Formelausdruck für 'Aufrunden'?

Hallo, liebe Mathe-Profis!

Ich stehe vor folgendem Problem:

Wie kann ich in einer „lehrbuchmäßigen“, mathematischen Formel (keine Excel- oder Programmierfunktion) ausdrücken, dass ich einen Teilausdruck der Formel zunächst auf eine ganze Zahl _auf_runden muß, um dann mit der aufgerundeten ganzen Zahl weiterzurechnen? Gibt es da ein Symbol? Ich möchte eine gemeingültige Formel für einen Praxisfall erstellen, in der ein variabler Wert auf ein ganzzahliges Vielfaches einer Konstante gebracht werden muß (ich hoffe, ich konnte mich verständlich ausdrücken).
Danke im Voraus!

MfG.

Auch hallo.

Hallo, liebe Mathe-Profis!

Moment: " Oooooopaaaaaa. Da hat einer ein Problem…" ;-D

Ich stehe vor folgendem Problem:

Wie kann ich in einer „lehrbuchmäßigen“, mathematischen Formel
(keine Excel- oder Programmierfunktion) ausdrücken, dass ich
einen Teilausdruck der Formel zunächst auf eine ganze Zahl
_auf_runden muß, um dann mit der aufgerundeten ganzen
Zahl weiterzurechnen? Gibt es da ein Symbol? Ich möchte eine
gemeingültige Formel für einen Praxisfall erstellen, in der
ein variabler Wert auf ein ganzzahliges Vielfaches einer
Konstante gebracht werden muß (ich hoffe, ich konnte mich
verständlich ausdrücken).

Wenn hier eine Programmiersprache zum Einsatz kommt, kann man den
Datentyp während des Programmablaufs verändern (=casten). Z.B. von
float in int. Wirkt bestimmt :wink:
Ansonsten: ?

HTH
mfg M.L.

Danke für die schnelle Antwort, jedoch:

…Wenn hier eine Programmiersprache zum Einsatz kommt…

Wie kann ich in einer „lehrbuchmäßigen“, mathematischen Formel
(keine Excel- oder Programmierfunktion)…

da steht´s doch. ich möchte die Formel einfach aufschreiben können - dass sowas mit Rechnern möglich ist, ist mir natürlich klar. Im Netz hab ich was von Rd gefunden, ist das richtig? Und wenn, wie lege ich fest, dass in jedem Falle auf gerundet wird?

MfG.

Gaußklammer
Hallo,

Wie kann ich in einer „lehrbuchmäßigen“, mathematischen Formel
(keine Excel- oder Programmierfunktion) ausdrücken, dass ich
einen Teilausdruck der Formel zunächst auf eine ganze Zahl
_auf_runden muß, um dann mit der aufgerundeten ganzen
Zahl weiterzurechnen? Gibt es da ein Symbol?

gebräuchlich ist die Gaußklammer für `Abrunden’ (größte ganze Zahl, die kleiner oder gleich ist, vgl. z.B. http://de.wikipedia.org/wiki/Gaußklammer). Diese wird gelegentlich auch mit gewöhnlichen eckigen Klammern geschrieben. Das in dem Wikipedia-Artikel ebenfalls erwähnte Aufrunden-Analogon habe ich allerdings noch nicht in freier Wildbahn gesehen.

Können die Werte auch negativ sein, gibt es gelegentlich Unterschiede in dem, was man unter Abrunden und der Gaußklammer versteht.


PHvL

Hi,

( keine Excel- oder Programmierfunktion ) ausdrücken, dass ich

Wenn hier eine Programmiersprache zum Einsatz kommt,

Dies ist ausdrücklich nicht der Fall.

kann man den
Datentyp während des Programmablaufs verändern (=casten). Z.B.
von float in int. Wirkt bestimmt :wink:

Hat aber mit dem Runden auf x Stellen nichts zu tun.

Ansonsten: ?

Deutlich.

