in einem anderen Thema wurde folgender Rechenweg dargestellt.
Ich zitiere mal
U1=R1\*I
U2=R2\*I
P=U\*I
U=U1+U2+U3
Durch Einsetzen der ersten drei Gleichungen kommt man auf die Gleichung
U=R1\*I+U2+P/I
Durch umformen und einsetzen kommt man auf die quatratische Lösung
I^2-4I-2=0
Bis zu der Gleichung
U=R1*I+U2+P/I konnte ich noch alles nachvollziehen. Aber dann wurde die Gleichung umgestellt nach I^2-4I-2=0
Kann mir mal jemand erklären, wie man auf die Formel kommt und wie man dann den Wert I errechnen kann?
Die Gegebenen Werte waren. U = 10 V, P = 2Watt, R = 2 Ohm und U2=2 V
Der Artikel befindet sich noch im Elektronik Brett unter dem Thema „Für Zwischendurch ein kleines Raetsel“
U=R1*I+U2+P/I
Durch umformen und einsetzen kommt man auf die quatratische
Lösung
I^2-4I-2=0
Also Ich komme auf:
I^2-4*I+1
stimmt, da habsch falsch kopiert *grml*
(Plus, nicht minus 1)
Dann mit der kleinen Lösungsformel auflösen, das ergibt dann:
I1 = 3,73205 Ampere (??)
I2 = 0,26795 Ampere (??)
Das das Rauskommen muss, steht auch in dem anderen Brett. Aber was mich interessiert, wie sie die formal umgestellt haben ( also von U=R1*I+U2+P/I auf I^2-4*I+1 gekommen sind ). und wie sie dann i herausbekommen haben :-/
Hat mich meine Schul-Mathe nun ganz verlassen? Vieta ging praktisch doch nur, wenn man die beiden Faktoren direkt „ablesen“ (durch probieren) einsetzen konnte. Also für Normalsterbliche mit ganzen Zahlen und vielleicht noch mit .,5. Hut ab, wenn du die Zahlen hier auch mit Vieta bekommst. Oder gibt’s da noch ein Verfahren mit gleichem Namen, dass man uns in der Schule verheimlicht hat?
Ich hätte vorgeschlagen: Lösungsformel für quadratische Gleichungen. Zu finden in jeder Mathe-Formelsammlung.
a*x^2 + b*x + c = 0
=> x = (-b ±sqrt(b^2-4*a*c))/(2a)
sqrt = 2.Wurzel aus …
± Einsetzen eines Vorzeichens ergibt jeweils eine Lösung der quadratischen Gleichung
