Hallo Moe,
Ja, schon klar, ich meinte den horizontalen Anteil und der ist
ja gerade am Äquator null und am Pol maximal…
Falls meine weiter unten angegebene Formel stimmt, findet man die grösste Horizontalkomponente bei einem Breitengrad von 45 Grad. Bei den Polen ist der Radius der Drehung gleich Null, sodass die Zentrifugalkraft auch Null wird.
Mfg,
Pürsti
Hi moe,
müsste sich eine Kugel auf einem ebenen Untergrund nicht
aufgrund der Fliehkraft durch Erddrehung in Richtung Äquator
bewegen?
das meiste ist ja schon gesagt. Hier nur nochmal etwas anders ausgedrückt.
Ich denke mal Du sprichst von einer ebenen und horizontalen Fläche. Eben bedeutet ja nur, dass sie ungekrümmt ist und sagt nichts über ihre Ausrichtung aus.
Eine ebene Fläche wird i.A. als horizontal bezeichnet, wenn sie eine Tangentialfläche am Geoid darstellt. Das Geoid ist eine Fläche, auf der per Definition der Summenvektor aus Gravitationskraft und Fliehkraft durch Erdrotation senkrecht steht. Durch die von Dir angesprochene Fliehkraftkomponente ist das Geoid in erster Näherung ein Rotationsellipsoid, bei dem der Äquatorradius größer ist als der Polradius. Die mittlere Ozeanoberfläche bildet das Geoid einigermaßen ab (bis auf Abweichungen verbunden mit systematische Strömungen wie z.B. dem Golfstrom).
Am Pol ist die Oberfläche des Goiden etwas flacher als die einer Kugel mit dem Polradius der Erde. D.h. 1 Meter neben dem Pol wird die Kugel durch die Fliehkraft von der Erdachse weg gezogen (d.h. in Richtung Äquator). Aber die Erdoberfläche (genauer gesagt die Geoidoberfläche) liegt nicht senkrecht zum Radiusvektor. D.h. beim Wegrollen von der Achse müsste die Kugel etwas vom Erdmittelpunkt wegrollen - also quasi bergauf. In der Summe bleibt sie genau liegen.
Durch die ungleichmäßige Dichte des Erdkörpers ist das wahre Geoid noch etwas dellig. Kraftkomponenten in Richtung der Geoidoberfläche (also horizontale Kraftkomponenten, die Deine Kugel theoretisch zum Rollen bringen können) sind nur noch die zeitlich variablen Gezeitenkräfte. Diese sorgen ja auch für gewaltige Bewegungen der vielen kleinen „Wasserkügelchen“ aus denen die Ozeane bestehen.
Beste Grüße,
Markus
Hallo Reinhard,
nach der Definition ist sie nicht nur in Deutschland nach
Süden geneigt, sondern überall auf der Erde (um ganz genau zu
sein: ausser Nord- und Südpol und Äquator).
das war fast ganz genau. Auf der Südhalbkugel ist es umgekehrt.
Gruß
Stefan
Ja, schon klar, ich meinte den horizontalen Anteil und der ist
ja gerade am Äquator null und am Pol maximal…
wenn du exakt am nordpol stehst, gibt es keinen horizontalen anteil.
–>fliehkraft null
mfg
rene
Moin,
'n Abend,
müsste sich eine Kugel auf einem ebenen Untergrund nicht
aufgrund der Fliehkraft durch Erddrehung in Richtung Äquator
bewegen?
nein
thx
moe.
Begründung: Der Äquator ist vom Ermittelpunkt weiter weg, als der Nordpol. Der Äquator ist also „wie oben auf dem Berg“, der Pol ist „wie unten im Tal“. Eine Kugel würde (wie Wasser) den Berg runter rollen, also zum Pol hin. Kann sie aber nicht, weil die Fliehkraft wirkt, zum Äquator hin. Fliehkraft (zum Äquator) und Schwerkraft (zum Pol) heben sich auf. Die Kugel ist im indifferenten Gleichgewicht.
Gruß
Pat
Moin,
'n Abend
müsste sich eine Kugel auf einem ebenen Untergrund nicht
aufgrund der Fliehkraft durch Erddrehung in Richtung Äquator
bewegen?nein
doch
Begründung: Der Äquator ist vom Ermittelpunkt weiter weg, als
der Nordpol. Der Äquator ist also „wie oben auf dem Berg“, der
Pol ist „wie unten im Tal“. Eine Kugel würde (wie Wasser) den
Berg runter rollen, also zum Pol hin. Kann sie aber nicht,
weil die Fliehkraft wirkt, zum Äquator hin. Fliehkraft (zum
Äquator) und Schwerkraft (zum Pol) heben sich auf. Die
Kugel ist im indifferenten Gleichgewicht.
Und du hast natürlich nachgerechnet, daß die beiden vermeintlichen Terme genau gegenseitig aufheben?
