Hallo, ich hock auf einer Funktion 4. Grades rum, die nicht so einfach durch Raten zu lösen ist. Gibts da eine Lösungsformel?
Hier die Gleichung (sofern sich einer Quälen will 
)
0 = -l² 16 (pi)^4 sin^4(phi) - 32al (pi)^4 sin^3(phi) + (l²16 (pi)^4 - 16 (pi)^4 a² - g² T^4)sin²(phi) + 32 (pi)^4 al sin(phi) + 16 (pi)^4 a²
nach phi ist gesucht, wer die Werte will:
l= 4,5 m
a= 3,5 m
T= 3,5 s
ich komm einfach nicht weiter
Hallo,
auf den ersten Blick sieht es wohl so aus, als ob sich da nichts vereinfachen lässt. Das lässt sich wohl nur numerisch lösen.
Verrätst Du noch was das ist? Sieht nicht nach Schulstoff aus…
Olaf
http://666kb.com/i/atdukhx5pk3s77htk.jpg
Also, unter Auferbietung all meiner Kräfte hab ich mal das Schema gezeichnet (es ist Schulstoff…)
Es soll ein Kettenkarussel sein, der Pfosten mit dem Pfeil dreht sich in 5,3 Sekunden einmal um sich selbst, nach 3,5 Metern ist die Kette festgemacht, die ist 4,5 Meter lang. In dem Teil hockt ein Manschgal mit 85 kg drinnen (die Masse kürzt sich aber eh raus) und wir sollen den Winkel phi ausrechnen, mit dem die Kette nach außen gedrückt wird, wenn sich das Teil dreht… (was heißt sollen, unser Lehrer hat gemeint, dass er es selber nicht rausbekommt), nunja, ich bin weiter gekommen als er, aber ich hock jetzt eben auf einer Funktion 4. Grades fest…
Ansatz:
tan(phi) = Fz / Fg
wenn man alles einsetzt kommt das raus:
tan(phi) = (a + sin(phi)) 4(pi)² / (gT²)
ich hab den tan(phi) durch sin(phi)/cos(phi) eretzt und halt umgestellt und alles, dann kahm zum Schluss das von vorher raus…
Wenn jemand einen besseren Lösungsvorschlag hat, bitte sagen…
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Moin,
wenn man alles einsetzt kommt das raus:
tan(phi) = (a + sin(phi)) 4(pi)² / (gT²)
OK, vor den Sinus kommt noch das l, aber ansonsten habe ich das auch raus. Und wenn man den Tangens durch den Sinus ersetzt, kommt tatsächlich diese Gleichung 4. Grades raus.
Hast Du mal probierst, den Sinus durch den Tangens zu ersetzen und so ein Polynom für tan(phi) zu erhalten? Mir scheint so, als würde es „nur“ 3. Grades. Ich habe jetzt keine Zeit, es zu probieren. Aber es wäre das einzige, was mir noch dazu einfällt.
Und was ist das nun für eine Schule? Ein Spezial-Gymnasium für Mathe-Physik-Begabte?
Olaf
Hallo Eva,
ich krieg’s auch nicht raus (Mathe ist schon lang her), aber:
0 = -l² 16 (pi)^4 sin^4(phi) - 32al (pi)^4 sin^3(phi) + (l²16
(pi)^4 - 16 (pi)^4 a² - g² T^4)sin²(phi) + 32 (pi)^4 al
sin(phi) + 16 (pi)^4 a²
Wenn du die Gleichung durch (-16 l² pi^4) teilst, erhältst du etwas in der Form (wenn ich keinen Fehler habe)
0=x^4+2bx³-ex²-2bx-b²
mit
x=sin(phi)
b=a/l
e=1-a²/l²-g²T^4/(16l²pi^4)
Vielleichts lässt sich das jetzt irgendwie zerlegen? Da komme ich nicht weiter.
Alles Gute
Felix
Und was ist das nun für eine Schule? Ein Spezial-Gymnasium für
Mathe-Physik-Begabte?Olaf
Hm… eigentlich ist es nur Fachoberschule Technikzweig (12. Klasse), aber die bayrischen Schulen sollen ja bekanntlich die schwersten sein.
Wir haben uns halt selber Aufgaben zur Kreisbewegung gemacht (mit wieviel Kraft wird ein Socken in der Waschmaschine beim Schleudern an die Wand gedrückt, etc, aber die hats, so einfach es am Anfang klingt, echt in sich.
Ich probier das nacher mal aus mit durch Tangens ersetzen…
Quartische Gleichung
Hallo Eva,
die Loesung ist im allgemeinen eher beschwerlich; die Formeln findest Du bei Wikipedia,
http://de.wikipedia.org/wiki/Quartische_Gleichung
Gruss,
Klaus
