Hallo
kann mir jemand bitte eine Formel nennen,
mit der ich eine Zahl quasi rückwärts zerlegen kann.
Beispiel:
2 zerlegbar in 1 und 0
3 zerlegbar in 2 und 1 (und 0)
4 zerlegbar in 3 und 2 (und 1 und 0)
Da die Zerlegungen schonmal zerlegt wurden, kann man
hier die Wiederholung (etwas ungünstiges Wort) pro
zu zerlegende Zahl ausschließen.
Zählt man jetzt die, nennen wir sie mal Aufrufe, ergibt sich
bei 2, eine Anzahl von 3 Aufrufen nämlich 2, 1 und 0.
Bei 3, eine Anzahl von 5 Aufrufen nämlich 3, 2, 1
und zusätzlich für die 2 nochmal 1 und 0.
Vielleicht ein wenig deutlicher wenn man im Tabellenblatt
untigen CSV-Abschnitt importiert. Die erste Zeile ist Zerlegungen
und berechnet mit der Formel
für 2 =Anzahl2(A2:B3) = 3 (die Menge der Werte)
für 3 =ANZAHL2(A2:C4) = 5
für 4 =ANZAHL2(A2:smiley:6) = 9
für 5 =ANZAHL2(A2:E9) = 15
für 6 =ANZAHL2(A2:F14) = 25
für 7 =ANZAHL2(A2:G22) = 41
für 8 =ANZAHL2(A2:H35) = 67
für 9 =ANZAHL2(A2:I56) = 109
für 10 =ANZAHL2(A2:J90) = 177
Wenn Excel auf Formelebene Rekursionen könnte hieße sie so:
g(n) = Wenn(Oder(n=0;n=1);1;g(n-1)+g(n-2)+1)
und man kann sich einen Aufbau in der Form unten, mit anschließendem
Zählen sparen.
Vielen Dank für die Bemühung Eures Denkapparates
und ein Schönes Wochenende
Frank
ab hier der CSV-Teil:
Zerlegungen:;3;5;9;15;25;41;67;109;177
1;2;3;4;5;6;7;8;9;10
0;;;;;;;;;
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