen von sich aus schon keinen konkreten Namen nennt? Ich hab auch noch keine Erfahrung damit, wie man solche Gespräche führt. Was die Stellenanzeige angeht, hab ich eigentlich ein sehr gutes Bild. Ich könnte höchstens fragen, ob ich die Gehaltsvorstellungen mit angeben soll (kein Kommentar seitens des Unternehmens) oder vielleicht wie der Bewerbungsprozess abläuft, aber da weiß ich dann auch nie, ob das positiv oder negativ ankommt, weil es z.B. selbsterklärend ist oder klar ins Vorstellungsgespräch gehört.
Zu den Zeugnissen: Auch das ist eine längere Geschichte. Ich habe gerade das Problem, dass meine Masterarbeit bis zum März angemeldet war, Abschlusspräsentation war dann im April, mein Studium damit im Prinzip vollendet, eingeschrieben bin ich aber noch bis 31. September. Dummerweise wartet mein Zeugnis immer noch auf die Unterschrift des Präsidenten. Trotzdem wurde mir nahegelegt, im Anschreiben nicht extra auf sein Fehlen hinzuweisen, weil es wohl klar wäre, dass ich die kompletten Unterlagen zum VG mitbringe. Nur schlimmstenfalls ist es selbst dann noch nicht fertig.
Z.z. habe ich einen Leistungsspiegel meines Masters, Bachelorurkunde + Leistungsspiegel (sieht mMn besser aus als das Zeugnis, weil ich viele .7 Noten hab, die darin dann aufgerundet werden), Arbeitszeugnis meines Zivildienstes (Ich weiß, da scheiden sich die Geister, aber das ist mein einziges Praxiszeugnis und es liegt nur 6 Jahre zurück, Gesamtnote übrigens gut) und mein Abizeugnis, das angeblich auch immer mit soll.
Mittlerweile will ich die ersten Bewerbungen aber auch endlich rausschicken, weil ich mich ewig in allen diesen Kleinigkeiten verfange.