hi leute,
ich suche jemanden, der sich dafür interessiert und sich mit mir darüber auslassen möchte.
beginnen könnte man mit dem bekannten syllogismus:
a=b
b=c
dann a=c
wer möchte etwas dazu beisteuern ?!
gruß,
michael
ich suche jemanden, der sich dafür
interessiert und sich mit mir darüber
auslassen möchte.
beginnen könnte man mit dem bekannten
syllogismus:
a=b
b=c
dann a=c
Das is kein Syllogismus, sondern die Transitivität der Gleichheit.
Ausgelassen
Barbara
ich suche jemanden, der sich dafür
interessiert und sich mit mir darüber
auslassen möchte.
beginnen könnte man mit dem bekannten
syllogismus:
a=b
b=c
dann a=cDas is kein Syllogismus, sondern die
Transitivität der Gleichheit.
hi barbara,
nun, so wollte ich die diskussion eigentlich nicht starten, aber …
wir können ja raten, welcher begriff eher enstanden ist 
)
natürlich handelt es sich um eine transivität der gleichheit, liegt in der natur eines syllogismus´.
der begriff „transitive gleichheit“ abstrahiert das wesen eines syllogismus´, kennzeichnet also ein (oder DAS (?)) merkmal dessen.
Ausgelassen
Barbara
mit zerlassenen grüßen,
michael
Das is kein Syllogismus, sondern die
Transitivität der Gleichheit.natürlich handelt es sich um eine
transivität der gleichheit, liegt in der
natur eines syllogismus´.
der begriff „transitive gleichheit“
abstrahiert das wesen eines syllogismus´,
kennzeichnet also ein (oder DAS (?))
merkmal dessen.
Hmm…worum ging’s noch mal? Formale Logik oder Semantik?
Die Diskussion offen lassend,
Kubi
hi kubi
Hmm…worum ging’s noch mal? Formale
Logik oder Semantik?
Die Diskussion offen lassend,
Kubi
das habe ich mich auch gefragt, daher habe ich geschrieben, daß ich die diskussion so nicht eröffnen wollte. es geht mir um die formale logik (aristoteles etc.)
mit verlassenen grüßen,
michael
(vielleicht klappt´s ja noch mit der disk.)
ok. ok. to fix notations hier erstmal ein paar definitionen von lewis carroll, die ich für den hausgebrauch durchaus für ausreichend halte (kubi möge mir den mangel an purismus verzeihen).
- „eine proposition ist ein satz der aussagt, dass einige, keine oder alle dinge, die einer bestimmten klasse zugehören, genannt das ‚subjekt‘ des satzes, außerdem dinge sind, welche einer bestimmten anderen klasse zugehören, genannt das ‚prädikat‘ des satzes.“
- „… wenn uns zwei propositionen gegeben sind, so könnte es möglich sein, durch diese eine dritte … zu beweisen. in einem solchen fall nennen wir die gegebenen propositionen ‚prämissen‘, die dritte ‚konklusion‘ und das ganze einen ‚syllogismus‘“.
- „… offensichtlich muss eines der attribute in beiden prämissen vorkommen, oder eines muss in einer prämisse vorkommen und sein gegenteiliges in der anderen. im ersten fall … wird der term, der zweimal vorkommt, ‚mittelbegriff‘ genannt, im zweiten fall können die beiden terme, die diese gegenteiligen attribute enthalten ‚mittelbegriffe‘ genannt werden.“
ich geh mal davon aus, dass die regeln des schließens bei punkt 2 bekannt sind, wenn nicht, dann nehmen wir halt den gesunden menschenverstand. dann hier zu deiner freude und erbauung eine kleine fingerübung von l.c.:
- niemand, der auf eine gesellschaft geht, versäumt es, seine haare zu bürsten
- niemand, der ungepflegt ist, sieht faszinierend aus
- opiumrauchern fehlt die selbstbeherrschung
- jeder, der sein haar gebürstet hat, sieht faszinierend aus
- niemand trägt weiße handschuhe, es sei denn er geht auf eine gesellschaft
- wer keine selbstbeherrschung besitzt, sieht immer ungepflegt aus
weitere kommentare unterlassend
barbara
das habe ich mich auch gefragt, daher
habe ich geschrieben, daß ich die
diskussion so nicht eröffnen wollte. es
geht mir um die formale logik
(aristoteles etc.)
