Hi Leute, ich habe folgende Punkte im Koordinatensystem:
A(-3/-4) B(6/-6) C(1/4)
wie kann ich das ganz simpel machen? was ist die lösung?
Danke im vorraus
mfg matthias
Hi Leute, ich habe folgende Punkte im Koordinatensystem:
A(-3/-4) B(6/-6) C(1/4)wie kann ich das ganz simpel machen? was ist die lösung?
Hallo,
irgendwie fehlt da die Frage, aber, ich vermute, dass du wissen willst, wie die Fläche dieses Dreiecks ist.
Die Punkte A,B,C kann man als Vektoren im R^2 auffassen, du kannst dir das Dreieck ja im Koordinatensystem aufzeichnen. Wenn du die Vektoren jeweils subtrahierst, bekommst du die Vektoren raus, „die die Punkte“ A,B,C verbinden". Nun normierst du diese, d.h. du berechnest die Länge, mit
norm(x) = wurzel([x_1]^2 + [x_2]^2) wobei x=(x_1 x_2)
damit hast du die Länge der Dreieck-Seiten, und das ganze reduziert sich auf die normale Flächenberechnung eines Dreiecks.
Danke im vorraus
mfg matthias
Ja tschuldigung…die frage ist natürlich die fläche.
ich bräuchte ne einfachere lösung ohne vektoren.
mat
Hi Leute, ich habe folgende Punkte im Koordinatensystem:
A(-3/-4) B(6/-6) C(1/4)
Hi Matthias,
die Fläche beträgt
1/2 |(a1 – b1) (b2 – c2) – (a2 – b2) (b1 – c1)|
Die beiden „|“ sind Betragstriche.
Gruß
Martin
Ja tschuldigung…die frage ist natürlich die fläche.
ich bräuchte ne einfachere lösung ohne vektoren.
Hallo Mathias,
Ja ganz ohne Vektoren ist das ganze hier zwar machbar, solltest du aber das ganze mal im R^3 oder noch höheren Dimensionen machen, wirst du spätestens dann auf dem Schlauch stehen. Nun zur einer anderen Lösung, die etwas elementargeometrischer ist, ansonsten wüsste ich auch nichts mehr.
Versuchs mal damit:
Zeichne die Punkte in ein Koordinatensystem, so wie du es kennst und verbinde diese. Jetzt zeichne parallel zur x-Achse eine Gerade die durch C geht. Das selbe kannst du für B machen. Jetzt zeichnest du analog parallel zur y-Achse eine Gerade, die einmal durch A geht und einmal durch B. Somit hast du ein Rechteck, in dem dein gesuchtes Dreieck drin liegt. Wie du jetzt bemerken wirst, liegen außer deinem Dreieck noch 3 andere drin. Diese haben einen rechten Winkel, also ist die Fläche sehr einfach zu berechnen. Die Seitenlänge kannst du ja im Koordinatensystem ablesen, bzw. musst du einfach nur den x-Wert von einem Punkt vom x-Wert des anderen abziehen und hast somit den Wert (falls der Wert negativ wird, einfach Betrag davon).
Jetzt berechnest du eben die Fläche des großen Rechteckes und ziehst davon die Flächen der 3. rechtwinkligen Dreiecke ab und hast somit die Fläche deines Dreiecks. Also die Fläche des Rechteckes ist in diesem Fall 90 Flächeneinheiten.
Einfacher gehts glaub ich wirklich nicht.
Viel Spaß.