Ist aber ohnehin falsch: durch die Abplattung der Erde entsteht keine „nach unten geneigte“ Fläche, die die Kugel ohne Fliehkraft herabrollen würde. Seit wann hat das Gravitationsfeld eine Tangentialkomponente?
Oliver T.
Hi moe,
Eine ebene Fläche wird i.A. als horizontal bezeichnet, wenn
sie eine Tangentialfläche am Geoid darstellt. Das Geoid ist
eine Fläche, auf der per Definition der Summenvektor aus
Gravitationskraft und Fliehkraft durch Erdrotation senkrecht
steht.
Meines Wissens nach ist das mit „Geoid“ bezeichnete Gebilde derjenige gedachte Körper, dessen Oberfläche eine Äquipotentialfläche zum Gravitationsfeld darstellt und daher per definitionem auf diesem senkrecht steht. Weil das Gravitationsfeld dann keine Tangentialkomponente hat, trägt die Gravitationskraft nichts zur betrachteten Bewegung bei, und die Kugel bewegt sich durch die Fliehkraft nach Süden.
Wenn man den Geoiden so definieren würde wie du, wäre die Kugel natürlich wiederum per definitionem im Kräftegleichgewicht.
Da die Erde aber kein ideales Geoid fdarstellt, kann man meiner Meinung nach überhaupt nichts über die Kugelbewegung sagen, ohne den genauen Oberflächenverlauf am Ort der Kugel zu kennen.
Viele Grüße
Oliver T.
Hallo nochmal,
ich will mich etwas genauer fassen, sonst war es ein zu undifferenzierter Schnellschuß:
müsste sich eine Kugel auf einem ebenen Untergrund nicht
aufgrund der Fliehkraft durch Erddrehung in Richtung Äquator
bewegen?nein
doch
sagen wir mal: kommt darauf an, wie die Erdoberfläche am Ort der Kugel orientiert ist.
Begründung: Der Äquator ist vom Ermittelpunkt weiter weg, als
der Nordpol. Der Äquator ist also „wie oben auf dem Berg“, der
Pol ist „wie unten im Tal“. Eine Kugel würde (wie Wasser) den
Berg runter rollen, also zum Pol hin. Kann sie aber nicht,
weil die Fliehkraft wirkt, zum Äquator hin. Fliehkraft (zum
Äquator) und Schwerkraft (zum Pol) heben sich auf. Die
Kugel ist im indifferenten Gleichgewicht.Und du hast natürlich nachgerechnet, daß die beiden
vermeintlichen Terme genau gegenseitig aufheben?Ist aber ohnehin falsch: durch die Abplattung der Erde
entsteht keine „nach unten geneigte“ Fläche, die die Kugel
ohne Fliehkraft herabrollen würde. Seit wann hat das
Gravitationsfeld eine Tangentialkomponente?
Genauer: deine Argumentation würde nur dann stimmen, wenn die Erde genau die Form des Geoiden hätte, wie sie Markus Rex geliefert hat, was aber natürlich nicht stimmt.
Sie wäre dann allerdings selbst dann falsch, wenn die Erde genau die Form des Geoiden hätte, wie ich sie im oberen Posting definiert hätte (Äquipotentialfläche des G-Felds).
Letztlich sind das aber semantische Feinheiten. Fakt ist, daß man die tatsächliche Orientierung der Tangentialfläche mit der Tangentialfläche am Geoioden a la Markus Rex vergleichen. Die Antwort ist also ortsabhängig.
Oliver T.
Wohin mit dem Geoid ?
Hierhin !
In den Feinheiten der Diskussion ist für mich kein Durchkommen mehr.
Markus hat m.E. recht. Das Geoid ist eine Gleichgewichtsfläche, auf einer darin ausgerichteten Ebene liegt die Kugel ruhig - oder die Libelle der Vermessungsinstrumente …
Ich habe erst nach einer Weile gemerkt, das Moe ja eine geodätische Frage gestellt hat, *ikds* ich küsse Deine Stirn!
Genügt der Artikel den Ansprüchen
http://www.g-o.de/index.php?cmd=focus_detail2&f_id=2…
Meinen schon, denn mit Bildern von Kräftevektoren usw. hab’ ich’s nicht mehr so…
Grüße Roland
Hi,
Meines Wissens nach ist das mit „Geoid“ bezeichnete Gebilde
derjenige gedachte Körper, dessen Oberfläche eine
Äquipotentialfläche zum Gravitationsfeld darstellt und daher
per definitionem auf diesem senkrecht steht. Weil das
Gravitationsfeld dann keine Tangentialkomponente hat, trägt die
Gravitationskraft nichts zur betrachteten Bewegung bei, und die
Kugel bewegt sich durch die Fliehkraft nach Süden.
