Hallo zusammen,
ich habe folgendes Verständnisproblem: wenn ich die Planetenbewegungen berechnen will muss ich ein Koordinatensystem festlegen. Hierbei muss ich aber ein am Fixsternhimmel feststehendes Koordinatensystem wählen weil sich sonst falsche Sachverhalte ergeben würden. Beispielsweise würden alle geostatinären Satelliten herunterfallen, wenn ich die sich drehende Erde und den Raum drumherum als Bezugssystem heranziehe. -Tun sie aber nicht ;-?
Meine Frage also: Was zeichnet das Bezugssystem des Fixsternhimmels aus, dass sich anscheinend alle Zentrifugalkräfte nur in diesem berechnen lassen?
Einen Äther gibt es ja nicht …oder doch?
Danke fürs Nachdenken
Stefan
Intertialsystem
Einen Äther gibt es nicht. Man wählt ein sogenanntes Interialsystem. Das ist ein System, in dem auf irgendwelche Massen keine Kräfte wirken. Anschaulich ist dies ein geradeaus dahindriftendes und nicht beschleunigtes System. Sobald Kräfte wirken, ist man nicht mehr in einem Inertialsystem. Wenn einem in einem Zug in einer Kurve das Trinkglas vom Tisch rutscht, weiß man, „Der Zug ist in einer Kurve“, selbst wenn der Vorhang vorm Fenster zu ist.
Wenn ein Koordinatensystem rotiert, dann nimmt der mitrotierende Beobachter (der dies vielleicht gar nicht sieht) sogenannte Scheinkräfte war, das sind Zentrifugalkraft und Corioliskraft. Die Stärke derselben ergeben sich aus einer Rechnung, die die Koordinaten eines Punkts in dem einen Inertialsystem in die Koordinaten desselben Punkts in dem anderen (rotierenden) System überträgt (sog. Koordinaten-Transformation).
Die geostationären Satelliten fallen dann auch nicht herunter, wenn man die Erde als Bezugssystem nimmt, weil man dann diese Scheinkräfte miteinrechnen muß. Dann werden diese Satelliten durch die Zentrifugalkraft gehalten. Alles muß ja letztlich wieder genau so herauskommen, egal von wo aus man hinblickt.
Anmerkung: Dies ist sogar der Kern der Relativitätstheorie.
Gruß, Moriarty
Ein absolutes Koordinatensystem wurde zwar in der klassischen Mechanik angenommen, ist aber auch da für spezielle Berechnungen gar nicht notwendig, und ist da nur von theoretischem Interesse gewesen. Es hätte auch dafür gar keinen Sinn, denn wie wollte man es denn festlegen?
Für praktische Berechnungen (Bahnen von Raumsonden) genügt eben der Fixsternhimmel deshalb, weil sich dessen Konstellationsveränderungen im Vergleich zu den zu berechnenden Bewegungen mit vernachlässigbarer Geschwindigkeit abspielen.
Der Ätherbegriff, der im ganzen 19. Jhdt diskutiert wurde, hat mit Gravitationsbewegungen überhaupt nichts zu tun. Er hatte seinen Zweck im Wesentlichen, um elektrische, magnetische und (seit Maxwell) elektromagnetische Phänomene zu erklären bzw. zu diskutieren. Vor allem konnte man sich eine Wellenbewegung nicht ohne Medium vorstellen, in dem die Welle wellt, und nachdem die Wellennatur des Lichts bewiesen war (Fresnel u.a.) brauchte man ihn als Medium für das Licht (Licht als elektromagnetische Erscheinung wurde erst später erkannt). Der Äther hatte allerdings paradoxe Eigenschaften - äußerst dünn, weil Planetenbewegungen nicht gebremst werden, und zugleich äußerst dicht, wegen der Größe der Lichtgeschwindigkeit -, deshalb wurde immer schon vermutet, daß es ein nicht sehr sinnvoller physikalischer Begriff sei. Der Feldbegriff (Faraday, Maxwell) war da schon viel sinnvoller und hat sich ja bis heute bewährt. Mit der Relativitätstheorie wurde er dann ganz überflüssig (Licht ist selbst das Medium, in dem es sich bewegt). In der Physik ist übrigens auch nicht die Frage, ob es Äther gibt oder nicht gibt, sondern ob man ein solches begriffliches Konstrukt (das es immer gewesen ist!) zur Beschreibung der Phänomene benötigt oder nicht. Und: man benötigt ihn nicht.
Gruß
M.G.
