Hallo!
Ich hab ihr ein Problem, an dem ich schon eine Weile sitze. Es geht darum, zu entscheiden, welcher Art die folgende im R³ dargestellte Fläche ist:
2x² - 2xy + 4xz + 2y² - 4yz + 5z² - 4 = 0
Es wird wohl irgendetwas sein, was an eine Kugel erinnert, nur wie komme ich darauf? Vielen Dank im Vorraus
Sky
Hallo Sky,
Deine Gleichung ist eine quadratische Form, eine sog. Quadrik. Allgemein schreibst Du das Monstrum in Matrix-Schreibweise:
http://mars.f4.fhtw-berlin.de/people/whs/MATHEMATICA…
Dann kann man das etwas transformieren (sog. Hauptachsentransformation), was die Klassifizierung erleichtert:
http://mo.mathematik.uni-stuttgart.de/kurse/kurs10/a…
Und dann erahnt man schon, womit man es zu tun hat:
http://www-user.tu-chemnitz.de/~uro/teaching/SS2004-…
Gruß
Ted
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