Ich möchte aufgrund meiner Diplomarbeit eine Mieterbefragung in einer Stadt durchführen. Die Stadt hat 9112 Einwohner. Wie groß muss die Anzahl der befragten Menschen sein? Nach einigen Google-Versuchen habe ich leider genauso viele verschiedene Formeln mit mir unbekannten Parametern - nur keine eindeutige Lösung.
Ich würde mich freuen, wenn sich ein Statistik-Genie meines Problems annehmen könnte.
Danke im Vorraus
hi,
Ich möchte aufgrund meiner Diplomarbeit eine Mieterbefragung
in einer Stadt durchführen. Die Stadt hat 9112 Einwohner. Wie
groß muss die Anzahl der befragten Menschen sein? Nach einigen
Google-Versuchen habe ich leider genauso viele verschiedene
Formeln mit mir unbekannten Parametern - nur keine eindeutige
Lösung.
Ich würde mich freuen, wenn sich ein Statistik-Genie meines
Problems annehmen könnte.
du findest das recht gut in bernd leiner, stichprobentheotrie.
dort findest du auf s. 53 (ausgabe 1989) eine formel
n >= k² / (4 dp² + k²/N)
wobei n die motwendige mindestgröße der stichprobe ist, N die größe der gesamtpopulation, dp für die genauigkeit der aussage steht (in prozent) und k für die wahrscheinlichkeit / sicherheit der aussage steht und mit der normalverteilung zu tun hat.
z.b.
k wsk
1 68,27%
1,96 95%
2 95,45%
2,58 99%
3 99,73%
3,3 99,9%
wobei davon ausgegangen wird, dass der anteil des gesuchten merkmals i.w. normalverteilt vorliegt. (das ist nicht immer der fall, aber oft kann man das guten gewissens annehmen.)
hth
m.
Danke für die Antwort. Aber irgendwie versteh ich jetzt nichts mehr.
Wenn ich N= 9112 gegeben habe, eine Sicherheit von 95% (also k=1,96) und die Genauigkeit von 0,02 (also +/- 2%)annehme erhalte ich für n=9108. Wenn ich bei 9112 Einwohnern 9108 befragen soll kann ich die verbliebenen 4 Personen doch auch noch befragen. (Das soll doch nur ne Befragung und keine Lebensaufgabe werden).
HILFE!
hi,
Wenn ich N= 9112 gegeben habe, eine Sicherheit von 95% (also
k=1,96) und die Genauigkeit von 0,02 (also +/- 2%)annehme
erhalte ich für n=9108.
ich erhalte 1900,28, also de facto 1901. (also etwa ein zufällig ausgewähltes fünftel der bevölkerung.) ich vermute bei dir einen rechenfehler. klammer zu wenig?
das ist für so eine (hohe) genauigkeit (2%) und (hohe) sicherheit (95%) eine realistische größe.
Wenn ich bei 9112 Einwohnern 9108
befragen soll kann ich die verbliebenen 4 Personen doch auch
noch befragen. (Das soll doch nur ne Befragung und keine
Lebensaufgabe werden).
yep. wenn das ergebnis so wäre!
du bist hier opfer (a) vermutlich eines rechenfehlers und (b) eines statistischen paradoxons. die größe der grundpopulation spielt gegenüber genauigkeit und sicherheit der aussage nur eine nachgeordnete rolle. mit gleichem dp = 0,02 und k = 1,96 würde das für 100.000 einwohner bloß ein n = 2345 bedeuten. bei 100.000.000 (ganz deutschland, österreich, schweiz und noch n bisschen dazu) wärens immer noch bloß n = 2401. die würden dann auch für 300 millionen us-amerikaner bereits reichen.
verzichtest du auf ein bisschen genauigkeit (z.b. dp = 0,05), kommst du bei N = 9112 schon auf n = 369.
verzichtest du außerdem auf sicherheit (z.b. nur 68%, also k = 1), genügen dir bereits n = 99 befragte!
dabei ist immer eine zufallsstichprobe vorausgesetzt (und dass sich das untersuchte merkmal i.w. normalverteilt verhält).
HILFE!
hoffe gehelft zu haben.
m.
Danke, Danke. Keine Ahnung wo ich bei der Verteilung des mathematischen Verstands gewesen bin 
Nun habs selbst ich verstanden.
Danke, Danke. Keine Ahnung wo ich bei der Verteilung des
mathematischen Verstands gewesen bin
in der küche?
beim terrarium?
m.
Hi Michael,
du findest das recht gut in bernd leiner, stichprobentheotrie.
dort findest du auf s. 53 (ausgabe 1989) eine formel
n >= k² / (4 dp² + k²/N)
…
wobei davon ausgegangen wird, dass der anteil des gesuchten
merkmals i.w. normalverteilt vorliegt.
Vor allem wird davon ausgegangen, dass es sich dabei um die Schätzung eines Anteils handelt (wie es selbst als Bsp hier vor ein paar Jahren angegeben hast). Hier ist aber noch gar nicht klar, was für ein parameter geschätzt werden soll - das wäre die erste Frage, die man stellen sollte.
Grüße,
JPL
Hi Michael,
verzichtest du außerdem auf sicherheit (z.b. nur 68%, also k =
1), genügen dir bereits n = 99 befragte!
Das ist kein guter Rat. Mit der Genauigkeit kontrollierst du die Breite des Konfis (die eigentlich nebenschlich ist, wenn man keine Prozesskontrolle machen will), nur mit der Sicherheit (confidence) kontroliiert man wirklich die aussagekraft des Konfis.
Grüße,
JPL
Hi,
was willst du denn scgätzen: Einen Anteil, einen Mittelwert, einen Median,…
Je nachdem was du schätzen willst, gibt es verschiedene Methoden, das Konfidenzintervall dafür zu berechnen. Dabei kannst du dir selber vorgenen, wie sicher deine Konfi sein soll, üblich sind 95%.
Wir groß dann deine Stadt ist, ist unerheblich (Huck: http://www.statisticalmisconceptions.com/MiscAndInvi…).
Klar ist aber, dass größeres n ein schnmaleres Konfi liefert. Du kannst dich hier also auf folgende Faustregel einstellen: ein Minimum von 12 sollte es schon sein (van Belle http://www.amazon.com/dp/0471402273?tag=statruleofth…), je mehr desto besser, ansonsten begrenzen dich nur Zeit und Muße nach oben.
Grüße,
JPL
hi,
verzichtest du außerdem auf sicherheit (z.b. nur 68%, also k =
1), genügen dir bereits n = 99 befragte!Das ist kein guter Rat.
das war auch kein ernstgemeinter rat, sondern nur ein beispiel. genauigkeit plusminus 5% und sicherheit ca 68% … das würd ich bereits schätzen oder „über den daumen peilen“ nennen.
m.
Danke, Danke. Keine Ahnung wo ich bei der Verteilung des
mathematischen Verstands gewesen binin der küche?
beim terrarium?
Da kenn ich mich auf jeden Fall 100x besser aus
Aber danke für die Hilfe