Also ich habe diese besagte Reihe 1 2 3 5 8 13 21 34… also wenn
A=Anzahl: A(n)=A(n-1)+A(n-2)
Das Bildungsgesetz kenn ich also, aber wer
kann mir sagen, wie die allgemeine Formel
dafür lautet?!?
Also A=f(n)
Wenn nicht allzu lange bin ich auch an der
Herleitung inter., da ich auf keinen grünen Zweig komme.
Danke an alle Denker Stefan
Hallo Stefan,
wenn eine nichtrekursive Darstellung der Fibonacci(mit „o“, nicht „u“)-Zahlen das ist, was Du suchst, kann ich Dir weiterhelfen:
A(n) = 1/sqrt(5) * (((sqrt(5)+1)/2)^n - ((1-sqrt(5))/2)^n
„sqrt“ bezeichnet die Quadratwurzel und „^“ die Potenz (x^y = „x hoch y“).
Außer einigen Facts zum Goldenen Schnitt (mit dem die Fibonacci-Zahlen in engem Zusammenhang stehen), findest Du in
http://www.mathe.tu-freiberg.de/~hebisch/cafe/goldsc…
auch die Herleitung der obigen A(n)-Formel.
Gruß
Martin
Die Fibonacci-Reihe ist eine Zahlenreihe, bei der jedes Glied der Summe aus den zwei vorhergehenden Zahlen entspricht: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 usw. Die Reihe wurde von dem italienischen Mathematiker Leonardo Fibonacci entwickelt.
Gandalf
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