Moin,
müsste sich eine Kugel auf einem ebenen Untergrund nicht aufgrund der Fliehkraft durch Erddrehung in Richtung Äquator bewegen?
thx
moe.
ja.
ja.
Und warum tut sie es nicht ??
moe.
ja.
Und warum tut sie es nicht ??
moe.
Weil die Fliehkraft im Allgemeinen viel zu schwach ist. Du kannst es ja mal durchrechnen. Weist du wie? Berechne mit ner Winkelbeziehung den Abstand der Kugel von der Erddrehachse (angenommen diese verbände genau georaphischen Südpol mit g. Nordpol, was sie ja nicht tut), wenn sich die Kugel meinetwegen in Deutschland (ca 52° N) befindet. Dann brauchst du nur noch die Tangentialgeschwindigkeit der Erde an diesem Punkt. Die kannst du auch leicht ausrechnen, wenn du weist, dass sich die Erde am Äquator undgefähr mit 30 km/s dreht. Da die Winkelgeschwindigkeit überall gleich ist, kommst du auf das v in Deutschland. Naja und dann kannst dus mit F=mv^2/r berechnen. Ums anschaulicher zu machen, setz mal diese Zentripetalkraft in Beziehung zur Gewichtskraft, wenn die Kugel meinetwegen 1 kg hat…
viel Spaß 
Ergänzung: Wenn du eine perfekt flache Oberfläche hättest, und alles ohne Reibung, etc. dann würde sich die Kugel selbstverständlich bewegen…
Nochmal Ergänzung: Bei der Rechnung bekommst du natürlich nur die Zentripetalkraft, die senkrecht zur Drehachse wirkt, diese musst du noch in eine Tangentialkomponente entlang der Erdoberfläche und eine Orthogonalkomponente senkrecht dazu zerlegen. Geht auch mit ner Winkelbeziehung. Entscheident ist jetzt natürlich die Tangentialkomponente…
dass sich die Erde am Äquator undgefähr mit 30 km/s dreht.
Hoppla, da mutest du der guten alten Mutter Erde etwas zuviel zu:
40000 km/(24*60*60 s) ≈ 463 m/s.
Die „30 km/s“ ist die Bahngeschwindigkeit der Erde um die Sonne.
Ergänzung: Wenn du eine perfekt flache Oberfläche hättest, und
alles ohne Reibung, etc. dann würde sich die Kugel
selbstverständlich bewegen…
…ja, wenn er denn nicht versucht in Ermangelung einer perfekt kugelförmigen Erdoberfläche einen perfekt ebenen und glatten Tisch zu bauen. Den müsste er ja irgendwie horizontieren. Am einfachsten nimmt man ne Wasserwaage, oder nach dem gleichen Prinzip eine perfekte Kugel auf dieser perfekten Oberfläche. Wenn die sich nicht mehr bewegt, steht der Tisch also „eben“??
Oder wie ist eigentlich „eben“ bzw. horizontal definiert?
Gruß Jack
Meiner Rechnung nach komme ich auf 0.18N für eine 1kg Kugel am Nord- oder Südpol, was immerhin 180 Gramm entsprechen würde… irgendetwas sagt mir, dass das ja wohl nicht sein kann… ?
moe.
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
NAchtrag Fliehkräfte durch Erddrehung?
Danke Martin für den Tipp, ich hatte es einfach mal so hingenommen Außerdem hab ich mich verrechnet…
So komme ich aber immer noch auf 0.043N, also immerhin 43 Gramm…
moe.
Oh, ja sicher. Verzeihung. Bin mit den Größen durcheinandergekommen. Danke für den Hinweis!
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
nein
Nachtrag
nein
Es kommt natürlich darauf an, wie Du „eben“ definierst.
Erste Möglichkeit: Eben ist das, was eine Wasseroberfläche macht. Jede Wasserwaage gibt diese ebene Richtung vor, jedes Bleilot hängt senkrecht über einer solchen ebenen Fläche. Da aber das Wasser, das Lot ja auch schon von der Fliehkraft der Erddrehung betroffen ist, wird die ebene Fläche nach dieser Definition so „schief“ sein, dass sie die Fliehkraft gerade ausgleicht und zwar exakt ausgleicht per definitionem.
