Fliekraft am Äquator

Wissenschaft Physik
#1

Hallo,
beim Betrachten des Sternenhimmels ist mir eine Frage in den Sinn gekommen.
Wenn ich mich nicht verrechnet habe, dann hat die Erde am Äquator eine Bahngeschwindigkeit von ca.1669 km/h.
Und bei zunehmender Bahngeschwindigkeit nimmt auch die Fliehkraft zu. So jedenfalls meine Erfahrung auf Kinderkarussells.

Und nun meine eigentliche Frage:
Wenn ich einen Körper am Äquator auf eine Wage stelle und den gleichen Körper an einem Pol auf die selbe Wage, würde diese dann unterschiedliche Werte anzeigen ?

Danke schon mal
Mike

#2

Hallo,

Und nun meine eigentliche Frage:
Wenn ich einen Körper am Äquator auf eine Wage stelle und den
gleichen Körper an einem Pol auf die selbe Wage, würde diese
dann unterschiedliche Werte anzeigen ?

So ist es. Aber…
Das hängt von der Waage ab - deren Konstruktions-(Meß)Prinzip.
Unsere normalen Waagen funktionieren nur unter Beschleunigung.
Die „Federwaage“ zeigt veränderte Beschleunigung bei gleicher
Masse an.(also Ortswechsel Äquator-Pol)
Die „Balkenwaage“ (Vergleichswaage) braucht zwar Beschleunigung
zeigt aber keinen Unterschied einer Wägung bei veränderter
Beschleunigung.
Gruß VIKTOR

#3

Wenn ich einen Körper am Äquator auf eine Wage stelle und den
gleichen Körper an einem Pol auf die selbe Wage, würde diese
dann unterschiedliche Werte anzeigen ?

Hallo Mike,
wegen der Fliehkraft werden Raketenstarts gerne in Äquatornähe gemacht.
Eine Balkenwaage zeigt keinen Unterschied. Eine Federwaage schon.
Grüße
Ulf

#4

Hallo,

Wenn ich einen Körper am Äquator auf eine Wage stelle und den
gleichen Körper an einem Pol auf die selbe Wage, würde diese
dann unterschiedliche Werte anzeigen ?

ja, wenn es eine _Feder_waage ist (siehe die anderen Posts). Der relative Anzeigeunterschied ist übrigens gegeben durch (versuch doch mal, die Formel selbst herzuleiten – es ist nicht schwer)

ΔF/F = 4 π2 R / (T2 g)

worin R den Erdradius, T die Erdrotationszeit (ein Tag) und g die Erdbeschleunigung bezeichnet. Ergebnis: ΔF/F ≈ 0.34 %, d. h. zu wenig, als dass man sich wirklich wahrnehmbar leichter fühlen würden.

Gruß
Martin

#5

Hallo Mike,

Und nun meine eigentliche Frage:
Wenn ich einen Körper am Äquator auf eine Wage stelle und den
gleichen Körper an einem Pol auf die selbe Wage, würde diese
dann unterschiedliche Werte anzeigen ?

Ja, aber …
… praktisch kommen noch ein paar Effekte dazu:

  1. Die Erde ist keine Kugel. Am Äquator ist der Radius grösser als an den Polen.
  2. Es kommt auch noch auf den Untergrund an. z.B. direkt über einer Eisenerz-Lagerstätte ist die Erdbeschleunigung etwas grösser.

MfG Peter(TOO)

#6

Hallo Peter,

… praktisch kommen noch ein paar Effekte dazu:

  1. Die Erde ist keine Kugel. Am Äquator ist der Radius grösser
    als an den Polen.
  2. Es kommt auch noch auf den Untergrund an. z.B. direkt über
    einer Eisenerz-Lagerstätte ist die Erdbeschleunigung etwas
    grösser.

Ja, stimmt …

… aber die Erde hat am Äquator einen Durchmesser von 12.756 km und an den Polen gerade mal 42 km mehr was auch im Bezug zum Gewicht dann nur 0,33% beträgt. Das ist umgerechnet zum Erdmittelpunkt immer noch 0,33%.

Wenn man aber zum magnetischen Pol reist und sich da auf die Waage stellt, wird man wohl unendlich schwer sein :smile:
Schließlich steht man auf dem Erdmagneten. Kleiner Scherz.

Also muß man nicht unbedingt zu einem der Pole reisen, es genügt auch sich am Äquator auf den Kilimandscharo zu stellen. Oder in Ecuador in die Anden zu klettern, die sind noch höher.

Leider habe ich keine Vorstellung davon, wie es sich wegen der nichteuklidischen Geometrie der Erde an den Polen mit der Zentripetalkraft verhält. Ob die auch das angezeigte Gewicht verändert. Die Masse ist aber immer konstant.
Bitte nicht mit der Zentrifugalkraft verwechseln.

Grüße, Dieter

#7

Hallo Ulf,

nee, das hängt mit der zweiten kosmischen Gleichung zusammen. Am Äquator brauche ich viel weniger Sprit, um auf die rund 8 km/s zu kommen die nötig sind um die Erdanziehung zu überwinden.

Wenn man aber nur in den Orbit will (ISS), dann reicht schon die erste kosmische Gleichung und dann kann man im Prinzip überall starten. Aber die Startrampen in Äquatornähe sind ja schon gebaut, also benutzt man sie nur deshalb weiter.

Gruß, Dieter

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#8

Hallo Mike,
wegen der Fliehkraft werden Raketenstarts gerne in Äquatornähe

Grüße
Ulf

Hallo Ulf,

nee, das hängt mit der zweiten kosmischen Gleichung zusammen.

Es gibt mehrere Gründe vom Äquator zu starten.
Zum einen um erreicht man eine der beiden kosmischen Geschwindigkeiten leichter (wegen der höheren Umfangsgeschwindigkeit).
Die Kreisbahngeschwindigkeit (ca. 8km/s) und die Fluchtgeschwindigkeit (ca. 11km/s).
Dann ist die resultierende negative Beschleunigung aus Erdanziehung und Zentripedalkraft.
Außerdem lässt sich vom Äquator ohne weitere Manöver jede Inklination anfliegen.

Es gibt vielleicht noch andere Gründe, mehr fallen mir aber gerade nicht ein.

Gruß