Hallo zusammen,
habe ein riesenproblem. In der Matheklausur nächste Woche wird folgende Art von Aufgabe vermutlich drankommen:
Berechne den Flächeninhalt zwischen der Funktion
f(x)= 0,25x^4 - 2x^2 + 4 und der Tangente zum Hochpunkt.
Wie gehe ich nun vor?
Wäre über jede hilfe dankbar
f(x)= 0,25x^4 - 2x^2 + 4 und der Tangente zum Hochpunkt.
Erst die Ableitung bestimmen.
Die hat erkennbar eine Nullstelle bei 0.
Nach der zweiten Ableitung ist 0 auch Maximalstelle.
2 ist Minimalstelle, -2 ebenso.
Die Tangente an der Stelle 0 ist eine Konstante, g(x) = 4
Jetzt brauchst du die beiden anderen Schnittpunkte mit dem Graphen, die seien an den Stellen a und b.
Dann berechnest du \int_a^b \left(g(x) - f(x)\right) dx
Würde mir jedenfalls so einfallen, ich hoffe, die Extremstellen stimmen so auch 
mfg,
Ché Netzer
Also ich habe jetzt die Erste Ableitung = 0 gesetzt
Ich bekam 3 Nullstellen raus nämlich x1= 0 x2= 2 und x3 = -2
Was hätte ich nun noch zu machen?
Habe ich doch beschrieben.
Eine davon, 0, ist die Maximalstelle. Die Tangente daran ist eine Konstante mit g(x) = f(0) = 0
Dann musst du herausfinden, durch welche Stellen die Fläche beschränkt ist, also die Schnittpunkte der beiden Funktionen.
Auf dem Intervall, auf dem g(x) > f(x) bildest du das Integral g(x)-f(x)
mfg,
Ché Netzer
Erste Ableitung = 0 gesetzt
Ich bekam 3 Nullstellen raus nämlich x1= 0 x2= 2 und x3 = -2
Was hätte ich nun noch zu machen?
2.Abl. bilden, da X1=0 einsetzten Das Ergebnis ist -4=