Formel umstellen

Wissenschaft Physik
1

Hallo liebe Mathematiker,
ich habe ein Problem mit einer komplxen Formel in Excel (ich denke das es trotzdem eher hierher gehoert, wenn nicht berichtigt mich).
Auf dem folgenden Link habe ich eine Excel Tabelle in der ich den Winkel ausrechnen moechte, wenn ich zwei gebogene Rohre in ihrer Achse verdrehe:
http://www.janasvetcentre.com.au/twist.htm
Die erste Formel rechnet den Wert in der gelb unterlegten Zelle aus, und das klappt auch prima, aber wie muss die Formel fuer die folgenden gelben Zellen lauten?
Ich habe uebrigens die Zellen benannt so wie es in der Matrix ersichtlich ist.
Ich hoffe das das einigermassen verstaendlich ist, wenn nicht bitte nicht gleich „zusammensch***“ sonden lieber nachfragen, da ich eigentlich ein Laie auf diesem Gebiet bin.
Liebe Gruesse aus Australien
Ingo

2

Hallo Ingo,

schreib die Formel doch mal hier rein, aber NICHT in der Excel-Form, die ist nämlich immer so unhandlich. Ich habe jedenfalls keine Lust, die auseinanderzuklamüsern.

Aber wenn Du sie mal in üblicher mathematischer Notation angibst, schau ich mir’s mal an.

Gruß

Kubi

3

OK,
ich versuchs mal, obwohl ich echt kein Spezialist bin:

Winkel=Arcuscosinus(Winkel1*(PI/180))*Kosinus(Winkel2*(PI/180))-Sinus(Winkel1*(PI/180))*Sinus(Winkel2(PI/180))*Kosinus(Twist*(180/PI))
Damit errechne ich den Winkel in der Laengsachse. Nun moechte ich die Formel so umstellen damit ich auch Winkel1 und den Twist ausrechnen kann. Ich hoffe du weisst was ich meine (ich kann das so schlecht ins deutsche uebersetzen.
Vielen Dank jedoch das du dich bereit erklaerst, mir zu helfen
Liebe Gruesse
Ingo

4

Hallo Ingo.

Winkel=Arcuscosinus(Winkel1*(PI/180))*Kosinus(Winkel2*(PI/180))-Sinus(Winkel1*(PI/180))*Sinus(Winkel2(PI/180))*Kosinus(Twist*(180/PI))

Na, das sieht doch schon besser aus. :wink:

Damit errechne ich den Winkel in der Laengsachse. Nun moechte
ich die Formel so umstellen damit ich auch Winkel1 und den
Twist ausrechnen kann.

Das verstehe ich nicht. Du kannst doch aus einer Formel nicht zwei Winkel ausrechnen. Schreibe doch bitte genau auf, welche Groessen gegeben sind und welche Groesse Du suchst.

In Deiner Gleichung stehen vier Winkel, naemlich >WinkelWinkel1Winkel2TwistWinkelTwistWinkel1Winkel2

5

Winkel=Arcuscosinus(Winkel1*(PI/180))*Kosinus(Winkel2*(PI/180))-Sinus(Winkel1*(PI/180))*Sinus(Winkel2(PI/180))*Kosinus(Twist*(180/PI))

Da hättest Du auch gleich die EXCEL-Formel stehen lassen können. Dann wäre es wenigstens richtig gewesen:

Degree=ACOS(COS(Elbow1*PI()/180)*COS(Elbow2*PI()/180)-SIN(Elbow1*PI()/180)*SIN(Elbow2*PI()/180)*COS(Twist*PI()/180))*180/PI()

Ich vereinfache das mal

d = Degree*PI()/180
e = Elbow1*PI()/180
f = Elbow2*PI()/180
t = Twist*PI()/180

d = ACOS[COS(e)·COS(f)-SIN(e)·SIN(f)·COS(t)]

Nun moechte
ich die Formel so umstellen damit ich auch Winkel1 und den
Twist ausrechnen kann.

Da ergeben sich jeweils drei Lösungen:

 3·π [COS(d)]
t = ————— - ASIN[——————————————— - COT(e)·COT(f)]
 2 [SIN(e)·SIN(f)]

 [COS(d)]
t = - ACOS[COT(e)·COT(f) - ———————————————]
 [SIN(e)·SIN(f)]

 [COS(d)]
t = ACOS[COT(e)·COT(f) - ———————————————]
 [SIN(e)·SIN(f)]



 π·SIGN(COS(f)) [COS(d)]
e = - ———————————————— - ASIN[——————————————————————————————] - ATAN[TAN(f)·COS(t)] - π
 2 [√{COS²(f) + SIN²(f)·COS²(t)}]

 Π·SIGN(COS(f)) [COS(d)]
e = - ———————————————— - ASIN[——————————————————————————————] - ATAN[TAN(f)·COS(t)] + π
 2 [√{COS²(f) + SIN²(f)·COS²(t)}]

 Π·SIGN(COS(f)) [COS(d)]
e = - ———————————————— - ASIN[——————————————————————————————] - ATAN[TAN(f)·COS(t)]
 2 [√{COS²(f) + SIN²(f)·COS²(t)}]



