Firmennamen schützen als Einzelunternehmer

Liebe/-r Experte/-in,
ich bin selbstständig als Einzelunternehmerin im Dienstleisungsbereich.

Ich möchte gerne meinen Firmennamen Markenschutzrechtlich sichern. Dazu meine Frage:

Muss ich eine eingetragen Person im Handelsregister sein?

Geht das auch als Einzelunternehmerin?

Kann ich einen Namen mit dazugehörigen Schriftzug schützen lassen.

Kostet die beiden Punkte: Name und Schriftzug 300€, oder nur eins davon?

Des Weiteren kann ich keine genaue Klassifikation finden? ich bin im Veranstaltungsbereich tätig.

Vielen Dank schon mal für die Mühen.

Janine