guten tag zusammen!
ich hoffe mir kann hier bei einer kleinen verständnisfrage bezügl des axialen flächenträgheitsmomentes ersten grades weitergeholfen werden:
das ftm ist ja das integral des abstandes von der absoluten achse ins quadrat über die gesamtfläche. nun stellt sich mir die frage, aus welchem zusammenhang sich das quadrat ergibt?
ich würde mich sehr freuen, wenn mir dabei jemand weiterhelfen könnte.
besten dank im voraus
mfg
moonwalker
Hallo
das ftm ist ja das integral des abstandes von der absoluten
achse ins quadrat über die gesamtfläche. nun stellt sich mir
die frage, aus welchem zusammenhang sich das quadrat ergibt?
der Widerstand gegen die „Verformung“ eines Querschnittelementes
z.Bsp. bei der Verbiegung eines Stabes ist bei gleicher innerer
Winkelverdrehung abhängig vom Abstand dieses Elementes von der
„Drehachse“ und dem Verformungweg.
Da letzterer ebenfalls eine Funktion des linearen Abstandes von
der Drehachse ist ergibt sich bei der Ermittlung des Trägheits-
momentes das Integral über die Abstände zum Quadrat.
Dieses Flächenträgheitsmoment hat Bedeutung bei der Ermittlung
von inneren Kräften in Bauteilen bei statischen Berechnungen.
Bei der Drehbewegung eines Rotationkörpers, siehe:
http://de.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%A4gheitsmoment
ist die Situation vergleichbar.
Die rotierende Masse erhält ihr „Drehpotential“ aus dem Abstand des
Masseteilchens (m=1) zur Drehachse und dem Weg - alles bezogen
auf eine Winkelgeschwindigkeit.
Dies heißt:
Wenn ein Masseteilchen den Abstand 1 von der Drehachse hat, und den
Weg 1 bei einer bestimten Winkeldrehung zurücklegt, so legt das
Masseteilchen mit dem Abstand 2 eben auch den Weg 2 zurück bei
gleicher Winkeldrehung.
Das „Drehpotential“ ist dann also 2*2 - also quadratisch vom Abstand
zur Rotationsachse.(Weg mal Hebelarm)
Soweit die verbale Erklärung- darauf kam es Dir hier wohl an.
Gruß VIKTOR