Flugzeug fliegt 1x um die erde

Auto, Rad & Mobilität Luft- & Raumfahrt
#21

Hallo

Würde ein Flugzeug bei komplett ruhender und konstant dichter
Luft bei stetigem Geradeausflug tatsächlich bis an den Rand
des Alls fliegen? Und bei einer unendlich dicken Luftschicht
aus dem Schwerefeld abhauen können? Kommt mir merkwürdig vor,
es gibt doch diese berühmte Fluchtgeschwindigkeit von 11 km/s
…

Die Fluchtgeschwindigkeit von 11,2 km/s gilt für Objekte,
welche antriebslos nach oben entfliehen möchten. Mit Antrieb
reicht jede Geschwindigkeit > 0, um der Erde „Bye, Bye“ zu
sagen.

Mfg,
Pürsti

Nee :wink: Das Weltall ist kein Fahrstuhl. Es existiert ein
Gravitationspotential (Epot) und um dieses zu überwinden muss
ich eine Fluchtgeschwindigkeit haben (Ekin) anders gehts
nicht. Du kannst den Raketenmotor doch nicht einfach
ausschalten, ne Kippe rauchen und sagen „So, jetzt weiter den
Berg hoch!“. Du kannst nicht (wie in einem Fahrstuhl) kleine
Mengen an Epot dazugewinnen um irgendwann zu sagen „so, jetzt
bin ich draußen“, das geht nur über Ekin!

Naja, ein bischen hat er Recht, die Fluchtgeschwindigkeit bezieht sich auf einen ballistischen Flug, auch ohne 11km/h kann man dem Gravitationspotential entrinnen. Fliegt seine Rakete stetig angetrieben langsam von der Erde weg, verringert sich mit zunehmender Entfernung auch die theoretische Fluchtgeschwindigkeit am Ort.
Die Aussage jede Geschindigkeit > 0 passt aber nicht ganz.

Will man es verallgemeinern, sollt man die geleistete Arbeit betrachten, ob sie nun durch eine Kanone auf einmal aufgebracht wird oder durch einen „langsamen“ Motor ist egal, es kommt auf die Gesamtenergie an, die durch Startort und Masse bestimmt ist.

Gruß, DW.

#22

Du kannst nicht (wie in einem Fahrstuhl) kleine
Mengen an Epot dazugewinnen um irgendwann zu sagen „so, jetzt
bin ich draußen“, das geht nur über Ekin!

Ja, aber:
Die Formel für die Fluchtgeschwindigkeit ist:
v=sqrt(2GM/R)

Wenn man nun für R nicht den Erdradius einsetzt, sondern einen höheren Wert, so entspricht das einem Start aus größerer Höhe. Dafür ergibt sich eine geringere Fluchtgeschwindigkeit. Was bis dorthin passiert ist, ist irrelevant. Das „Raumschiff“ kann von einem Berg aus starten, oder eben von einer Rakete bereits auf die erforderliche Höhe gehoben worden sein.

Die 11,2 km/s gelten tatsächlich für einen antriebslosen (ballistischen) Abschuß aus Meereshöhe. Für einen Angetriebenen Flug ist tatsächlich nur eine Beschleunigung notwendig, die höher als die Erdbeschleunigung am jeweiligen Ort ist. Die Geschwindigkeit bleibt dann immer >0, sodaß das Schiff an potentieller Energie gewinnt und irgendwann das Schwerefeld verlässt.

LG
Stuffi

Stell dir eine Müslischüssel mit Kugel drin vor: entweder du
machst sie so schnell, dass es reicht über den Rand zu kommen,
oder sie bleibt immer drin, es gibt keinen „Finger, der sie
mit v>0 (beliebig) über den Rand schubsen kann“…

gruß
jartUl

#23

Hallo J+,

nunja, (All-)Raketen steigen ja für gewöhnlich nur in Erdnähe
senkrecht nach oben. In höheren Luftschichten ist die Bahn ja
IMHO deutlich gekippt.

Naja, die Rakete, bzw. der Satelit soll ja am Ende die Erde umkreisen.

Senkrecht aufsteigen und dann auf Höhe der Umlaufbahn eine 90° Kurve fliegen ist halt nicht drin.

Zudem darfst du das Problem mit der Winkelgeschwindigkeit nicht vergessen.
Die Erde dreht sich ja und deshalb hat die Rakete beim Start schon eine horizontale Geschwindigkeit. Um diese auszunutzen startet man auch immer nach Osten und da die Erde am Äquator die höchste Umfangsgeschwindigkeit hat, kann die Ariane, welche fast am Äquator startet auch eine grössere Nutzlast, als wenn sie bei den Russen starten würde.

