Liebe Experten!
Ich habe ein mathematisches Problem,
das eigentlich nicht schwer zu lösen sein dürfte (Oberstufe, aber ich kann mich nicht mehr daran erinnern, wie es geht).
Der Wert y ändert sich abhängig vom Wert x,
ich habe drei Wertepaare vorliegen:
x ---------> y
73 -> 400
288 -> 1800
576 -> 4400
Wie errechne ich die passende Formel,
bzw. wie lautet diese???
Mit vielem Dank im Voraus
Ingo Steinke
Der Wert y ändert sich abhängig vom Wert x,
ich habe drei Wertepaare vorliegen:x ---------> y
73 -> 400
288 -> 1800
576 -> 4400Wie errechne ich die passende Formel,
bzw. wie lautet diese???
Da wären alle Formeln mit zwei bis drei Parametern möglich und das sind leider unendlich viele.
Üblicherweise legt man durch derartige Wertepaare ein Polynom. In diesem Fall wäre das entweder eine Gerade (y=a+bx) oder eine Parabel (y=a+bx+cx2). Wählt man die Gerade (was hier gerechtfertigt scheint), dann läuft das Ganze auf eine lineare Regression hinaus und man erhält a=-95,77 und b=6,642. Wählt man dagegen die Parabel, dann kann man aus den drei Wertepaaren die drei Parameter explizit berechnen und erhält a=-68,75; b=6,398 und c=0,0003141.
Wenn man allerdings weiß, wie die Werte zustande kommen, dann sollte man einen modellbasierten Ansatz vorziehen, welcher physikalische, chemische, biologische oder welche Gesetze auch immer hinter diesem Zusammenhang stecken mögen berücksichtigt und die Änderung von y mit x realistischer beschreibt.
Üblicherweise legt man durch derartige Wertepaare ein Polynom.
In diesem Fall wäre das entweder eine Gerade (y=a+bx) oder
eine Parabel (y=a+bx+cx2). Wählt man die Gerade
(was hier gerechtfertigt scheint), dann läuft das Ganze auf
eine lineare Regression hinaus und man erhält a=-95,77 und
b=6,642. Wählt man dagegen die Parabel, dann kann man aus den
drei Wertepaaren die drei Parameter explizit berechnen und
erhält a=-68,75; b=6,398 und c=0,0003141.
Wenn man allerdings weiß, wie die Werte zustande kommen, dann
sollte man einen modellbasierten Ansatz vorziehen
Es sind geschätzte Werte für eine Animation (in Flash), und die Parabel war nach einer kleinen Anpassung der Parameter ein brauchbarer Ansatz!