Tach,
Was ich suche, ist eine Beschreibung, beispielsweise über die
Biegung einer Platte, sodass ich sowohl herkömmlich als auch
mit der Finiten-Elemente-Methode ein Ergebnis erhalten und so
beide Verfahren miteinander vergleichen kann.
Ich suche quasi ein Handbuch für den Einstieg in die
Finite-Elemente-Methode.
Nun, mit „herkoemmlich“ kann ich irgendwie wenig anfangen, aber dennoch ein Paar Buecher vorschlagen.
Eher „ingeneur-gerecht“ (soll keine Wertung sein…) ist gerade fuer Probleme der Mechanik IMHO das Buch „FEM“ von Bernd Klein, ISBN 978-3-8348-0296-5 Buch anschauen. Da faellt aber viel Mathematik unter den Tisch.
Etwas detailierter ist IMHO „Finite Elemente in der
Strukturmechanik“ von Wissmann und Sarnes, ISBN 978-3-540-61836-2 Buch anschauen.
Dieses Buch fand ich sehr schoen, weil es mir (als Mathematiker) ein Paar Grundkonzepte der technischen Mechanik naeher brachte und im Gegenzug etwas mehr in die Tiefe geht, was die Mathematik angeht.
Wenn man auch die Mathematik dahinter kennenlernen will (und das muss man IMHO wenigstens oberflaechlich, wenn man numerische Verfahren anschmeisst…), dann noch folgende:
Klassiker sind Braess, „Finite Elemente, Theorie, schnelle Löser und Anwendungen in der Elastizitätstheorie“, ISBN 978-3-540-72449-0 Buch anschauen (gibt es auch schon in neueren Ausgaben), Grossmann und Roos, „Numerik Partieller Differentialgleichungen“, 978-3519020899, und Knabnern und Angermann, ebenfalls „NumPDE“, 978-3540662310. Die dreiu Buecher sind eigentlich Standardlektuere in entsprechenden Vorlesungen bei den Mathematikern.
Es gibt natuerlich auch im Ingeneursbereich oder in der Physik durchaus Buecher, die vertiefend irgendwelche spezielle Anwendungsprobleme behandeln und dabei mathematisch sehr anspruchsvoll werden. Sehr schoen finde ich z.B. „Heat Conduction“ von Dewynne und Hill ISBN 978-0-632017164 Buch anschauen, wo am Beispiel der Waermeleitungsgleichung sowohl die Analysis wie auch verschiedene numerische Methoden (sowohl Finite Differenzen wie auch Finite Elemente inkl. ein Paar Worte zur schwachen Formulierung etc.) durchexerziert werden und man zu sehen bekommt, wie die Systemmatrizen zusammengebastelt werden.
Gruss
Paul
