Wie kriegt man heraus, ob eine Fourierreihe symmetrisch ist oder nicht.
Ist mit symmetrisch achsensymmetrie gemeint?
Hi!
Also, es gibt 2 Möglichkeiten:
gerade Funktion -> achsensymmetrisch
ungerade Funktion -> punktsymmetrisch
(ok es gibt auch noch die vollständige Symmetrie, aber die lassen wir jetzt mal weg)
Um zu überprüfen, ob eine Fourierreihe gerade oder ungerade ist, musst du folgendes Integral ausrechnen:
c(index k) = 1/T * (Integral von 0 bis T über) s(t) * e^(-jkwt)dt
mit -jkwt = -jk(omega null)t
s(t) müsste in der Aufgabenstellung gegeben sein.
Dann kriegst du ein c(index k) der Form:
c(index k) = a(index k) +jb(index k)
Also a ist dein Realteil, b dein Imaginärteil.
Ist a = 0 (es existiert kein Realteil), so ist die Funktion ungerade, also punktsymmetrisch.
Ist b = 0 (es existiert kein Imaginärteil), so ist die Funktion gerade, also achsensymmetrisch.
HTH
Steffie
Wie kriegt man heraus, ob eine Fourierreihe symmetrisch ist
oder nicht.
Ist mit symmetrisch achsensymmetrie gemeint?