Einen Äther gibt es nicht. Man wählt ein sogenanntes
Interialsystem. Das ist ein System, in dem auf irgendwelche
Massen keine Kräfte wirken.
Ja soweit klar aber warum ist dieses System gerade das des Fixsternhimmels?
Anschaulich ist dies ein geradeaus
dahindriftendes und nicht beschleunigtes System.
genau aber relativ zum Fixsternhimmel!!
Sobald Kräfte
wirken, ist man nicht mehr in einem Inertialsystem. Wenn einem
in einem Zug in einer Kurve das Trinkglas vom Tisch rutscht,
weiß man, „Der Zug ist in einer Kurve“, selbst wenn der
Vorhang vorm Fenster zu ist.
Hier geht man vom Inertialsystem Erde aus und rechnet auch so. Richtiger wäre ja wohl auch hier den Fixsternhimmel als Bezugssystem heranzuziehen da sonst die Corioliskräfte die, wenn auch marginal, auf meinen fahrenden Zug wirken (je nach Fahrtrichtung) nicht berücksichtigt werden. Zentrifugalkräfte kann man hier vernachlässigen da sie senkrecht zur Bewegungsrichtung sind.
Wenn ein Koordinatensystem rotiert, dann nimmt der
mitrotierende Beobachter (der dies vielleicht gar nicht sieht)
sogenannte Scheinkräfte war, das sind Zentrifugalkraft und
Corioliskraft. Die Stärke derselben ergeben sich aus einer
Rechnung, die die Koordinaten eines Punkts in dem einen
Inertialsystem in die Koordinaten desselben Punkts in dem
anderen (rotierenden) System überträgt (sog.
Koordinaten-Transformation).
Streng genommen ist die Erde kein Inertialsystem wie man bei der Betrachtung der Satelliten sofort sieht. Die einzigen möglichen Inertialsysteme sind die, die zum Fixsternsystem nicht rotieren und hier liegt mein Verständnisproblem.
Was zeichnet diesen Fixsternhimmel als einzig möglichen Bezug aus?
Die geostationären Satelliten fallen dann auch nicht herunter,
wenn man die Erde als Bezugssystem nimmt, weil man dann diese
Scheinkräfte miteinrechnen muß.
Dann habe ich auf das Fixsternbezugssystem transformiert!
Dann werden diese Satelliten
durch die Zentrifugalkraft gehalten. Alles muß ja letztlich
wieder genau so herauskommen, egal von wo aus man hinblickt.
Anmerkung: Dies ist sogar der Kern der Relativitätstheorie.Gruß, Moriarty
Ich hoffe ich habe mein Problem jetzt etwas besser geschildert.
Man kann alles wunderbar errechnen muss aber immer als Bezugssystem das Fixsternsystem wählen oder zumindest eines was keine Rotationsbewegungen zu selbigem ausführt.
Weshalb ist das so?
Besten Dank schon mal. Vielleicht kriegen wir den Knoten in meinem Kopf ja doch noch gelöst…
Stefan
Ein absolutes Koordinatensystem wurde zwar in der klassischen
Mechanik angenommen, ist aber auch da für spezielle
Berechnungen gar nicht notwendig, und ist da nur von
theoretischem Interesse gewesen.
Es geht aber nicht ohne denn ich kann keine Berechnungen ausführen in einem nicht kräftefreiem Koordinatensystem. Das einzig als kräftefrei anzusehende Koordinatensystem ist aber annähernd der Fixsternhimmel (oder linear dazu bewegte andere Inertialsysteme).
Es hätte auch dafür gar
keinen Sinn, denn wie wollte man es denn festlegen?Für praktische Berechnungen (Bahnen von Raumsonden) genügt
eben der Fixsternhimmel deshalb, weil sich dessen
Konstellationsveränderungen im Vergleich zu den zu
berechnenden Bewegungen mit vernachlässigbarer Geschwindigkeit
abspielen.
Er genügt wahrscheinlich nicht nur, sondern er ist das einzig kräftefreie und damit das einzig mögliche Inertialsystem.
Der Ätherbegriff, der im ganzen 19. Jhdt diskutiert wurde, hat
mit Gravitationsbewegungen überhaupt nichts zu tun. Er hatte
seinen Zweck im Wesentlichen, um elektrische, magnetische und
(seit Maxwell) elektromagnetische Phänomene zu erklären bzw.
zu diskutieren. Vor allem konnte man sich eine Wellenbewegung
nicht ohne Medium vorstellen, in dem die Welle wellt, und
nachdem die Wellennatur des Lichts bewiesen war (Fresnel u.a.)
brauchte man ihn als Medium für das Licht (Licht als
elektromagnetische Erscheinung wurde erst später erkannt). Der
Äther hatte allerdings paradoxe Eigenschaften - äußerst dünn,
weil Planetenbewegungen nicht gebremst werden, und zugleich
äußerst dicht, wegen der Größe der Lichtgeschwindigkeit -,
deshalb wurde immer schon vermutet, daß es ein nicht sehr
sinnvoller physikalischer Begriff sei.
