Hallo, liebe Hanna,
Ist ein Arbeitgeber dazu verpflichtet, den firmeneigenen
Parkplatz, der von Angestellten wie Kunden gleichermaßen
benützt wird, eisfrei zu halten?
Meines Wissens nach sind dazu nicht nur die Arbeitgeber verpflichtet, sondern auch alle anderen Hausbesitzer (Räum- und Streupflicht). Dabei geht es um öffentliche Räume, für die Haftung gibt es eine Versicherung.
Welche Rechte hat ein Arbeitnehmer, der auf einem vereisten
Firmenparkplatz ausrutscht und sich die Hand (den Fuß, die
Nase *ggg* …) bricht?
Recht auf Behandlung, z.B. auf Kosten der zuständigen Berufsgenossenschaft, vielleicht Ersatz von beschädigten Kleidungsstücken und evtl. anchließende Rentenzahlungen, Schmerzensgeld.
Wird ein auf dem Firmenparkplatz ausgerutschter Arbeitnehmer
gekündigt, weil er wegen dieses Unfalles „schon wieder“ im
Krankenstand ist (gesetzt den Fall, der betreffende
Arbeitnehmer hatte dieses Jahr schon Grippe) - wie groß sind
die Chanchen, beim Arbeitsgericht eine Wiedereinstellung zu
erwirken?
Kündigungen wegen häufiger Erkrankungen setzen solche Erkrankungen größerer Dauer während mehrerer Jahre voraus. Ein Arbeitsunfall ist schon gar kein Grund für eine Kündigung, im Gegenteil.
Die Chancen der Wiedereinstellung sind groß, sehr groß. Allerdings, ob das ein Arbeitnehmer wirklich will, erst seinen Arbeitgeber vor Gericht „zerren“ und ihm dann anschließend wieder seine Arbeit machen, hängt wirklich vom Einzelfall ab.
Lebst du nicht in der Schweiz? Kann sein, dass es dort anders ist.
Hält der Nasenpanzer schön warm? 
LG, Karin