 π·SIGN(COS(e)) [COS(d)]
f = - ———————————————— - ASIN[——————————————————————————————] - ATAN[TAN(e)·COS(t)] - π
 2 [√{COS²(e) + SIN²(e)·COS²(t)}]

 π·SIGN(COS(e)) [COS(d)]
f = - ———————————————— - ASIN[——————————————————————————————] - ATAN[TAN(e)·COS(t)] + π
 2 [√{COS²(e) + SIN²(e)·COS²(t)}]

 π·SIGN(COS(e)) [COS(d)]
f = - ———————————————— - ASIN[——————————————————————————————] - ATAN[TAN(e)·COS(t)]
 2 [√{COS²(e) + SIN²(e)·COS²(t)}]

Welche Lösungen die richtigen sind, mußt Du entscheiden.

6

Hallo Klaus,
Also folgendes:
Stell dir vor du hast 2 Flansche mit je 22.5 Grad Winkel.
Wenn du diese Zusammen flanschst dann hast du ja 45 Grad!. Wenn du nun aber die Flansche um 180 Grad in sich drehst dann ergibt das ja 0 Grad. Was ist aber wenn ich den Winkel eben nur um 10 Grad in der Laengsachse drehe,…das ist was ich ausrechnen will (aber nicht kann).
Hat irgendwas mit Vektoren zu tun,…Winkel1 ist das erste Rohr, Winkel 2 das zweite Rohr, der Twist die drehung in der Laengsachse und „Winkel“ ist dann das Ergebnis (also wieviel Grad die Summe der beiden Flansche ist)
SOrry, wenn ich mich unklar ausgedruckt habe, oder immer noch tue, aber wie gesagt bin ich kein Techniker oder Mathematiker
Gruss
Ingo

7

Hallo,
vielen Dank fuer die Muehe!
Ich werde die Formeln mal ausprobieren, allerdings,…was ist „COT“ und „SIGN“ ?
Jo, ich schaeme mich, aber ich weiss es wirklich nicht
Liebe Gruesse
Ingo

Ich vereinfache das mal

d = Degree*PI()/180
e = Elbow1*PI()/180
f = Elbow2*PI()/180
t = Twist*PI()/180

d = ACOS[COS(e)·COS(f)-SIN(e)·SIN(f)·COS(t)]

Nun moechte
ich die Formel so umstellen damit ich auch Winkel1 und den
Twist ausrechnen kann.

Da ergeben sich jeweils drei Lösungen:

3·π [COS(d)]
t = ————— -
ASIN[———————————————

  • COT(e)·COT(f)]
    2 [SIN(e)·SIN(f)]

[COS(d)]
t = - ACOS[COT(e)·COT(f) -
———————————————]
[SIN(e)·SIN(f)]

[COS(d)]
t = ACOS[COT(e)·COT(f) -
———————————————]
[SIN(e)·SIN(f)]

π·SIGN(COS(f)) [ COS(d)
]
e = -
————————————————

ASIN[——————————————————————————————]

  • ATAN[TAN(f)·COS(t)] - π
    2 [ √{COS²(f) +
    SIN²(f)·COS²(t)} ]

Π·SIGN(COS(f)) [ COS(d)
]
e = -
————————————————

ASIN[——————————————————————————————]

  • ATAN[TAN(f)·COS(t)] + π
    2 [ √{COS²(f) +
    SIN²(f)·COS²(t)} ]

Π·SIGN(COS(f)) [ COS(d)
]
e = -
————————————————

ASIN[——————————————————————————————]

  • ATAN[TAN(f)·COS(t)]
    2 [ √{COS²(f) +
    SIN²(f)·COS²(t)} ]

π·SIGN(COS(e)) [ COS(d)
]
f = -
————————————————

ASIN[——————————————————————————————]

  • ATAN[TAN(e)·COS(t)] - π
    2 [ √{COS²(e) +
    SIN²(e)·COS²(t)} ]

π·SIGN(COS(e)) [ COS(d)
]
f = -
————————————————

ASIN[——————————————————————————————]

  • ATAN[TAN(e)·COS(t)] + π
    2 [ √{COS²(e) +
    SIN²(e)·COS²(t)} ]

π·SIGN(COS(e)) [ COS(d)
]
f = -
————————————————

ASIN[——————————————————————————————]

  • ATAN[TAN(e)·COS(t)]
    2 [ √{COS²(e) +
    SIN²(e)·COS²(t)} ]

Welche Lösungen die richtigen sind, mußt Du entscheiden.

8

Hallo,
vielen Dank fuer die Muehe!
Ich werde die Formeln mal ausprobieren, allerdings,…was
ist „COT“ und „SIGN“ ?

Hi Ingo,
Cot ist der Cotngens, der Kehrwert vom Tangens, also
Cot(x)=1/tan(x)
Weil das so einfach ist gibt es kein Cot in Excel.

Sign(x) ist das Vorzeichen von x

Gruß
Reinhard