Aendert alles nix daran, dass das einleitende Beispiel zumindest kein Syllogismus im aristotelischen Sinne ist. Denn in der traditionellen Syllogistik ging es - modern gesprochen - um einstellige Praedikate (z.B. " x ist ein Mensch", „x ist ein Tier“, „x ist sterblich“) und um die Extensionen dieser Begriffe („Menge aller Menschen“, „Menge aller Tiere“…): Dann konnte man sich ansehen, in welchen Ueber- und Unterordnungsverhaeltnissen diese Mengen zueinander standen.
Im einleitenden Beispiel zu dieser Diskussion wurde aber der Praedikator „x ist identisch mit y“ bzw. „x=y“ verwendet, der erstens zweistellig ist, und zweitens gemeinhin auf „Gegenstaende“, nicht auf „Mengen von Gegenstaenden“ angewandt wird, und somit in der traditionellen Syllogistik keinen Platz hat.
Laeuft so die Diskussion ab, die Du Dir wuenschtest?
Gruesse,
Vlado
hi vlado,
wollen mal sehen, ob wir die diskussion zustande bekommen )
Aendert alles nix daran, dass das
einleitende Beispiel zumindest kein
Syllogismus im aristotelischen Sinne ist.
hm, dann weiß ich nicht weiter.
ich überlege laut:
der schluß ist die notwendige ableitung eines urteils (Conclusio) aus zwei vorgegebenen anderen (Prämissen), die
durch einen gemeinsamen begriff (medius terminus) zueinander in einer beziehung stehen. die syllogistik beinhaltet daher
die gesetze der formallogischen deduktion. die art der schlüsse wird durch die spezifik der in den prämissen
gegebenen unterordnungsverhältnisse bestimmt . so kann der medius terminus in beiden prämissen
entweder einmal als prädikat (1. schlußfigur) oder beidemal als prädikat (2. schlußfigur) oder beidemal subjekt (3.
schlußfigur) sein.
Denn in der traditionellen Syllogistik
ging es - modern gesprochen - um
einstellige Praedikate (z.B. " x ist ein
Mensch", „x ist ein Tier“, „x ist
sterblich“) und um die Extensionen dieser
Begriffe („Menge aller Menschen“, „Menge
aller Tiere“…): Dann konnte man sich
ansehen, in welchen Ueber- und
Unterordnungsverhaeltnissen diese Mengen
zueinander standen.
da gebe ich dir recht, also ging es darum, verschmelzungen (–> syllogismen ) aus solchen einstelligen prädikaten herzustellen, und damit (da kette) mehrkettige schlüsse zu ziehen ?
Im einleitenden Beispiel zu dieser
Diskussion wurde aber der Praedikator „x
ist identisch mit y“ bzw. „x=y“
verwendet, der erstens zweistellig ist,
ist somit eine verkettung einstelliger prädikate ?! und somit ein syllogismus darstellt ?!
und zweitens gemeinhin auf
„Gegenstaende“, nicht auf „Mengen von
Gegenstaenden“ angewandt wird, und somit
in der traditionellen Syllogistik keinen
Platz hat.
du sagst also, daß die traditionelle syllogistik nur von „mengen von gegenständen“ handelt ?!
auch ist es durchaus möglich, diesen syllogismus auf mengen von gegenständen zu beziehen, denn die subjekte/prädikate innerhalb der prämissen sind m.e. dadurch gekennzeichnet, daß sie einer menge entstammen, sonst wären diese nicht „wahrheitsfunktional“, oder ?
