Hallo kann mir jemand bei dieser Formel helfen? will diese nach v umstellen.
P=(μ*m*g+cw*p/2*A*v^2 )*v
p/2 = p halbe
v^2 = v im Quadrat
Wenn ich diesen Term ausmultipliziere komme bekommen ich im ersten Summanten v und im 2ten v hoch 3. Jetzt weiß ich nicht wie ich das v auf die andere seite bekomme. Ich hoff ihr könnt mir da weiterhelfen.
MFG Sascha
Hallo,
wenn das große P verschieden von Null ist, kann man die Cardanischen Formeln anwenden. Diese sind ähnlich deren wie man sie bei quadratischen Gleichungen findet:
http://de.wikipedia.org/wiki/Cardanische_Formeln
Man muss es auf die Normalform bringen und dann die Formel anwenden:
v^3+(μ*m*g)/(cw*p/2*A)*v-P/(cw*p/2*A)=0
Ist P=0 wird es etwas einfacher. Dann kann man die quadratische Lösungsformel anwenden. Dann hat man einmal v1=0
0=(μ*m*g+cw*p/2*A*v^2)
v2=+Sqrt[-(μ*m*g)/(cw*p/2*A)]
v3=-Sqrt[-(μ*m*g)/(cw*p/2*A)]
Sqrt…Quadratwurzel
Müsste eigentlich doch ziemlich einfach über die Binomischen Formeln mit einer Quadratischen Ergänzuung funktionieren
v^2 + 2xv +x^2 = (v + x)^2
Zu empfehlen ist die Suche nach einer Lösungsformel oder nach einem Lösungsalgorithmus für kubische Gleichungen ohne quadratisches Glied.
Um mit solchen Formeln besser klarzukommen, empfehle ich zudem eine vorübergehende Substitution der Koeffizienten.
Wenn Du mit Deinen Augen noch lesen kannst, kannst Du auch im Internet nach der Lösung suchen - wie ich, z.B.
http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=440411&…
Gruß!
Friedrich
Hallo kann mir jemand bei dieser Formel helfen? will diese
nach v umstellen.
P=(μ*m*g+cw*p/2*A*v^2 )*v
MFG Sascha
Schau mal bei Wikipedia unter „Gleichungen dritten Grades“ und wie man sie löst nach. Die Lösung solcher Aufgaben gehört nicht zum Standardwissen an der Schule. Damit beschäftigen sich eher Mathematikstudenten. Was ich noch dazu sagen kann, ohne extra nachzuschlagen ist: definitiv hat jemand ein Verfahren zur Lösung von Gleichungen dritten Grades vor ein paar hundert Jahren gefunden. Wie man Gleichungen zweiten Grades löst, ist erheblich bekannter und Standardunterricht. Im 19. jahrundert wurde schließlich ein mathematischer Beweis gefunden, dass Gleichungen vierten und höheren Grades nicht lösbar sind. Allenfalls kann man Näherungsformeln erstellen. Eine Gleichung wie 85=5x^4+7x^2 ist keine Gleichung vierten Grades, sondern wie eine quadratische Gleichung lösbar und eine Gleichung zweiten Grades mit einer quatrierten unbekannten.