Hallo,
Welchen praktische Nährwert hat die Fibonacci-Reihe?
Mit Gruß, Alexander
Auch hallo.
Hallo,
Welchen praktische Nährwert hat die Fibonacci-Reihe?
Z.B. bei der Vermehrung von Hasen und Kaninchen 
HTH
mfg M.L.
Welchen praktische Nährwert hat die Fibonacci-Reihe?
Z.B. bei der Vermehrung von Hasen und Kaninchen
Hallo Markus,
als Knabe hatte ich schon öfters die Gelegenheit, den Stallhasen bei
der Vermehrung zuzuschauen. Damals wurde mir auch in der Schule das
Prinzip der Fibonacci-Reihe erläutert. Doch nun habe ich zwei Probleme.
Das erste wurde schon formuliert: Für was ist die Fibonaci-Reihe gut? —
und zweitens: Deine cryptische Erklärung von der Vermehrung der Hasen
macht mich ratlos. Was hatte der Herr aus Pisa mit Kaninchen zu
tun? Erkläre mirs bitte.
Alexander
Hi Alexander,
Welchen praktische Nährwert hat die Fibonacci-Reihe?
keinen. Sie ist hübsch anzuschauen, gibt wieder, wie sich Zweige verzweigen, obwohl die Zweige nichts davon wissen, soll sogar die Vermehrung von Karnickeln vorhersagen.
Gruß Ralf
Hallo nochmal.
Das erste wurde schon formuliert: Für was ist die
Fibonaci-Reihe gut? —
Also da gibt es noch mehr Anwendungsgebiete…
und zweitens: Deine cryptische Erklärung von der Vermehrung
der Hasen
macht mich ratlos. Was hatte der Herr aus Pisa mit Kaninchen
zu tun? Erkläre mirs bitte.
Pisa ?
Aber für ‚Fibonacci Folge‘ hilft pro-physik.de weiter:
http://www.physik.uni-goettingen.de/schule/plakate/z…
http://www.agnld.uni-potsdam.de/~shw/ABSTRACTS/001/2…
mfg M.L.
Hallo Alexander,
Welchen praktische Nährwert hat die Fibonacci-Reihe?
die Fibonacci-Reihe kann man z.B. zur Programmierung variabler Intervallverstärkungspläne einsetzen.
Beste Grüße,
Oliver Walter
Hallo,
Was hatte der Herr aus Pisa mit Kaninchen zu tun? Erkläre mirs bitte.
Pisa ?
Fibonacci kam aus Pisa und hat die nach ihm benannte Reihe zur Beschreibung des Wachstums von Kaninchenpopulationen eingesetzt.
Grüße,
Oliver Walter
Und …
Hallo Namensvetter!
… der Quotient zweier aufeinander folgender Glieder liefert, mit zunehmender Länge der Reihe, immer genauer die Verhältniszahl des Goldenen Schnitts oder deren Kehrwert.
Mit freundlichen Grüßen
Alexander Berresheim
Hallo!
Zweige? Sicher? Von Knoten (Sprossachse-Blatt) kenne ich das, von Zweigen wär es mir neu, aber ich lasse mich gern eines besseren belehren
VG, Stefan
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hallo,
wie vieles in der Mathematik und Physik beruht auch die Fibonacci-Reihe auf Beobachtung.
Der gute Leonardo hat sich nicht hingesetzt, sich eine Zahlenreihe überlegt und dann nach Anwendungen gesucht, sondern hat sich mit praktischen mathematischen Fragen befaßt. Unter anderem hat er sich einfach mal überlegt, wie viele Kaninchen man hat, wenn sich die Viecher alle 2 Monate vermehren und deren Nachkommen wieder in derselben Art und Weise.
Das hat er sich ausgerechnet und dann eben die Zahlen in einer Reihe hingeschrieben, (Anzahl der Kaninchenpaare):
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, …
Dann ist er drauf gekommen, daß man sich nicht immer überlegen muß, wieviele Paare es dann nach 6765 sind, diese Abfolge von Zahlen bilden eine Reihe, jede nachfolgende Zahl ist die Summe ihrer beiden Vorgänger. Und plötzlich konnte man ganz einfach berechnen wieviele Paare es nach 24 Monaten, oder 36, oder im Jahr 3017 sind.
Und weil man dem Leonardo auch was Gutes tun wollte, hat man diese Reihe „Fibonacci-Reihe“ genannt.
Aber damit ist die Geschichte nicht zu Ende. Ein paar Jahre später hat irgendjemand anderes auch was in der Natur gezählt, meinetwegen irgendwelche Spiralen in Pflanzen und ist drauf gekommen, daß deren Anzahl eine komische Abfolge von Zahlen ist, wo eine Zahl immer die Summe der beiden Vorgänger ist. Und weil man diese Reihe schon kannte, hatte man plötzlich eine andere „Anwendungsmöglichkeit“ der Fibonacci-Reihe.