Ich will keinen Äther wiedereinführen, der Feldbegriff ist jedoch auch nicht dinglich zu verstehen sondern so wie ich ihn verstanden habe ein genauso gedankliches Konstrukt wie der Äther und für die Theorie und Rechnungen vortrefflich zu benutzen aber eben kein real existierendes „Transportmedium“.
Der Feldbegriff
(Faraday, Maxwell) war da schon viel sinnvoller und hat sich
ja bis heute bewährt. Mit der Relativitätstheorie wurde er
dann ganz überflüssig (Licht ist selbst das Medium, in dem es
sich bewegt).
Wenn dem wirklich so ist so sollten sich ja „Gravitationswellen“ analog zum Licht verhalten und Gravitonen müssten wie Photonen existieren. Ist dem so?
In der Physik ist übrigens auch nicht die Frage,
ob es Äther gibt oder nicht gibt, sondern ob man ein solches
begriffliches Konstrukt (das es immer gewesen ist!) zur
Beschreibung der Phänomene benötigt oder nicht. Und: man
benötigt ihn nicht.
Weil man den Feldbegriff eingeführt hat o.k.
Gruß
M.G.
Mir bleibt die Frage warum das Fixsterninitialsystem (und alle linear dazu bewegten) die einzig kräftefreien sind. Oder anders gefragt woher „weiss“ ein sich weit draussen im tiefen All befindliches Objekt welches nur extrem schwachen gravitativen Einflüssen ausgesetz ist, dass es relativ zum Fixsternhimmel rotiert und wenn das nur schnell genug geschieht, dass es aufgrund von „Scheinkräften“ zerrissen wird und auseinanderfliegt?
Noch immer völlig unwissend und auf Erleuchtung wartend sage ich schon mal Dank für die bisherigen und weitere Erklärungen.
Stefan
Ja soweit klar aber warum ist dieses System gerade das des
Fixsternhimmels?Anschaulich ist dies ein geradeaus
dahindriftendes und nicht beschleunigtes System.genau aber relativ zum Fixsternhimmel!!
Ich verstehe das Problem nicht. Was hat das mit dem Fixsternhimmel zu tun ? Die "Fix"sterne heissen nur so, weil sie sich im Laufe einiger Jahre scheinbar nicht bewegen. Ansonsten sind sie natuerlich kein Inertialsystem, denn sie rotieren ja um das Zentrum der Milchstrasse und bewegen sich auch sonst umher.
Ein Intertialsystem ist ein Intertialsystem, und durch Definition als ein kreaftefreies System ausgezeichnet. Das es so scheint, der Fixsternhimmel liefere ein Intertialsystem, liegt daran, dass die Sterne so weit weg sind, dass sie sich scheinbar nicht bewegen, und das alle rotierenden Bewegungen dann auffallen.
Sobald Kräfte
wirken, ist man nicht mehr in einem Inertialsystem. Wenn einem
in einem Zug in einer Kurve das Trinkglas vom Tisch rutscht,
weiß man, „Der Zug ist in einer Kurve“, selbst wenn der
Vorhang vorm Fenster zu ist.Hier geht man vom Inertialsystem Erde aus und rechnet auch
so. Richtiger wäre ja wohl auch hier den Fixsternhimmel
als Bezugssystem heranzuziehen da sonst die Corioliskräfte
die, wenn auch marginal, auf meinen fahrenden Zug wirken
(je nach Fahrtrichtung) nicht berücksichtigt werden.
Zentrifugalkräfte kann man hier vernachlässigen da sie
senkrecht zur Bewegungsrichtung sind.
Es ist auch immer eine Frage der Naeherung. Die Erde kann oftmals als Intertialsystem genaehert werden, manchmal aber nicht.
Wenn ein Koordinatensystem rotiert, dann nimmt der
mitrotierende Beobachter (der dies vielleicht gar nicht sieht)
sogenannte Scheinkräfte war, das sind Zentrifugalkraft und
Corioliskraft. Die Stärke derselben ergeben sich aus einer
Rechnung, die die Koordinaten eines Punkts in dem einen
Inertialsystem in die Koordinaten desselben Punkts in dem
anderen (rotierenden) System überträgt (sog.
