Hallo,
grundsätzlich sollte sowas machbar sein - sofern unter dem jetzigen Fenster kein Heizkörper hängt und/oder unterhalb des Fensters waagerecht Leitungen oder Rohre odgl. verlaufen.
Wenn all das geklärt ist und nichts dagegen spricht, könnte man )selbst, sofern man handwerklich ein wenig begabt ist,) die die Wand unterhalb des Fensters innen und außen mit einem Winkelschleifer (am besten mit Diamantscheibe) einschlitzen und dann herausbrechen/-schlagen.
Da es um eine Aussentür geht, sollte der Aspekt der Dichtigkeit und der Dämmung hinlänglich beachtet werden. Auf dei Außenecken der Laibungen montiert man am besten sog. Eckschutzschienen und putzt die dann mit ein.
Besonders im Bereich des Fußbodens ist darauf zu achten, dass keine Feuchtigkeit ungewollt von außen nach innen gelangen kann und dass möglichst Kältebrücken vermieden werden.
Fazit: Man kann sowas selbst schaffen, wenn man das entsprechende Werkzeug und Erfahrung hat - trifft das nicht zu, könnte man in der Nachbarschaft jemand um Hilfe bitten, der davon was versteht. Der Preis wäre dann Verhandlungssache.
Sowas ganz offiziell von einer Baufirma, Tischlerei odgl. ausführen lassen, dürfte schnell in die Hunderte von Euro gehen . . .