Nein. Das Geoid ist eine Äquipotenzialfläche des Schwerefelds der Erde (siehe z.B. letzte Zeile in http://de.wikipedia.org/wiki/%C3%84quipotenzialfl%C3… ). Trickreicherweise hat man das „Schwerefeld“ als Summe des Gravitationsfelds und der Fliehkraft (sowie kleinerer Beiträge von Gezeitenkräften) definiert (siehe z.B. http://de.wikipedia.org/wiki/Schwerefeld ). Somit ist das Geoid keine Äquipotenzialfläche des Gravitationsfelds, sondern beinhaltet die Fliehkraft bereits und stellt per Definition genau die Fläche dar, auf der eine Kugel nicht rollt.
Genau deswegen wird auch üblicherweise eine Tangentialfläche am Geoid als horizontal bezeichnet und man bemüht sich, seinen Wohnzimmerfußboden einer solchen Fläche gut anzunähern (damit man nicht immer alle Murmeln in eine Ecke findet 
. Glücklicherweise kooperiert die gemeine Wasserwaage gut mit diesem Anspruch, da sie bei korrekter Ausrichtung gerade eine Tangente am Geoid darstellt.
Wenn man den Geoiden so definieren würde wie du, wäre die
Kugel natürlich wiederum per definitionem im
Kräftegleichgewicht.
Ja, ich denke so ist es wohl.
Beste Grüße,
Markus
Hierhin !
In den Feinheiten der Diskussion ist für mich kein Durchkommen
mehr.
Markus hat m.E. recht. Das Geoid ist eine
Gleichgewichtsfläche, auf einer darin ausgerichteten Ebene
liegt die Kugel ruhig - oder die Libelle der
Vermessungsinstrumente …
Es ist eben durchaus unüblich, unter „Schwerkraft“ das Zusammenspiel von Gravitation und Fliehkraft zu bezeichnen. Aber dann, wenn ich es mir recht überlege: ich laufe ja immer durch die Gegend (in diesem Forum) und propagiere das Äquivalenzprinzip! In diesem Sinne ist es ja sogar legitim, die Relativität von Bezugssystemen mit der Aufrechnung von Gravitations- und Scheinkräften als äquivalent zu betrachten! Ja, ich denke, im allgemeineren Kontext ist es sogar echt gut, die Definition von Markus!
Es ist einfach Definitionssache, was ein Geoid sein soll. In meinem Physik-Lexikon steht’s halt so, wie ich gesagt habe. Aber es mag durchaus sein, daß im Geologen-Jargon die Fliehkraft miteinbezogen ist.
Beim Physiker-Geoiden rollt die Kugel, beim Geologen-Geoiden nicht, aber das ist ja semantischer Kleinkram, und letztendlich ziehen sowohl Markus als auch ich die korrekten Schlüsse.
Letztlich ist es eben so, daß die Erde KEIN Geoid ist, daher ist es von den lokalen Gegebenheiten abhängig, ob und wohin die Kugel rollt.
!
Genügt der Artikel den Ansprüchen
http://www.g-o.de/index.php?cmd=focus_detail2&f_id=2…
Naja, ich denke, er ist OK. Habe ihn aber nicht komplett gelesen.
Viele Grüße
Oliver T.
Darf ich nochmal?
Hallo,
Der Thread verläuft nicht ganz glücklich. Ich bin auch dankbar, dass mein Link nicht in der Luft zerrissen wurde, in der Vorschau hatte ich ihn getestet, jetzt läuft er auch, wenn man die Randleiste anklickt.
Einigen Ausführungen (sagen wir: O’s) liegt das Niveau-Ellipsoid zugrunde, die ellipsoidische Äquipotentialfläche der Erdanziehung.
Vielleicht gelänge es mit GPS, ein Brett hierin auszurichten - und die Kugel würde rollen (nicht unbedingt nach Süden).
Meinen Ausführungen (und M’s und noch einigen) liegt das Geoid zugrunde, der Äquipotentialfläche der Schwerkraft (eben der Resultierenden aus Erdanziehung und Fliehkraft). Darin horizontiert man Bretter per Wasserwaage…die Kugel rollt nicht.
Das Geoid weicht vom Ellipsoid maximal 100 m ab.
Mit der Bestimmung dieses der Erdfigur näher kommenden Körpers befasst sich das Geoforschungszentrum Potsdam, die Uni Hannover und noch viele andere.
Und das machen keine Geographen, keine Geologen und auch keine Gynäkologen (wie man aus einigen MSN-Suchergebnissen schließen könnte) sondern
Geodäten
Ich bin einer, aber nicht auf dem Gebiet tätig.
Aus dem nachfolgenden Link sei zitiert:
„Geoidoberfläche … ein Wassertropfen auf dieser Oberfläche würde sich trotz ihrer Beulen und Dellen nicht von der Stelle bewegen.“
Der Autor Dr. Peter Schwintzer starb am 24.Dezember 2004 im Alter von 54 Jahren.
http://www.gfz-potsdam.de/bib/pub/schule/suw-82002-g…
Grüße Roland