Laeuft so die Diskussion ab, die Du Dir
wuenschtest?
jep *aufundniederspringvorfreude* )
Gruesse,
Vlado
sei auch du gegrüßt
michael
hi barbara ))
- niemand, der auf eine gesellschaft
geht, versäumt es, seine haare zu bürsten- niemand, der ungepflegt ist, sieht
faszinierend aus- opiumrauchern fehlt die
selbstbeherrschung- jeder, der sein haar gebürstet hat,
sieht faszinierend aus- niemand trägt weiße handschuhe, es sei
denn er geht auf eine gesellschaft- wer keine selbstbeherrschung besitzt,
sieht immer ungepflegt aus
verdammt, dann sollte ich meinen opiumrauchenden freund, der seine weißen handschuhe bürstet, und auch sonst sehr gepflegt ist, nicht mehr mit auf eine gesellschaft nehmen, außer dort sind unbeherrschte handschuhrauchende opiumfreunde, die faszinierend aussehen,
aber ungepflegt sind ?!
*logiklogiklogik*
*loool*
weitere kommentare unterlassend
barbara
mit lässlichen grüßen,
michael
Hallo, Michael!
wollen mal sehen, ob wir die diskussion
zustande bekommen
Gerne! Aus Platzgruenden zitiere ich Dein letzes Posting nicht mehr ausfuerhlich.
Entscheidend ist, dass in der traditionellen Syllogistik nur Urteile, also Aussagen, als Praemissen und Konklusion in Frage kommen, die je zwei Begriffe in Verbindung bringen, und zwar nach einem der vier Schemata:
„Alle S sind P“
„Manche S sind P“ bzw. „Mindestens ein S ist P“
„Kein S ist P“
„Manche S sind nicht P“ bzw. „Mindestens ein S ist nicht P“.
Mit Saetzen, die nicht nach einem der vier Schemata aufgebaut sind, kann Syllogistik nicht umgehen.
Wenn man nun zwei Saetze zusammen betrachtet, die einen Begriff gemeinsam haben, so ergibt sich in manchen Faellen „mit Notwendigkeit“ eine Schlussfolgerung:
" Alle S sind M"
Alle M sind P
Also: Alle S sind P"
(Z.B. S=Menschen, M=Lebewesen, P=sterblich)
So viel vielleicht fuer „unbeleckte“ Leser 
…
Im einleitenden Beispiel zu dieser
Diskussion wurde aber der Praedikator „x
ist identisch mit y“ bzw. „x=y“
verwendet, der erstens zweistellig ist,ist somit eine verkettung einstelliger
prädikate ?!
syllogismus darstellt ?!
Ein zweistelliger Praedikator ist aber nicht einfach eine Verkettung von einstelligen Praedikatoren!
Einstellige Praedikatoren haben die Form „x irgendwas“, Z.B. „x ist blau“ oder „x rennt 280 km in der Stunde“. Setze ich nun fuer das „x“ einen Gegenstand ein (genauer: den Namen oder die Kennzeichnung eines Gegenstandes), entsteht eine Aussage, die wahr oder falsch sein kann. Beispiel: wir setzen fuer „x“ „Michael“ ein, dann entstehen, nehme ich mal an, zwei falsche Aussagen: „Michael ist blau.“ und „Michael rennt 280 km in der Stunde.“
Zweistellige Praedikatoren haben nun zwei Variablen: „x ist identisch mit y“, „x ist groesser als y“, „x liebt y“, „x schlaeft mit der Frau von y“, „x und y sind Brueder“…
Je nachdem, was man fuer x und y einsetzt, entstehen nun wieder wahre oder falsche Aussagen. Dabei gilt: Der Satz „Peter und Paul sind Brueder“ ist nicht einfach nur eine Verkettung von „Peter ist ein Bruder“ und „Paul ist ein Bruder“, denn „x und y sind Brueder“ ist eben ein zweistelliges Praedikat, und nicht die Verkettung zweier einstelliger.
Um einen traditionellen Syllogismus mit moderenen Mitteln der formalen Logik zu bearbeiten, muss man ihn erstmal uebersetzen.
„Alle S sind M, alle M sind P, also: Alle S sind P“
wird erstmal zu:
„Wenn alle S M sind und alle M P sind, dann sind alle S P“.
Und dann:
Wenn fuer alle x gilt, dass wenn xS, dann xM, und wenn fuer alle x gilt, dass wenn xM, dann xP, dann gilt, dass wenn xS, dann xP.