Da die Winkelgeschwindigkeit der Erde konstant ist, isdt aber mit zunehmender Höhe die Bahngeschwindigkeit auch höher werden, da der entsprechende Kreisbogen immer länger wird.

MfG Peter(TOO)

#24

Nona! Dann ist aber die Geschwindigkeit aber auch nicht mehr > 0…

Nix für ungut,
Pürsti

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

#25

Hallo DW,

Die Aussage jede Geschindigkeit > 0 passt aber nicht ganz.

Wieso? Solange ich mit einer Geschwindigkeit > 0 von der Erde wegbewege, wird der Abstand zur Erde immer grösser. Dabei ist es egal, wie gorss die Geschwindigkeit ist, solange es ein epsilon > 0 gibt, welches immer kleiner als die akt. Geschwindigkeit ist (sonst kann es ja passieren, dass ich mich nur einer bestimmten Grenzentfernung nähere).

Mfg,
Pürsti

#26

Hallo J+,

So wie ich es verstanden habe und so lautet auch MEINE Frage:
Angenommen die Luftschichten wären gleich dicht und
unbewegt(*), also homogen, würde dann ein tangential zur
Erdoberfläche gestartetes Flugzeug bei einer Ruderstellung
„grade in alle Richtungen“ seiner Startgeraden folgend
kontinuierlich an Höhe gewinnen solange wie es sich innerhalb
der Luft befindet und so bis zum Rand der Erde fliegen? Oder
zwingt es eine Kraft (welche?) auf eine Kreisbahn?

Normalerweise nimmt die Luftdichte ja ab und dadurch nimmt der Auftrieb mit der Höhe auch ab. Die Gravitation bleibt aber beim normalen Flug fast konstant.
Somit stellt sich bei einer bestimmten Höhe ein Gleichgewicht zwischen der Kraft welche nach oben zieht (Auftrieb) und derjenigen welche nach unten zieht (Gravitation) ein und das Flugzeug bleibt auf dieser Höhe.

Wenn du durch eine Wolke fliegst, kannst du übrigens als Passagier deutlich spüren (zumindest in Flugzeugen mit so um die 50 Plätze) wie der Auftrieb etwas zunimmt, durch die etwas höhere Dichte der Wolke.

Aber nun zu deiner Frage:
Da der Auftrieb, bei konstanter Luftdichte auch konstant wäre würde das Flugzeug eine Tangente fliegen, zumindest bis dahin wo deine Luftschicht aufhören würde, darüber gäbe es dann ja keine Luft mehr, welche einen AUftrieb erzeugen würde und dein Flugzeug würde auf der Grenze surfen.

MfG Peter(TOO)

#27

ganz genau…
Stuffi hat es erkannt. Genauso wie der alte Gerald Vincent Bull, der
deutsche Kanonenpläne aus dem ersten und zweiten Weltkrieg auf
dubiosen Wegen in seinen Besitz gebracht hat.
Seine Vorlagen und Ideenlieferanten waren

Dieser Tausendfüssler ist eine Mehrkammerkanone. Sie vermeidet eine
extreme Anfangsbeschleunigung. Nur auf diese Art kann mit einer
Kanone die Fluchtgeschwindigkeit von 11,2 Km/sec erreicht werden.
Oder eine Reichweite - wie im Irak geplant - von mehr als 1.000 Km
erreicht werden. Das proof-of-concept (neudeutsch) war die Baby
Babylon, mit der Hussein die funktionsweise demonstriert wurde.
Heute wurde man dafür keine chemischen Treibladungen nehmen, sondern
das elektrische Prinzip der „Railgun“ verwenden.
Dieses Prinzip funktioniert also zweifelsfrei.

Gruss
T-Bird

#28

Noch ein ‚Physiker‘
Hi…

Angenommen die Luftschichten wären gleich dicht und
unbewegt(*), also homogen, würde dann ein tangential zur
Erdoberfläche gestartetes Flugzeug bei einer Ruderstellung
„grade in alle Richtungen“ seiner Startgeraden folgend
kontinuierlich an Höhe gewinnen solange wie es sich innerhalb
der Luft befindet und so bis zum Rand der Erde fliegen? Oder
zwingt es eine Kraft (welche?) auf eine Kreisbahn?

