Hallo
Wer kann mir schnell und gut erklären wie algebraische und geometrishce Folgen funktionieren und wie der Grenzwert!
Danke im voraus
Bin auch für links dankbar
folgenreich:wink:
Hallo Thierry,
sind hoffentlich diese links für Dich:wink:
http://members.aol.com/SteffMath1/Folgen/5_6.html
http://www.referate.heim.at/html/f/folgen01.htm
http://www.fh-kiel.de/stk/ma/magr30.htm
http://www.skillsonline.de/Uebungen/Folgen/Seite1a.html
Gruss
Eve*
Meinst du jetzt Algebraisch, oder arithmetisch?
Geometrische folgen, werden durch Multiplikation gebildet.
Zum Beispiel: an(Anfangswert),an+1(folgewert)=an*Faktor,an+2(folgewert aus an+1)=an+1*Faktor…usw. Das heißt, jeder nachfolgende Wert, wird aus dem vorangegangenen Wert durch Multiplikation erhalten, wobei der Faktor selbst zum einen konstant, oder geometrisch sein kann.
Zahlenbeispiel für konstanten Faktor: Anfangswert1: 1 Faktor:2
Folgewert1: 2 Faktor:2
Folgewert2: 4 Faktor:2
…usw
Folgewert5: 32
Das könnte man jetzt ewig so machen, der Grenzwert dieser geometrischen Reihe, wäre unendlich.
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Arithmetische Folge:
(alles in eckigen klammern stehe für Indizes)
Definition: „Bei einer arithmetischen Folge ist die Differenz zweier aufeinander folgender Glieder konstant!“
a[n]:=a[1]+(n-1).d
(a[1]: erstes Folgenglied, a[n]: n-tes Glied)
Zwei benachbarte Folgenglieder unterscheiden sich nur um die Konstante d.
Konvergenz/Grenzwert für n gegen unendlich:
lim von[n gegen unendlich]für(a[n+1]/a[n])=lambda
01…divergiert (mit der Bernoulli-ungleichung beweisbar)
Alles klar?