Verkuerzt:
(Ax(xS -> xM) & Ax(xM -> xP)) -> Ax(xS -> xP)
(Ich hoffe, das ist verstaendlich, sonst muessen wir uns auf eine Beschreibungssprache einigen.)
Wichtige Einschraenkung: Fuer Aristoteles war klar, dass eine Aussage wie „Alle schwarzen Schwaene sind sterblich“ impliziert, dass es schwarze Schwaene wirklich gibt.
„Fuer alle x gilt: Wenn x ein schwarzer Schwan ist, ist x sterblich“ sagt aber im modernen Verstaendnis noch gar nix darueber aus, ob es schwarze Schwaene gibt. Aber wenn es sie gibt, dann sind sie sterblich…
Soviel zur Klaerung der Diskussionsvoraussetzungen. Einverstanden?
Laeuft so die Diskussion ab, die Du Dir
wuenschtest?jep *aufundniederspringvorfreude*
Bleib mal lieber ruhig auf dem Stuhl sitzen.
Mal so nebenbei: Wieso beschaeftigst Du Dich denn mit so abartigem Zeug?
Auf bald,
Vlado
ok. ok. to fix notations hier erstmal ein
paar definitionen von lewis carroll, die
ich für den hausgebrauch durchaus für
ausreichend halte (kubi möge mir den
mangel an purismus verzeihen).
Da Kubi weder Mathematiker noch Logiker ist und beide Bereiche nur amateurhaft und somit auch nur ansatzweise beherrscht, wird er sich hüten, hiesigen Experten ob ihrer eventuellen puristischen Unzulänglichkeiten ins eloquente Wort zu fallen
Gruß, Kubi
Hi vlado
fuer „x“ „Michael“ ein, dann entstehen,
nehme ich mal an, zwei falsche Aussagen:
„Michael ist blau.“ und „Michael rennt
280 km in der Stunde.“
naja, soooo falsch ist das mal gar nicht *fg* )
Mal so nebenbei: Wieso beschaeftigst Du
Dich denn mit so abartigem Zeug?
hm, vielleicht hört sich das schlimm an: mir gefällt´s !
Auf bald,
ich hoffe ! muß mir ein paar gedanken machen…
Vlado
frohe ostergrüße,
michael
Hallo, Michael!
Mal so nebenbei: Wieso beschaeftigst Du
Dich denn mit so abartigem Zeug?hm, vielleicht hört sich das schlimm an:
mir gefällt´s !
So schlimm kann’s gar nicht sein, mir gefaellt’s ja auch… Und wie bist Du darauf gekommen, dass Dir so was gefaellt?
ich hoffe ! muß mir ein paar gedanken
machen…
DAS ist immer gut. Viel Spass dabei!
frohe ostergrüße,
michael
dito
Vlado
hi vlado (hoffe, ostern gut überstanden zu haben),
So schlimm kann’s gar nicht sein, mir
gefaellt’s ja auch… Und wie bist Du
darauf gekommen, dass Dir so was
gefaellt?
eigentlich sehr banal, ich studiere nebenbei philosophie und habe mir gedacht, daß es vielleicht ganz hilfreich ist, zwischendurch mal etwas darüber zu lesen und ggf. schon mal ´ne ausarbeitung zu machen (man weiß ja nie!) und so nahm ich mir eine einführung in besagtes thema, ich kam leider nicht über das beispiel hinaus, weil ich überlegte, welche bedingungen erfüllt sein müssen, damit a=c sein kann (das beispiel war in der form a=b / b=c / a=c), und wollte mit jemandem „erarbeiten“ welche bedingungen das sein müssen (hast du leider alles vorweggenommen).
das war meine geschichte *g*
und selbst ?
ich hoffe ! muß mir ein paar gedanken
machen…DAS ist immer gut. Viel Spass dabei!
) dito
cu,
michael
Hallo, Michael!
das war meine geschichte *g*
und selbst ?
Ich studiere unter anderem auch Philosophie, und hier interessiere ich mich besonders fuer Logik und Sprachphilosophie.
Gruesse
Vlado
P.S. Fuer weitere Fragen und Diskussionen solten wir vielleicht auf normalen e-mail-Verkehr umsteigen…