Wenn man die von PHvL erwähnte „umgekehrte Gaußklammer“ nicht verwenden möchte, kann man sich auch mit so einem Konstrukt http://www.ruhrpott-rooters.net/aufrunden.jpg behelfen. Statt dem x mit der Tilde kann man das ganze dann auch z oder sonstwie nennen und damit dann weiterrechnen.

Gruß,

Malte

Gaußklammer - DANKE!

gebräuchlich ist die Gaußklammer für `Abrunden’ (größte ganze
Zahl, die kleiner oder gleich ist, vgl. z.B.
http://de.wikipedia.org/wiki/Gaußklammer). Diese wird
gelegentlich auch mit gewöhnlichen eckigen Klammern
geschrieben. Das in dem Wikipedia-Artikel ebenfalls erwähnte
Aufrunden-Analogon habe ich allerdings noch nicht in freier
Wildbahn gesehen.

DANKE!

Das hab´ ich gesucht. Genau das Aufrunden werde ich verwenden, auch wenn es in „freier Wildbahn“ vielleicht unüblich ist - ich will ja kein wissenschaftliches Buch veröffentlichen…

Hallo.

Dies ist ausdrücklich nicht der Fall.

Das habe ich auch gelesen. Nur setzt das beim Leser der Formel das
Wissen um die Verwendung der Gauss Klammer voraus.

kann man den
Datentyp während des Programmablaufs verändern (=casten). Z.B.
von float in int. Wirkt bestimmt :wink:

Hat aber mit dem Runden auf x Stellen nichts zu tun.

Sicher ? http://de.wikipedia.org/wiki/Datentyp
Als Codebeispiel würde ‚int a=3.14159‘ eine andere Ausgabe ergeben als ‚float a=3.14159‘. int bedeutet hier, dass der Rattenschwanz nach dem . bei der Darstellung und Berechnung abgeschnitten wird :wink:

Ansonsten: ?

Deutlich.

Danke :smile:

Wenn man die von PHvL erwähnte „umgekehrte Gaußklammer“ nicht
verwenden möchte, kann man sich auch mit so einem Konstrukt
http://www.ruhrpott-rooters.net/aufrunden.jpg behelfen. Statt
dem x mit der Tilde kann man das ganze dann auch z oder
sonstwie nennen und damit dann weiterrechnen.

…irgendwie lobt man sich da doch eine typsichere Programmiersprache :wink:

mfg M.L.

Hi,

kann man den
Datentyp während des Programmablaufs verändern (=casten). Z.B.
von float in int. Wirkt bestimmt :wink:

Hat aber mit dem Runden auf x Stellen nichts zu tun.

Sicher ? http://de.wikipedia.org/wiki/Datentyp

Ja.

Als Codebeispiel würde ‚int a=3.14159‘ eine andere Ausgabe
ergeben als ‚float a=3.14159‘. int bedeutet hier, dass der
Rattenschwanz nach dem . bei der Darstellung und Berechnung
abgeschnitten wird :wink:

Also ein genrelles Abrunden und damit das Gegenteil von dem, was der Fragesteller will, richtig?

Gruß,

Malte

Hallo,

Das in dem Wikipedia-Artikel ebenfalls erwähnte
Aufrunden-Analogon habe ich allerdings noch nicht in freier
Wildbahn gesehen.

Ich schon. Zum Beispiel in „The Art of Computer Programming Volume1: Fundamental Algorithms“ von Donald E. Knuth, ISBN:0-201-89683-4 Buch anschauen. Da gibt es auch ein Kaptiel über diskrete Mathematik…

Ich will damit nur sagen, dass das nichts exotisches ist, sondern auch verwendet wird.

Grüße,
Moritz

Hallo nochmal.

Also ein genrelles Abrunden und damit das Gegenteil von dem,
was der Fragesteller will, richtig?

…fehlt nur noch die Addition der Zahl 1 um den höheren Wert zu erhalten.

mfg M.L.

Hi,

Also ein genrelles Abrunden und damit das Gegenteil von dem,
was der Fragesteller will, richtig?

