Um nachzuweisen, dass eine Funktion f(x) in einem bestimmten Intervall [a;b] einen Fixpunkt besitzt, reicht es da eigentlich aus zu zeigen , dass f(x)-x für a und b unterschiedliche Vorzeichen hat?
Hallo(!)
Um nachzuweisen, dass eine Funktion f(x) in einem bestimmten
Intervall [a;b] einen Fixpunkt besitzt, reicht es da
eigentlich aus zu zeigen , dass f(x)-x für a und b
unterschiedliche Vorzeichen hat?
Ja, wenn f stetig ist (Stichwort Zwischenwertsatz), nein für beliebige Funktionen f.
Gruss(!) Urs
Um nachzuweisen, dass eine Funktion f(x) in einem bestimmten
Intervall [a;b] einen Fixpunkt besitzt, reicht es da
eigentlich aus zu zeigen , dass f(x)-x für a und b
unterschiedliche Vorzeichen hat?
also das glaub ich nicht, dass es reicht zu überprüfen ob (f(a)-a)/(f(b)-b)