Zweite Möglichkeit: Eben ist nur die Oberfläche einer exakten Kugel. Dann ist selbst die Meeresoberfläche bei Windstille nicht eben, weil das Wasser ja von der Fliehkraft zum Äquator hin getrieben wird. Folglich Ist die Erde am Äquator „dicker“ und an den Polen „dünner“. Eine ebene Fläche nach dieser Definition ist schwer herzustellen. Sie ist in Deutschland leicht nach Süden geneigt, keine Ahnung, wie stark. Von solch einer Ebene rollt natürlich eine Kugel nach Süden.
Viele Grüße
Stefan
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Hallo moe,
So komme ich aber immer noch auf 0.043N, also immerhin 43 Gramm…
Und – glaubst Du das kann sein?
(Nebenbei: 0.043 N entsprechen (für g = 10 m/s²) nicht 43 Gramm, sondern 4.3 Gramm)
Warum postest Du hier Beiträge mit Ergebnissen von Rechnungen, die offensichtlich falsch sind (die Werte kommen schon größenordnungsmäßig nicht hin)?
Gruß
Martin
…Eine ebene Fläche nach dieser
Definition ist schwer herzustellen. Sie ist in Deutschland
leicht nach Süden geneigt, keine Ahnung, wie stark. Von solch
einer Ebene rollt natürlich eine Kugel nach Süden.
Hallo Stefan,
nach der Definition ist sie nicht nur in Deutschland nach Süden geneigt, sondern überall auf der Erde (um ganz genau zu sein: ausser Nord- und Südpol und Äquator).
Gruss Reinhard
huhu,
dann stelle ich dir eine andere frage: wieso wirst du, wenn du nach norden laeufst, nicht nach rechts umkippen???schliesslich wirkt da die corioliskraft und draengt dich nach osten:smile:))
es kommt halt auf die groesse an. kraefte wirken immer und ueberall auf alles in alle moeglichen richtungen. das problem: reibung, gravitation und masse werden wahrscheinlich haeufig unterschaetzt. die kugel bewegt sich nicht, weil alle anderen kraefte dagegenwirken.
ohne die reibung, jeglichen luftwiederstand oder oeberflaechenfehler stimmt deine annahme - deshalb meine erste antwort: ja
dass du das auf die realitaet beziehst,wusste ich nicht. dann natuerlich ein klares nein.
-)
mfg
rene
Hallo Martin,
Warum postest Du hier Beiträge mit Ergebnissen von Rechnungen,
die offensichtlich falsch sind (die Werte kommen schon
größenordnungsmäßig nicht hin)?Gruß
Martin
Ich bin begeistert: Du bist sooo schlau ! Was muss ich tun um auch so toll wie Du zu werden?
moe.
Vielen Dank!
Hallo Stefan,
nein
Es kommt natürlich darauf an, wie Du „eben“ definierst.
Erste Möglichkeit: Eben ist das, was eine Wasseroberfläche
macht. Jede Wasserwaage gibt diese ebene Richtung vor, jedes
Bleilot hängt senkrecht über einer solchen ebenen Fläche. Da
aber das Wasser, das Lot ja auch schon von der Fliehkraft der
Erddrehung betroffen ist, wird die ebene Fläche nach dieser
Definition so „schief“ sein, dass sie die Fliehkraft gerade
ausgleicht und zwar exakt ausgleicht per definitionem.Zweite Möglichkeit: Eben ist nur die Oberfläche einer exakten
Kugel. Dann ist selbst die Meeresoberfläche bei Windstille
nicht eben, weil das Wasser ja von der Fliehkraft zum Äquator
hin getrieben wird. Folglich Ist die Erde am Äquator „dicker“
und an den Polen „dünner“. Eine ebene Fläche nach dieser
Definition ist schwer herzustellen. Sie ist in Deutschland
leicht nach Süden geneigt, keine Ahnung, wie stark. Von solch
einer Ebene rollt natürlich eine Kugel nach Süden.
Ich würde sagen druckreife Antwort. Vielen Dank!