Koordinaten-Transformation).Streng genommen ist die Erde kein Inertialsystem wie man
bei der Betrachtung der Satelliten sofort sieht. Die
einzigen möglichen Inertialsysteme sind die, die zum
Fixsternsystem nicht rotieren und hier liegt mein
Verständnisproblem.
Ich brauche keinen Fixsternhimmel, um festzustellen „ich bin in einem Intertialsystem“. Ich brauche nur ein paar Beschleunigungsmesser. Wenn die 0 anzeigen, weiss ich bescheid.
Was zeichnet diesen Fixsternhimmel als einzig möglichen
Bezug aus?
Wie gesagt, die Sterne sind praktisch beliebig weit weg, daher faellt jede nahegelegene (eigene) Bewegung ins Auge
Die Basis ist einfach das Intertialsystem. Es braucht keinen externen Bezugspunkt ! Die Mechanik beruht darauf. Es gibt keinen absoluten Basispunkt oder Ursprung. Das gibt es nicht. Alles ist relativ !
Gruss, Moriarty
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Hello,
mal praktisch gesehen…ist es nicht so, dass man immer bzgl. des Schwerpunktes eines Mehrteilchenproblem die Sache betrachtet ???
So kommt man doch bei einem ZweiTeilchenproblem zu der sogenannten geduzierten Massen die letztendlich so interpretiert wird, dass es sich im ein Einteilchenproblem handelt, dass mit dieser reduzierten Massen um den Schwerpunkt rotiert.
Bei mehr macht man es doch so aehnlich, was alledings nicht mehr so anschaulich ist und relativ dazu hat man dann die Position der Erde auch zu betrachten. Und das reicht doch als Beobachter der Sterne auf der Erde…
CU
Warten auf …
Hi Stefan
Es geht aber nicht ohne denn ich kann keine Berechnungen
ausführen in einem nicht kräftefreiem Koordinatensystem…
Doch - es geht ohne. Ganz einfach deshalb, weil es immer ohne GING. Denn ein absolutes Koordinatensystem war ja nicht festlegbar! Es war immer ein theoretisches Konstrukt, das auch nur (wenn auch sehr wichtige und folgenreiche) theoretische Bedeutung hatte.
Für praktische Berechnungen (Bahnen von Raumsonden) genügt
eben der Fixsternhimmel deshalb, weil sich dessen
Konstellationsveränderungen im Vergleich zu den zu
berechnenden Bewegungen mit vernachlässigbarer Geschwindigkeit
abspielen.Er genügt wahrscheinlich nicht nur, sondern er ist das
einzig kräftefreie und damit das einzig mögliche
Inertialsystem.
Nein, es IST ja nicht absolut kräftefrei, aber die Beschleunigungen sind (z.B. für die Berechnung von interplanetaren Bahnen) in ihrem Ausmaß jenseits jeder praktischen Bedeutung, bzw. unter der Meßgenauigkeit. Ein noch präziseres Koordinatensystem würde z.B. Galaxienkonstellationen benutzen, weil die Relativbewegungen da noch langsamer sind.
Ich will keinen Äther wiedereinführen,
schon klar 
hab ich dir auch nicht unterschieben wollen
der Feldbegriff ist
jedoch auch nicht dinglich zu verstehen sondern so wie ich
ihn verstanden habe ein genauso gedankliches Konstrukt wie
der Äther und für die Theorie und Rechnungen vortrefflich zu
benutzen aber eben kein real existierendes
„Transportmedium“.
Nun, der Feldbegriff ist zunächst einmal, im Gegensatz zum Ätherbegriff, ein mathematischer. In Klassischen Feldtheorien (zu den auch die Reltivitätstheorie gehört) werden Bewegungen (=Wellen) als Ausbreitung von Feldstörungen beschrieben. In demselben Sinne (!!), wie man eine elektromagnetische Welle als „existierend“ bezeichnet, sind auch elektische und magnetische Felder „existierend“. Der Existenz-Begriff ist in der Physik ebenso wie in der Mathematik höchst problematisch und sehr spannend, und er wird (und wurde) zum Beispiel in der Geschichte der Quantenmechanik und der Relativitätstheorie, sowie nach wie vor in der Philosophie der Mathematik, diskutiert, und zwar durchaus kontrovers. Immerhin kann man manche Feldgrößen MESSEN, sind also Observable. Die Phase einer Welle dagegen ist keine Observable, existiert also nicht real. Aber ohne Phasen gibt es keine Wellen. Und die Konvention physikalischer Sprache ist, daß eine Observable, eine Meßgröße, auf etwas Existierendes verweist.