Aber mal ohne Kinderspielchen:
wie immer zuerst mal:
http://de.wikipedia.org/wiki/Fibonacci-Folge
und dann:
http://www.ijon.de/mathe/fibonacci/index.html
Gerhard
(Anzahl der Kaninchenpaare):
0, 1, 1, 2
ich kenn mich leider in biologie nicht sooo gut aus, aber wie wird aus 0 kaninchenpaaren 1?
(Anzahl der Kaninchenpaare):
0, 1, 1, 2ich kenn mich leider in biologie nicht sooo gut aus, aber wie
wird aus 0 kaninchenpaaren 1?
ohne jetzt plaudern zu wollen, aber…
es dauerte sieben Tage, wobei der siebte nur zur erholung Ruhe diente…
Gerhard
Bitte um Erklärung!
Hallo Gerhard.
wie vieles in der Mathematik und Physik beruht auch die
Fibonacci-Reihe auf Beobachtung. !!!Der gute Leonardo hat sich nicht hingesetzt, sich eine
Zahlenreihe überlegt und dann nach Anwendungen gesucht,
sondern hat sich mit praktischen mathematischen Fragen befaßt.
Unter anderem hat er sich einfach mal überlegt, wie viele
Kaninchen man hat, wenn sich die Viecher alle 2 Monate
vermehren und deren Nachkommen wieder in derselben Art und
Weise.Das hat er sich ausgerechnet und dann eben die Zahlen in einer
Reihe hingeschrieben, (Anzahl der Kaninchenpaare):
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610,
987, 1597, 2584, 4181, 6765, …Dann ist er drauf gekommen, daß man sich nicht immer überlegen
muß, wieviele Paare es dann nach 6765 sind, diese Abfolge von
Zahlen bilden eine Reihe, jede nachfolgende Zahl ist die Summe
ihrer beiden Vorgänger. Und plötzlich konnte man ganz einfach
berechnen wieviele Paare es nach 24 Monaten, oder 36, oder im
Jahr 3017 sind.
Hättest Du die Güte das Beispiel zu erklären. Ich verstehhe Deinen Beitrag so:
Als er sich zum Versuch entschloss hatte er kein Paar. also ‚0‘.
Dann besorgte er sich nach zwei Monaten ein Paar und er hatte ‚1‘.
Da bei dem Paar nix lief, hatte er nach vier Monaten immer noch ‚1‘! Nach sechs Monaten bekam das Paar zwei Junge, ein Männchen und ein Weibchen, jetzt waren es zwei Paare. Bei jedem dieser Paare wiederholte sich das nach zwei Monaten. Es kamen also 4Junge, 2 Paare dazu und somit waren es zusammen 4 Paare. Du schreibst aber 3! Und das will erklärt sein.
Und was ist mit den älteren Generationen? Wieso berücksichtigte Fibonacci nur die letzten zwei Generationen? Kaninchen werden mehrere Jahre alt und hecken weiter! Kennst Du die Redensart „Die vermehren sich wie die Karnickel!“ Der rührt bestimmt nicht daher, dass die Würfe aus zwei Stück bestehen. Fragen über Fragen. Ich vermute dahinter eher ein Gedankenexperiment als eine ‚Beobachtung‘!
Mit freundlichen Grüßen
Alexander Berresheim
Hallo,
da wahr ich wohl ein wenig ungenau.
Natürlich gibt es keine Kaninchenpaare, die exakt alle zwei Monate genau zwei Junge bekommen und bei denen passiert wieder genau das gleiche.
Aber der gute Mann hat sich sicher nicht hingesetzt und sich gedacht, ich hab noch eine Stunde bis zum Abendessen, jetzt überleg ich mir mal eine neue Zahlenreihe.
Durch Beobachtung der Natur kam er zu einer bestimmten Aufgabenstellung: Kaninchen vermehren sich wie die Karnickel, wenn der Fuchs sie nicht holt. Wieviele Karnickel würde ich wohl haben, wenn sich die Viecher sagen wir mal alle zwei Monate vermehren, genau zwei Junge bekommen und die wieder weiter so machen?
***
Eigentlich wollte ich damit darstellen, daß es eigentlich nie so ist, daß man einen mathematischen Zusammenhang hat und dann „Anwendungen“ in der Natur dafür sucht, sondern eben genau andersrum, man beobachtet etwas in der Natur, stellt dafür eine mathematische Beschreibung auf, und erkennt vielleicht später, daß genau diese mathematische Beschreibung auch auf andere natürliche Zusammenhänge angewendet werden kann.
Fragen dieser Art habe ich jetzt öfters in letzter Zeit hier im Forum gelesen, z.B. Was haben die binomischen Formeln für Anwendungsmöglichkeiten?
Genauso könnte man fragen was hat die Kreiszahl Pi für Anwendungsmöglichkeiten? Wozu braucht man die Wurzelfunktion…
Gerhard