Hallo,
…Eine ebene Fläche nach dieser
Definition ist schwer herzustellen. Sie ist in Deutschland
leicht nach Süden geneigt, keine Ahnung, wie stark. Von solch
einer Ebene rollt natürlich eine Kugel nach Süden.Hallo Stefan,
nach der Definition ist sie nicht nur in Deutschland nach
Süden geneigt, sondern überall auf der Erde (um ganz genau zu
sein: ausser Nord- und Südpol und Äquator).
um etwas spitzfindig zu sein
Wenn man sich also die Mühe macht, den Nordpol (nicht den magnetischen) exakt aufzusuchen, müsste man feststellen, dass sich die Kugel (da die Fliehkraft dort am stärksten ist vielleicht sogar real) auf einer Tischplatte, die genau auf dem Nordpol liegt, von jedem Punkt an immer nach außen rollt ?! Eigentlich schon, oder ? Ist nur die Frage, ob der Nordpol so „örtlich stabil“ ist ?!!
thx
moe.
um etwas spitzfindig zu sein
Wenn man sich also die Mühe macht, den Nordpol (nicht den
magnetischen) exakt aufzusuchen, müsste man feststellen, dass
sich die Kugel (da die Fliehkraft dort am stärksten ist
vielleicht sogar real) auf einer Tischplatte, die genau auf
dem Nordpol liegt, von jedem Punkt an immer nach außen rollt
?! Eigentlich schon, oder ? Ist nur die Frage, ob der Nordpol
so „örtlich stabil“ ist ?!!
Hallo moe,
fast hätt ich die Sache schon abgehakt, aber dass die Fliehkraft am Nordpol am grössten ist, solltest du nochmal überdenken. Meine Gegenbehauptung: dort ist sie Null, und sie wächst bis zum Äquator, steht dort auf der fraglichen Ebene aber senkrecht, so dass die resultierende Kraft dort ebenso Null wird (gibt eine interessante Kurve).
Es kann übrigens grundsätzlich keinen Punkt geben, an dem eine von Null verschiedene Kraft in alle Richtungen gleichzeitig wirkt.
Unabhängig davon ist die Kugel am Nordpol in einem instabilen Gleichgewicht, wie auf einer Bergspitze, aber das bedeutet keineswegs, dass sie sich bewegen muss.
Gruss Reinhard
fast hätt ich die Sache schon abgehakt, aber dass die
Fliehkraft am Nordpol am grössten ist, solltest du nochmal
überdenken. Meine Gegenbehauptung: dort ist sie Null, und sie
wächst bis zum Äquator, steht dort auf der fraglichen Ebene
aber senkrecht, so dass die resultierende Kraft dort ebenso
Null wird (gibt eine interessante Kurve).
Ja, schon klar, ich meinte den horizontalen Anteil und der ist ja gerade am Äquator null und am Pol maximal…
Es kann übrigens grundsätzlich keinen Punkt geben, an dem eine
von Null verschiedene Kraft in alle Richtungen gleichzeitig
wirkt.
Wenn man den exakten Mittelpunkt der Tischplatte (den Pol) mal rausnimmt, dann wird doch ebenso wie beim Plattenspieler die Kugel an jedem außer dieser Punkte immer nach außen rollen, oder?
Unabhängig davon ist die Kugel am Nordpol in einem instabilen
Gleichgewicht, wie auf einer Bergspitze, aber das bedeutet
keineswegs, dass sie sich bewegen muss.
Das meinte ich eben schon … weil man eine Kugel ja auch in der Realität nicht auf die Bergspitze bekommt, wenn sie denn tatsächlich eine Spitze ist
Gruss Reinhard
Hallo moe,
Meiner Rechnung nach komme ich auf 0.18N für eine 1kg Kugel am
Nord- oder Südpol, was immerhin 180 Gramm entsprechen würde…
irgendetwas sagt mir, dass das ja wohl nicht sein kann…
?
Wie hast Du gerechnet? Ich komme auf die Formel
2 m R sin(2 alpha) pi^2
F = -----------------------
T^2
F: resultierende Tangentialkraft
m: Masse der Kugel
R: Erdradius (zw. 6,3568*10^6m an den Polen und 6,3781*10^6m am Äquator)
alpha: Breitengrad
T: Zeit, welche die Erde für eine Umdrehung um die eigene Achse benötigt (ca. 86164,091s)
Wenn ich R = 6,37*10^6m, m = 1kg und alpha = 45 Grad nehmen, komme ich auf eine Tangentialkraft von ca. 0,017N, also ca. 1,7 Promille der Gewichtskraft.
HTH,
Pürsti
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