Hi,
Ich habe hier mal zwei selbst gemachte Aufgaben. Könnt ihr mir dafür Formeln liefern?
Am besten an diesem Beispiel:
Ein Teppich mit der Länge x und der Dicke y wird aufgerollt.
Ein Teppich mit der Länge x und der Dicke y wird logarithmisch aufgerollt.
Gruß
GURKE
hi,
Ich habe hier mal zwei selbst gemachte Aufgaben. Könnt ihr mir
dafür Formeln liefern?
Am besten an diesem Beispiel:
Ein Teppich mit der Länge x und der Dicke y wird aufgerollt.
- Wie dick wird die Rolle im Durchmesser?
ich glaube nicht, dass länge und dicke eines teppichs als variablen dafür ausreichen. ich denk, da gehts auch um elastizität des treppichs bzw. um „strenge“ der wicklung.
Ein Teppich mit der Länge x und der Dicke y wird logarithmisch
aufgerollt.
- Wie dick wird die Rolle im Durchmesser?
- Welche Fläche hat die Rolle am Ende [bei 1/2;1/4;1/8
aufgerollt]
die zweite frage versteh ich nicht. zur ersten s.oben.
m.
Hallo,
Ein Teppich mit der Länge x und der Dicke y wird aufgerollt.
- Wie dick wird die Rolle im Durchmesser?
wo ist das Problem? Ein „zwischenraumlos“ zu einem Zylinder aufgerollter Teppich hat einerseits das Volumen
L W T
(L/W/T = Teppichlänge/-breite/-dicke), andererseits das Volumen
π R2 W
(R = Radius der Rolle). Gleichsetzen liefert
R = √(1/π L T)
Der Rollendurchmesser ist 2 R.
Wird der Teppich nicht „eng“ gewickelt, sondern so, dass innen ein Radius r großes Loch ist, tritt an Stelle von π R2 W der Term π R2 W – π r2 W. Gleichsetzen mit L W T und auflösen nach R kriegst Du alleine hin.
Ein Teppich mit der Länge x und der Dicke y wird logarithmisch
aufgerollt.
Definiere „logarithmisches Aufrollen eines Teppichs“.
Gruß
Martin
Hallo,
Ein Teppich mit der Länge x und der Dicke y wird aufgerollt.
- Wie dick wird die Rolle im Durchmesser?
wo ist das Problem? Ein „zwischenraumlos“ zu einem
Zylinder aufgerollter Teppich hat einerseits das VolumenL W T
(L/W/T = Teppichlänge/-breite/-dicke), andererseits das
Volumenπ R2 W
Aber wie berechne ich den den Radius? Wie viele Schichten hat die Teppichrolle? Muss ich da jeden Kreis einzelnd ausrechnen, bis der Umfang aller Kreise der Länge entspricht? Allerdings ist es dann ja ein x-facher Kreis und keine Spirale.
(R = Radius der Rolle). Gleichsetzen liefert
R = √(1/π L T)
Der Rollendurchmesser ist 2 R.
Wird der Teppich nicht „eng“ gewickelt, sondern so, dass innen
ein Radius r großes Loch ist, tritt an Stelle von π
R2 W der Term π R2 W – π r2
W. Gleichsetzen mit L W T und auflösen nach R kriegst Du
alleine hin.
Sonst ist klar 
Ein Teppich mit der Länge x und der Dicke y wird logarithmisch
aufgerollt.Definiere „logarithmisches Aufrollen eines Teppichs“.
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/44/L…
Mit größer werdendem Abstand der einzelnen Schichten.
Gruß
Martin
Gruß
GURKE
Aber wie berechne ich den den Radius?
Mit der Formel R = √(1/π L T), die ich Dir hergeleitet habe. L und T ist die Länge bzw. Breite des Teppichs (beides gegeben) und R der Radius (gesucht). Ist daran etwas unverständlich?
Wie viele Schichten hat die Teppichrolle?
Diese Frage stellt sich überhaupt nicht. Das ist der Clou.
Muss ich da jeden Kreis einzelnd ausrechnen,
bis der Umfang aller Kreise der Länge entspricht? Allerdings
ist es dann ja ein x-facher Kreis und keine Spirale.
Nichts von alldem musst Du tun. Du musst nur die Volumina der Körper (Quader bei liegendem Teppich, Zylinder bei aufgerolltem Teppich) gleichsetzen. Überlegs Dir in einer ruhigen Minute.
Mit größer werdendem Abstand der einzelnen Schichten.
Dann wirds kompliziert 
Gute Nacht
Martin
Aber wie berechne ich den den Radius?
Mit der Formel R = √(1/π L T), die ich Dir hergeleitet habe. L
und T ist die Länge bzw. Breite des Teppichs (beides gegeben)
und R der Radius (gesucht). Ist daran etwas unverständlich?
Ah sorry, muss ich jetzt irgendwie überlesen haben …
Okay dann ist klar
Wie viele Schichten hat die Teppichrolle?
Diese Frage stellt sich überhaupt nicht. Das ist der
Clou.Muss ich da jeden Kreis einzelnd ausrechnen,
bis der Umfang aller Kreise der Länge entspricht? Allerdings
ist es dann ja ein x-facher Kreis und keine Spirale.Nichts von alldem musst Du tun. Du musst nur die Volumina der
Körper (Quader bei liegendem Teppich, Zylinder bei
aufgerolltem Teppich) gleichsetzen. Überlegs Dir in einer
ruhigen Minute.Mit größer werdendem Abstand der einzelnen Schichten.
Dann wirds kompliziert
Gute Nacht
Martin
Gruß
GURKE
