Wir müssen eine Folge durch Rekursion darstellen - ich hab leider keine Ahnung wie man das genau macht, bei einfachne Folgen ist das ganze ja ganz einfach, aber wie geht das bei folgender?
an=1 / ((2n)!)
Also 1 durch 2 mal n zur Fakultät (nur zum Schreibfehler ausschließen)
Überleg doch mal, was passiert, wenn du statt n nun >n+1 einsetzt?
Dann hast du
a_(n+1) = 1/ ((2n+2)!)
Das schreibst du jetzt um, denn (2n+2)! ist doch dasgleiche wie
(2n+2)*(2n+1)*(2n)!
D.h.
a_(n+1) = 1/ ((2n+2)(2n+1)(2n)!)
Und für (2n)! hast du das a_n
Also
a_(n+1) = 1/ ((2n+2)(2n+1)) *a_n
bzw. das a_n steht natürlich im Zähler, also
a_(n+1) = a_n/ ((2n+2)(2n+1))
McMike
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