…fehlt nur noch die Addition der Zahl 1 um den höheren Wert
zu erhalten.

Um dann aus dem float 5,0000000 die integer 6 zu machen?

Gruß,

Malte

Hallo zum _letzten_ Mal.

Um dann aus dem float 5,0000000 die integer 6 zu machen?

Falsch: die Anzeige und weitere Verarbeitung einer Variablen hängt vom Datentyp derselben ab.
Hierzu ein Codebeispiel mit Visual C++ 6.0:

_#include
#include

void main()
{
int a=7.00;
float b=8.32;
double c=2.356;
double d=7;
int e=0;

cout
Ergebnis:
a = 7 ; c = 2 ; e = 16 ; d = 7
Screenshot unter http://mitglied.lycos.de/schachspielen/zahlen.jpg

mfg M.L._

Hallo zum _letzten_ Mal.

Gern.

Um dann aus dem float 5,0000000 die integer 6 zu machen?

Falsch: die Anzeige und weitere Verarbeitung einer Variablen
hängt vom Datentyp derselben ab.

Du hast mich offenbar überhaupt nicht verstanden.

Hierzu ein Codebeispiel mit Visual C++ 6.0:

Interessiert mich gar nicht. Du sagst doch selbst, das Casting von float nach integer schneidet einfach Nachkommastellen ab, rundet also ab.

Das ist das Gegenteil von dem, was der Fragesteller will (abgesehen davon, daß es eben um eine formale Darstellung geht und nicht um Programmierung, Visual C++ kannst Du also behalten).

Dieses „Problem“ willst Du dadurch lösen, daß Du also die aus der Programmierung geborgte (was formal erstmal nicht zulässig ist) Funktion int() ergänzen möchtest durch ein „+ 1“.

Klingt zunächst ja auch ganz nett, funktioniert aber nicht, weil Du den Fall x = 5,000 vergessen hast. Der würde nämlich gemäß Fragestellung nicht verändert, gemäß Deines Vorschlags aber zu y = 6 und somit zu einem falschen Ergebnis.

Und nochmal: Nach programmiertechnischen Lösungen war überhaupt nicht gefragt, sondern nach mathematischen. Und mathematische Lösungen des zur Diskussion gestellten Problems sind die von PHvL, die von mir und noch ein paar andere denkbare.

Gruß,

Malte

1 Like

Hallo,

Das in dem Wikipedia-Artikel ebenfalls erwähnte
Aufrunden-Analogon habe ich allerdings noch nicht in freier
Wildbahn gesehen.

Ich will damit nur sagen, dass das nichts exotisches ist,
sondern auch verwendet wird.

ich habe angenommen, dass es schon irgendwo benutzt wird, aber mir ist es noch nicht begegnet.

Zudem fällt mir auf, dass bei der Gaußklammer - obwohl recht häufig verwendet - beinahe immer explizit dazugeschrieben wird, was das Symbol bedeutet.


PHvL

Danke für das rege Interesse!
So, herzlichen Dank nochmals für die unverhofft rege Anteilnahme.
Die Gaußklammer ist das, was ich gesucht habe. Und da der Formeleditor im Word beide Arten enthält (Auf- und Abrunden), gehe ich davon aus, dass es legitim ist, auch die Aufrundungs-Funktion zu verwenden.
Eigentlich wollte ich auch keine Diskussion dieser Art, wie sie sich jetzt etwas verselbständigt hat, „vom Zaum brechen“.
Um einem Maschinenbediener (wie in meinem Fall) eine abzulesende Formel zur Verfügung zu stellen (die auch nur in einmalig ausgedruckter Form vorliegt), mit der er eine variable Zustelltiefe jederzeit errechnen kann, reicht diese Schreibweise völlig aus - zumal ich eine explizite Definition der „komischen Haken“ :wink: dazuschrieb.
Ich wollte diese Formel halt nur in eine mathematisch korrekte Form bringen… was mir, denke ich, gelungen ist - DANKE.

MfG.