Hallo liebe WWW-Gemeinde!
Ich habe ein kleines Problem und weiß nicht wie ich auf die passende Formel komme. Will das ganze Später noch in Excel packen. Hoffe Ihr könnt mir helfen.
Folgende Formel/Rechnung gilt es umzusetzen:
Startwert => S
Endwert => E
Addition => 1% von S + 9 / pro Stunde
(bei der 1% Berechnung wird kaufmännisch Gerundet, es wird eine Ganzzahl benötigt)
Beispiel:
Startwert => 14.700
Endwert => 15.150
- Stunde => 14.700 + 147 + 9 = 14.856
- Stunde => 14.856 + 149 + 9 = 15.014
- Stunde => 15.014 + 150 + 9 = 15.173
Ich weiß also, dass ich 3 Stunden warten muss, bis ich mind. den Endwert erreicht habe.
Die Formel „14700*(1,01^2)+9“ ist falsch, da sich die prozentuale Entwicklung nicht immer auf den Startwert bezieht, sondern auf das letzte Zwischenergebnis.
Mein Ziel ist es nach Eingabe des Start- und Endwerts die benötigten Stunden zu erhalten.
Danke im Voraus für Eure Hilfe!
Gruß
Raffael
Hallo Raffael,
Wie wäre es mit etwas wie
t = (E-S)/(9+S/100)
?
Mfg,
Pürsti
Hallo Pürsti,
nein, das funktioniert leider nicht. Das klapp nur bei sehr kleinen Werten.
Komme leider auch nicht mit der Logarithmierung weiter 
LOG (( E - 9 ) / S ) / LOG 1,01 = t
Ist zwar schon etwas besser, wenn man das in der Mathematik überhaupt sagendarf 
, aber führt auch nicht zum richtigen Ergebnis. Bei allem t > 23 wird das Ergebnis falsch.
Gruß
Raffael
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hallo,
ich vermute dass du wegen des Rundens nicht so leicht auf eine geschlossene Form kommen wirst.
Wofür brauchst du es denn? reicht vielleicht ein kleines Programm das das berechnet?
Grüße,
Moritz
Hallo Moritz,
bin da für alles offen. Möchte das ganze unter Excel machen. Leider kenne ich mich mit Makros der VB nicht aus Wenn Du eine Idee hast, bin für alles offen. Man kann nur hinzu lernen…
Gruß
Raffael
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hallo Raffael,
meine VB/VBA-Zeiten sind realtiv lange her, ich vermute du suchst so etwas wie
Dim S as Double
Dim E as Double
Dim Stunden as Double
' jetzt noch Anfangwerte setzen
S = 35000
Stunden = 15
For i= 1 To Stunden
E = E + Int(0.01 \* S + .5) + 9
'+ .5 wg. kaufmaennischen Rundens
Next i
Da ich im Moment kein Excel, VB oder sowas da hab (benutze linux) konnte ich es leider nicht testen
Grüße,
Moritz
Guten Morgen!
Die Lösung lag so nahe und ich habe sie nicht gesehen *grummel* Mir hat dann glücklicherweise jemand bei www.mathe-profis.de weiterhelfen können :]
Hier das Ergebnis:
S => Startwert
E => Endwert
Z => Zyklus (Stunden)
Grundformel
S*1.01^Z+9*1.01^(Z-1)+9*1.01^(Z-2)+…+9*1.01+9 >=E
Auflösen nach Z
S*1.01^Z+9*SUM(1.01^k, k=0…Z-1)>=E
S*1.01^Z+9*((1.01^Z)-1)/(1.01-1) >=E
S*1.01^Z+900*1.01^Z-900>=E
(S+900)*1.01^Z>=E+900
1.01^Z>=(E+900)/(S+900)
Z >=log(E+900)-log(S+900) (dabei ist log ein Logarithmus zur Basis 1.01)
Z>=ln(E+900)/ln(1.01)-ln(S+900)/ln(1.01) (jetzt ist ln der natürliche Logarithmus)
Beispiel:
S=14.700
E=15.150
Z>=ln(16050)/ln(1.01)-ln(15600)/ln(1.01)=2.86
Gebrochene Zyklen gibt es nicht, also nimt man immer die nächst größte ganze Zahl, hier also Z:=3
Das ganze erreicht man in Excel mit dem Befehl „AUFRUNDEN“.
Einen großen Dank an alle die mir bei der Lösungsfindung geholfen haben!
Viele Grüße
Raffael