Hallo habe bald Matura und versteh das was nicht. Bitte um Hilfe!!!
Bsp.: Bei welchem Zinssatz sind die beiden Angebote geichwertig??
A:1000€ jtzte B:1100€ in drei Jahren --> hab ich gelöst
A: Je 8000€ jetzt und in 2 Jahren B: 15000 jetzt --> keine Ahnung
A: 8000 jetzt und 3600€ in 2 Jahren B: 12000 in 1 Jahr --> k.A
A: 25000€ sofort B: 7000€ sofort und je 10000 in ein und zwei Jahren
Wie rechen ich 2,3,4 ???
Lösung: 1)3,23% 2)6,9% 3)8,54% 4)7,32%
Danke im vorhinein!!!
mfg Georg
Auch hallo.
Bsp.: Bei welchem Zinssatz sind die beiden Angebote
geichwertig??
Stichwort: Auf- und Abzinsung
Ein Zahlenstrahl kann auch helfen
A:1000€ jtzte B:1100€ in drei Jahren --> hab ich gelöst
A: Je 8000€ jetzt und in 2 Jahren B: 15000 jetzt -->
keine Ahnung
8.000 * 1,xx^2 + 8.000 == 15.000 * 1,xx^2
ZS: 15.000 15.000\*(1,xx)^2
8.000 8.000\*(1,xx)^2 +8.000
|-------------|-------
jetzt 2 Jahre
- A: 8000 jetzt und 3600€ in 2 Jahren B: 12000 in 1 Jahr
–> k.A
8000*1,xx^2 + 3600 == 12000 * 1,xx
- A: 25000€ sofort B: 7000€ sofort und je 10000 in ein und
zwei Jahren
25000 * 1,xx^2 == 7000*1,xx^2 + 10000*1,xx + 10000
Probe anhand der Lösung: 28793,956 == 8062,30768 + 10732 + 10000
Passt beim Nachrechnen aber nicht ganz: Fehler im Prozentbereich
Lösung: 1)3,23% 2)6,9% 3)8,54% 4)7,32%
mfg M.L.
Moin,
Bsp.: Bei welchem Zinssatz sind die beiden Angebote
geichwertig??
- A:1000€ jtzte B:1100€ in drei Jahren --> hab ich gelöst
Klasse.
A: Je 8000€ jetzt und in 2 Jahren B: 15000 jetzt -->
keine AhnungA: 8000 jetzt und 3600€ in 2 Jahren B: 12000 in 1 Jahr
–> k.AA: 25000€ sofort B: 7000€ sofort und je 10000 in ein und
zwei Jahren
Nehmen wir 2)
Du hast den Gesamtbetrag (jetzt) in B) gegeben und in A) sollst Du einen Teil davon jetzt zahlen, die Differenz wird zwei Jahre mit einem unbekannten Zinssatz verzinst. Also:
Restschuld * ((100+p)/100)^n = am_ende_zu_zahlender_betrag, wobei p der Zinssatz und n die Anzahl der Jahre ist.
Bei 3) mußt Du aufpassen, daß die Gesamtschuld nicht explizit gegeben ist und bei 4) effektiv drei Zahlungen erfolgen.
Danke im Nachhinein für die ausführliche Schilderung Deiner Gedankengänge.
Gruß,
Ingo
Danke im Nachhinein für die ausführliche Schilderung Deiner
Gedankengänge.
Habs noch nicht so kapiert! Mein Gedankengang war:
2)A: 8000€ jetzt und in 2 Jahre B:15000€ jetzt
15000 = 8000 * (1/r)^2 + 8000
r=1+p/100 und beim abzinsen brauche ich v also 1/r
Dann wollte ich auf p umformeln und mit quadratischer Gleichung lösen kommt aber nichts raus!!!
mfg georg
Hi,
2)A: 8000€ jetzt und in 2 Jahre B:15000€ jetzt
15000 = 8000 * (1/r)^2 + 8000
r=1+p/100 und beim abzinsen brauche ich v also 1/r
Dann wollte ich auf p umformeln und mit quadratischer
Gleichung lösen kommt aber nichts raus!!!
Komisch. Dann muß es am Auflösen der Gleichung liegen. Wenn ich die Gleichung auflöse, bekomme ich ein Ergebnis raus:
15000 = 8000 * (1/r)^2 + 8000
7000 = 8000 * 1/r^2
7/8 = 1/r^2 --> r = sqrt(8/7) --> p = 100(r-1) = 100(sqrt(8/7)-1)
Gruß,
Ingo
Komisch. Dann muß es am Auflösen der Gleichung liegen. Wenn
ich die Gleichung auflöse, bekomme ich ein Ergebnis raus:
O.k danke ich hab die Gleichung anderes aufgelöst, wies scheint Falsch, habs jetzt aber geschnallt. BESTEN DANK!!!
Allerdings habe ich noch probleme bei
A: 8000€ jetzt und 3600 in 2 Jahren B: 12000 in eimen Jahr
Mein Ansatz:
1200 * (1+p/100) = 8000 * (1+p/100)^2 + 3600
wieder gleiches problem wenn ich die Gleichung auf p Löse bekomme ich nichts brauchbares!!!
mfg Georg
1200 * (1+p/100) = 8000 * (1+p/100)^2 + 3600
wieder gleiches problem wenn ich die Gleichung auf p Löse
bekomme ich nichts brauchbares!!!
Nutze die Substitution y = 1+p/100, löse erst die Gl. bzgl. y und rücksubstituiere dann.
I.
1200 * (1+p/100) = 8000 * (1+p/100)^2 + 3600
wieder gleiches problem wenn ich die Gleichung auf p Löse
bekomme ich nichts brauchbares!!!Nutze die Substitution y = 1+p/100, löse erst die Gl. bzgl. y
und rücksubstituiere dann.
Ok habs jetzt so gerechnet
1200y = 8000y^2 + 3600
also auf quadratische Gleichung
y^2 - 0,15y + 0,45 = 0
Ich hätte gehofft das dann irgendwas mit 1,0xx herauskommt dann hätte ich den Zinnssatz gehabt. Kommt aber wieder nichts bei raus, steh echt auf der Leitung bei diesem Thema!!! Kannst du mir sagen ob das so richtig wäre oder obs kommplett daneben liege.
mfg Georg
Der Ansatz war schon falsch, die im vorherigen Posting auftauchende quadr. Gleichung hat keine reellen Lösungen.
Die Aufgabe lautet:
3) A: 8000€ jetzt und 3600 in 2 Jahren B: 12000 in eimen Jahr
Jetzt gilt es die Aussagen stückchenweise in eine mathematische Form zu überführen.
Ich kenne also nicht die Gesamtschuld G, sondern nur abgeleitete Werte. Also:
A): Es werden 8000€ von der Schuld beglichen, der Rest (G-8000) mit dem unbekannten Zinssatz p verzinst, was nach 2 Jahren eine Rückzahlung von 3600€ bedeutet:
(G-8000) * (1+p/100)^2 = 3600
B): Es wird die Gesamtschuld G ein Jahr mit dem gesuchten Zinssatz p verzinst, dann sind 12000€ zurückzuzahlen.
G * (1+p/100) = 12000
Durch einsetzen kannst Du die Gesamtschuld G eleminieren und Dir dann p (bzw. y=1+p/100 aus der resultierenden quadratischen Gleichung ausrechnen. Das sollte klappen.
Gruß,
Ingo