Fluchtgeschwindigkeit - Übergang Erde-Weltraum?

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#1

Die Fluchtgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, die ein Flugkörper benötigt um sich von dem Gravitationsfeld eines Himmelskörpers zu entfernen.
Für die Erde beträgt er 11,2 km/s.
Meine eigentliche Frage ist, bis wohin(welche Höhe) wird dieser Gravitationsbereich gerechnet und wie kommt frau/mann auf diese Fluchtgeschwindigkeit?
Hat der Gravitationsbereich etwas mit dem Übergang von Erde in den Weltraum zu tun. Wenn ja, welche Höhe ist da wichtiger 80 km (wie bei NASA) oder 100 km (rest der Welt).
Oder anders gefragt, bis wohin reicht das Gravitationsfeld der Erde?

lg

#2

Die Anzeiehnungskraft hängt zum einen von der Masse des körpers ab, welcher sich von der Erde weg bewegen will und zum anderen von der geografischen Breite und der Höhe über Meeresniveau ab. Auf Meereshöhe ist am Äquator g=9,780 m/s2, am 45ten Breitengrad g=9,807 m/s2 und am Pol g=9,832 m/s2. Für je 1m Höhe nimmt g um etwa 3*10 -6 m/s2 ab, solange h klein gegen den Erdradius ist.

Klar soweit? :wink:

#3

Das Gravitationsfeld hat prinzipiell kein Ende. Es wird nur immer schwächer. Zumindest theoretisch. In der Praxis ist das Gravitationsfeld dort zu Ende, wo die Gravitation eines anderen Himmelskörpers überwiegt.

Bei der Fluchtgeschwindigkeit ist das so definiert, daß die 11,2km/s die Geschwindigkeit sind, die ausreicht sich kontinuierlich von der Erde wegzubewegen, wenn die Erde allein im All wäre.

Wir können uns das so vorstellen, daß die Erde allein im All ist, und ein Objekt mit eben dieser Geschwindigkeit hochgeschossen wird. Durch die Gravitation der Erde wird das Objekt immer langsamer. Je schneller das Objekt ist, umso weiter kommt es, bis es wieder zur Erde zurückfällt. Wir gehen dabei von senkrechtem Abschuss aus. Bei 11,2km/s (Startgeschwindigkeit auf der Erdoberfläche) ist es so, daß das Objekt zwar immer langsamer wird, aber die Geschwindigkeit Null, und damit das zurückfallen erst in Unendlicher Entfernung (also in der Praxis nie) erreicht wird. Das Objekt entfernt sich für alle Zeit immer weiter von der Erde.
Die Fluchtgeschwindigkeit gilt folglich nur direkt auf der Erdoberfläche. Beim Abschuss in einer gewissen Höhe, ist sie geringer. Je höher der Abschuss stattfindet, desto geringer ist de nötige Geschwindigkeit.

#4

Das Gravitationsfeld der Erde reicht unendlich weit (auch wenn es in vielen Lichtjahren Entfernung natürlich im globalgalaktischen Hintergrundrauschen der verschiedenen Massen verschwindet und praktisch kaum noch eine Rolle spielt). Dass da 100km nicht ausreichen, zeigt ja schon der Mond, der um die Erde kreist.

Genausoweit wird auch die Gravitation auch für die Fluchtgeschwindigkeit berücksichtigt: Bis in die Unendlichkeit. Konkret gerechnet wird das über Energieerhaltungssatz (Potentialtheorie) - die potentielle Energie zwischen hier und unendlich weit weg, ermittelt durch Integration des Gravitationsgesetzes F = -G{m_1 m_2}/{r^2}, muss als kinetische Energie vorliegen…

Liebe Grüße,
Fabian

#5

Hi,

Hat der Gravitationsbereich etwas mit dem Übergang von Erde in
den Weltraum zu tun. Wenn ja, welche Höhe ist da wichtiger 80
km (wie bei NASA) oder 100 km (rest der Welt).

Ich denke, diese Angaben beziehen sich eher auf die Obergrenze der Atmosphäre. Bei einem Erdradius von gut 6000 km ist 100 km gravitationsmäßig nicht allzu weit weg, sozusagen der erste kleine Schritt.

Gruß

#6

Vielen Dank schon mal für die Antworten!

