? Fläche eines Gebirges y=f(x,y)?

Wissenschaft Physik
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  1. Teil der Frage:
    Habe eine Gebirgsfunktion über x und y (äquidistante Stützstellen).
    Möchte jetzt die Fläche, die das Gebirge y = f(x,y) aufspannt, berechnen. Gibt es einen einfachen numerischen Algorithmus und wie/wo wäre dieser?
  2. Teil der Frage:
    Dieses Gebirge sei nun nicht durch die Seiten eines Rechteckes in x und y begrenzt, sondern durch eine polygonale Kurve innerhalb des Rechteckes in x und y. Wie berechne ich in diesem Falle die Gebirgsfläche und die projezierte Grundfläche?

Vielen Dank für einen Tip

E. B.

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Hallo.

M.W. nach gibt es nur im zweidimensionalen Raum Methoden zur numerischen Integration. Also y=f(x)

  1. Teil der Frage:
    Habe eine Gebirgsfunktion über x und y (äquidistante
    Stützstellen).
    Möchte jetzt die Fläche, die das Gebirge y = f(x,y) aufspannt,
    berechnen. Gibt es einen einfachen numerischen Algorithmus und
    wie/wo wäre dieser?

Simpson Integration, Romberg-Formel,… Nicht Tschebyscheff, da Stützstellen nicht äquidistant…

  1. Teil der Frage:
    Dieses Gebirge sei nun nicht durch die Seiten eines Rechteckes
    in x und y begrenzt, sondern durch eine polygonale Kurve
    innerhalb des Rechteckes in x und y. Wie berechne ich in
    diesem Falle die Gebirgsfläche und die projezierte
    Grundfläche?

Eine Dissertation zum Thema: http://www.pcm.hippmann.org/doc/hippmann_dissertatio…
Aber das hier müsste bereits helfen: http://www-math.uni-paderborn.de/AG/Koeckler/numerik… (bin kurz drübergeflogen)

HTH
mfg M.L.

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Hallo,

vielen Dank, kann aber „http://www-math.uni-paderborn.de/AG/Koeckler/numerik…“ und „http://www.pcm.hippmann.org/doc/hippmann_dissertatio…“
nicht öffnen

mfg E.B.

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Sorry, technisches Problem hat sich geklärt

Danke

E. B.

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servus,

du hast also die höheninformation in „höhenwerten“ z über einem diskreten raster x /y vorliegen? dann sollte das doch nicht schwer zu programmieren sein, mir fällt da spontan ein das ganze mit matlab oder so in kleine dreieckige flächenanteile zu zerlegen (bzw. zerlegt ist es ja durch das raster schon) und dann zu summieren.
wenn ich das ganze richtig verstanden habe.

gruss,
sebastian

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