Auch mit diesen Annahmen wird ein reales Flugzeug auf einer Kreisbahn fliegen, aus zwei Gründen:

  1. die Ruderstellung „grade in alle Richtungen“ ist nicht so leicht zu finden. Stellt man die Trimmung auf „Höhe halten“, fliegt man ja schon wieder eine Kreisbahn. Nehmen wir an, es gelingt, das Flugzeug auf den gewünschten tangentialen Kurs zu trimmen, dann kommen wir zum zweiten und wichtigeren Grund:

  2. An das Flugzeug greifen vier Kräfte an:

  • Antriebskraft
  • Luftreibung
  • Auftrieb
  • Gravitation

In der Startposition sind alle vier Kräfte im Gleichgewicht. Wenn das Flugzeug sich nun tangential bewegt, bleiben die ersten drei erstmal gleich, während sich bei der Gravitation sowohl die Richtung, als auch der Betrag ändert.
Versuch der Veranschaulichung: Am Startpunkt wirkt die Gravitation in Richtung des Flugzeugbodens. Nach sangmaramal 20000 km auf einer tangentialen Flugbahn wirkt sie hauptsächlich in Richtung des Hecks (und ist zudem, wegen des größeren Abstands zur Erde, geringer).

Da die Gravitation mit zunehmender Entfernung immer mehr „nach hinten zieht“, wird das Flugzeug langsamer und verliert dadurch an Auftrieb.
Weil die Gravitation aber auch weniger „nach unten zieht“, macht dieser Auftriebsverlust nicht soviel aus. Vielleicht bleibt das gleichgewicht zu Anfang sogar bestehen, aber: Irgendwann ist die Geschwindigkeit Null*, der Auftrieb auch, und es geht abwärts.

Tatsächlich kommt es natürlich nicht so weit, das Flugzeug wird schon bevor seine Geschwindigkeit 0 erreicht auf eine Kreisbahn einschwenken, die aber möglicherweise höher liegt als die Startposition.

genumi

* 1. Ja, das reale Flugzeug verliert den Auftrieb schon lange bevor seine Geschwindigkeit Null ist.

  1. Wenn das Flugzeug mit wahnwitziger Geschwindigkeit losfliegt, entfernt es sich so weit von der Erde, daß es von der Gravitation praktisch nichts mehr „spürt“, bevor es zu langsam wird. Ein reales Flugzeug kann eine solche Geschwindigkeit (über Mach 30) aber nicht erreichen.
#29

glaub dem…
Josef ruhig, der liegt schon richtig.

Will man es verallgemeinern, sollt man die geleistete
Arbeit betrachten, ob sie nun durch eine Kanone auf
einmal aufgebracht wird oder durch einen „langsamen“
Motor ist egal,
es kommt auf die Gesamtenergie an, die durch Startort
und Masse bestimmt ist.

Sehe ich genauso. Bei kleiner „Nutzlast“, und nur da würde sich eine
Kanone rechnen, bleibt die Treibladung erdgebunden und nur die Nutzlast
wird beschleunigt.
Gruss
T-Bird

#30

Hallo Jartul,

lies doch noch mal genau, was Pürsti schrieb:

Mit Antrieb reicht jede Geschwindigkeit > 0, um der Erde „Bye, Bye“ zu sagen.

und beachte die Wörtchen „mit Antrieb“.

Manfred

#31

Widerspruch?
Hi…

Da ich mit meiner Meinung recht allein zu stehen scheine, wundert es mich, daß noch keinerlei Widerspruch gekommen ist.

Ts, ts, alles muß man selbermachen :wink:

Tatsächlich kommt es natürlich nicht so weit, das Flugzeug
wird schon bevor seine Geschwindigkeit 0 erreicht auf eine
Kreisbahn einschwenken, die aber möglicherweise höher liegt
als die Startposition.

Wenn die Kreisbahn tatsächlich höher liegt als die Startposition, ist das Gleichgewicht der Kräfte nicht mehr gegeben. Wegen der größeren Entfernung zur Erde ist dann die Schwerkraft geringer, der Auftrieb aber immer noch gleich. Also wird das Flugzeug steigen und sich in einer Spirale von der Erde entfernen, soweit die postulierte gleichmäßige Luftschicht reicht.

genumi

#32

Du kannst nicht (wie in einem Fahrstuhl) kleine
Mengen an Epot dazugewinnen um irgendwann zu sagen „so, jetzt
bin ich draußen“, das geht nur über Ekin!

Ja, aber:
Die Formel für die Fluchtgeschwindigkeit ist:
v=sqrt(2GM/R)

Daraus sieht man doch, dass v>0 (im epsilon-bereich) nur bei R–>unendlich gilt?!
Wenn Du R auf 600km über der Erdoberfläche hebst hast Du immer noch nicht ein v>0 erreicht. E(pot) ist halt nur durch E(kin) zu überwinden, nicht wie in anderen Postings vorgeschlagen durch stetes „hinzugeben“ von „Energieportiönchen“!