Hier mal eine Frage an die Mathe-Experten!
Der Titel sagt eigentlich schon alles aber jetzt mal speziell auf meinen Fall bezogen:
Bin mit einem GPS Logger einmal um ein Grundstück gelaufen. Mein GPS Logger zeigt mir die gelaufene Strecke (z.B. 400m) an. Wie kann ich mit diesem Wert den Flächeninhalt in m² berechnen?
Meine Vermutung wäre 400m/4=100m
100m*100m= 10000m² aber das wär doch zu einfach oder?
Hallo Karakan87,
deine Vermutung stimmt, nur im Fall eines Quadrats, d.h. wenn dein Grundstück ein Quadrat mit Seitenlänge „a“ ist, dann gilt:
Umfang = 4 . a = 400m2 -> a = 100m
Fläche = a . a = 100m . 100m = 10 000m2
Anderseits, wenn dein Grundstück ein Rechteck mit Seiten „a“ und „b“ ist, gilt:
Umfang = 2 (a + b) -> a + b = 200m
Fläche = a . b = (200 - b) . b = …
…
um die Seitenlängen zu bestimmen, braucht man noch ein bischen Information , z.B.
„eine Seite ist 3 mal so lang, wie die andere“
a = 3 . b -> 3 . b + b = 200m -> 4 . b = 200m ->
b = 50m, a = 150m ->
Fläche = a . b = 150m . 50m = 7 500m2
oder
„eine Seite ist 20m länger als die andere“
a = 20 + b -> 20 + b + b = 200m -> 2 . b = 180m ->
b = 90m, a = 110m ->
Fläche = a . b = 110m . 90m = 9 900m2
usw.
Wenn du noch Fragen hast, versuche ich es ausführlicher zu erklären.
Viele Grüße
alo_alo
Hallo!
Die Angabe des Umfangs ohne weitere Randbedingungen nicht aus, eine Aussage über den Flächeninhalt zu treffen.
Es sind weitere Randbedingungen nötig, wie:
Ist die Fläche ein Quadrat? --> Ja --> triviale Lösung
Ist die Fläche ein Rechteckt --> Ja --> Verhältnis der beiden Seiten bekannt? --> Flächeninhalt berechenbar
Ist die Fläche ein … --> entsprechende Vorgehensweise, im schlimmsten Fall benötigst du Integrale.
Aber ein anderer Ansatz: Viele GPS-Geräte haben die Funktion die umlaufene Fläche einfach ausrechnen zu können. Vielleicht auch deines…?
Viel Erfolg
Frank
Hallo,
die Formel, die Du aufgestellt hast, gilt nur für quadratische Flächen, wenn also alle Seiten gleich sind, denn: U=4*a => a=U/4 und da A=a^2 ist, ist A=(U/4)^2 oder U^2/16.
Das funktioniert mit Rechtecken so nicht.
Gruß.
Hallo Karakan87,
Ich bin zwar lediglich ein „Anfänger“^^ im Bereich Mathematik, aber ich kann Ihnen sagen, dass Ihre Rechnung keinen Sinn macht^^.
Um die Fläche für Ihr Grundstück berechnen zu können, müsste ich eine Skizze von Ihrem Grundstück sehen.
Das Problem liegt darin, dass Ich wissen muss, um was für eine Fläche es sich handelt, denn für jede Form gibt es ja eine andere Rechenformel.
Z.B. für ein Rechteck gillt: a*b
für einen Kreis: pi*r²
Da heutzutage die meisten Grundstücke nicht mehr ganze Rechtecke oder quadrate sind, bräuchte ich eine Skizze vom Aufbau ihres Grundstückes mit den jeweiligen Seiten, die mithilfe Ihres GPS Loggers leicht zu entnehmen sind.
Hey!
es kommt darauf an welche Form dein Grundstueck hat.
wenn es ein quardart mit 100m seiten laenge ist dann stimmt es.
aber wenns z.b. ein rechteck mit 50 und 150m seitenlaengen ist, dann nicht.
und wenn das ganze ein trapez ist oder eine sonistge geometrische form, dann stimmts schon zweimal nicht.
im allgemeinen kannst du nicht vom umfang auf den flaecheninhalt schliessen ohne zu wissen was fuer eine geometrische form du vor dir hast.
lg
Hier mal eine Frage an die Mathe-Experten!
Der Titel sagt eigentlich schon alles aber jetzt mal speziell
auf meinen Fall bezogen:Bin mit einem GPS Logger einmal um ein Grundstück gelaufen.
Mein GPS Logger zeigt mir die gelaufene Strecke (z.B. 400m)
an. Wie kann ich mit diesem Wert den Flächeninhalt in m²
berechnen?
Gar nicht, weil es total auf die Form des Grundstücks ankommt. Die einzig richtige Aussage ist:
Maximal wäre die Fläche [(4oo/2)^2]/pi = 12732m^2,
aber nur, wenn es ein Kreis wäre.
Gruß