Also darf ich das so verstehen, dass die Fluchtgeschwindigkeit nichts mit dem Verlassen eines Objektes der Erde (also ab 80km respektive 100km) zu tun hat.
Somit musste die V2 damals bei ihrem ersten Erreichen des Weltraumes nicht die Fluchtgeschwindigkeit erreichen!

Und ergo hat die Fluchgeschwindigkeit nichts mit dem Erreichen des Weltraumes zu tun, sondern gibt nur an mit welcher Geschwindigkeit das nächste Gravitationsfeld erreicht werden kann? oder liege ich da jetzt völlig falsch?

#7

Also darf ich das so verstehen, dass die Fluchtgeschwindigkeit
nichts mit dem Verlassen eines Objektes der Erde (also ab 80km
respektive 100km) zu tun hat.
Somit musste die V2 damals bei ihrem ersten Erreichen des
Weltraumes nicht die Fluchtgeschwindigkeit erreichen!

Exakt. Nicht nur die V2 hat die Fluchtgeschwindigkeit nicht erreicht, sonst wäre sie ja weg, und nicht zurückgekommen. Auch die meißten anderen Raketen heute tun das nicht. Vom Space-Shuttle über die ISS bis zu Satelliten alles ist langsamer als Fluchtgeschwindigkeit. Muss zwangsläufig langsamer sein, sonst blieben die Teile nicht in der Umlaufbahn. Lediglich Die Apollo Raumschiffe, und Raumsonden ins Sonnensystem bzw. zu anderen Planeten mussten auf diese Geschwindigkeit kommen. Genau genommen nicht mal de Apollo Schiffe, da sich ja der Mond noch im Gravitationsfeld der Erde befindet. Allerdings ist der Unterschied zwischen nötiger Geschwindigkeit, und Fluchtgeschwindigkeit nur noch minimal, so daß man das vernachlässigen kann.

Und ergo hat die Fluchgeschwindigkeit nichts mit dem Erreichen
des Weltraumes zu tun, sondern gibt nur an mit welcher
Geschwindigkeit das nächste Gravitationsfeld erreicht werden
kann? oder liege ich da jetzt völlig falsch?

Du liegst genau richtig.

#8

Moin,

es wurde eigentlich schon alles gesagt, aber noch 'mal eine schöne Grafike dazu:
http://xkcd.com/681/

Es zeigt gleichsam schön höhenkodiert die Energie, die aufgewendet werden muß, um das entsprechende Gravitationspotential der Planeten zu verlassen - bzw. ggf. auch des Sonnensystems; es ist die Differenz von der Starthöhe zum höchsten Buckel, der Überwunden werden muß. Beachte, dass „nach draußen“ immer nach rechts ist, da die Sonne in diesen Radialkoordinaten immer links bei Null ist.

Wenn man den nächstgelegenen Buckel nicht überwindet, hat man nicht die Fluchtgeschwindigkeit des entsprechenden Körpers erreicht und bleibt in seinem Gravitationsfeld gefangen.

Gruß,
Ingo

#9

Hübsch Hübsch
nahmt,

'n hübsches Bildchen hast du da ausgebuddelt.

Ich bin nur etwas verwirrt über die 3 verschiedenen Angaben zur Erde,
5478, 6000 und 6379 km werden da genannt.

Ich könnt’s mir wahrscheinlich sogar ausrechnen, aber Fragen kost’ ja nichts.

Gruß und FF, Zoelomat

#10

Hallo Brainstorm,

es gibt nicht DIE Fluchtgeschwindigkeit, sondern es sind 4 definiert, auch kosmische Geschwindigkeiten genannt.
http://de.wikipedia.org/wiki/Kosmische_Geschwindigke…

Die erste ist die, die man braucht, um einen stabilen Erdorbit zu erreichen. Das war bei der V2 (A4 gefällt mir besser) nicht der Fall.
Satelliten, bemannte Raumschiffe (außer Mercury 3 und 4) tun das aber.

Die zweite ist die, die man braucht, um dauerhaft den Erdorbit zu verlassen. Das tun z.B. Platentensonden und das taten die Apollo-Mondflüge.

Die dritte ist die, die man braucht, um dauerhaft das Sonnensystem zu verlassen. Das hat meines Wissens bisher nur 4 Sonden geschafft.

Die vierte ist die, die man zum verlassen unserer Galaxie benötigen würde.

Gruß, Andreas

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