Aber da das ja nicht deine urspüngliche Frage war, will ich daher hier nicht näher darauf eingehen, ist aber alles sehr spannend…
… Mit der Relativitätstheorie wurde er
dann ganz überflüssig (Licht ist selbst das Medium, in dem es
sich bewegt).Wenn dem wirklich so ist so sollten sich ja
„Gravitationswellen“ analog zum Licht verhalten und
Gravitonen müssten wie Photonen existieren. Ist dem so?
kommt drauf an, was du hier mit „analog“ meinst. Photonen sind die Quanten eines (quantisierten elektromagnetischen) Vektorfeldes. Sie resultieren aus einer Quantenfeldtheorie. Gravitationswellen sind zunächst nur Störungen in einer Klassischen Feldtheorie. Das Gravitationsfeld ist ein Tensorfeld, mathematisch also etwas anderes als ein elektromagnetisches (Vektor-)Feld. Ob es ebenfalls quantisierbar (seine Quanten wären dann die Gravitonen) ist, ist bis heute nicht geklärt. Es ist gewissermaßen der Wunschtraum der heutigen Physik.
In der Physik ist übrigens auch nicht die Frage,
ob es Äther gibt oder nicht gibt, sondern ob man ein solches
begriffliches Konstrukt (das es immer gewesen ist!) zur
Beschreibung der Phänomene benötigt oder nicht. Und: man
benötigt ihn nicht.
Weil man den Feldbegriff eingeführt hat o.k.
Nein, sondern die beiden Prinzipien der Speziellen Relativitätstheorie haben ihn überflüssig gemacht.
- Konstanz der Lichtgeschwindigkeit
- Äquivalenz aller Inertialsysteme
Mir bleibt die Frage warum das Fixsterninitialsystem (und alle
linear dazu bewegten) die einzig kräftefreien sind.
siehe oben, das F-System ist ja nicht wirklich kräftefrei, daher kein Inertialsystem. Die Sterne bewegen sich und die Galaxie rotiert. Und das Universum ist ebenfalls keins, weil seine Metrik nichteuklidisch ist.
Oder
anders gefragt woher „weiss“ ein sich weit draussen im tiefen
All befindliches Objekt welches nur extrem schwachen
gravitativen Einflüssen ausgesetz ist, dass es relativ zum
Fixsternhimmel rotiert und wenn das nur schnell genug
geschieht, dass es aufgrund von „Scheinkräften“ zerrissen wird
und auseinanderfliegt?
Spätestens wenn zerrisen wird, wird es wissen, daß es ein Irrtum war, daß es „nur extrem schwachen gravitativen (bzw. Trägheits-)Kräften ausgesetzt“ war.
Ich hab den Eindruck, daß du auf die Diskussionen zur Erklärung der Trägheitskräfte abzielst (Mach, Einstein…): woher weiß das Wasser im rotierenden Eimer, daß sich im fernen Weltall Massen befinden… deren gravitative Wirkung ist extrem schwach… trotzdem steigt das Wasser an den Wänden…, ja?
Noch immer völlig unwissend und auf Erleuchtung wartend …
…wie wir alle, gemeinsam mit allen Physikern dieses Jahrhunderts, egal ob sie Einstein, Schrödinger, Wheeler, Hawking, Penrose oder John Ellis heißen…
Gruß
M.G.
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Hi Metapher,
ich glaube so langsam kommen wir zu des Pudels Kern.
Ja die Sache mit dem Wassereimer trifft schon so ziemlich ins
Schwarze bei dem Problem welches mich nicht schlafen lässt:-} nur bei einem Wassereimer kann ich Kräfte noch im „„Inertialsystem Erde““ errechnen während ein rotierendes Etwas in den Weiten des Alls genauso „auseinanderfliegt“ wie hier auf der Erde. Die Gravitationskraft nimmt ab sogar quadratissch,die wirksam werdenden Trägheitskräfte jedoch bleiben konstant sind also wohl nicht von denen sie umgebenden Massen abhängig. Dann könnten sie(die Massen) auch fehlen und dann habe ich es wieder mein unabhängiges Inertialsystem dass eben doch gewisse Zustände zum absoluten??? Raum einnehmen muss. Hier geht der Knoten im Kopf nicht heraus. Hiiilllfe.
Gruss Stefan