Hallo zusammen !
Brauche unbedingt Hilfe, bevor ich endgültig verzweifle ! Und zwar benötige ich die Formel für die Höhe eines Kugelabschnitts/Sektors, bei dem nur der Durchmesser des Sektors (6cm) und der Radius der Kugel (5cm) gegeben ist.
Hänge da schon seit ein paar Tagen fest und finde einfach keinen Ansatz. Man braucht ja für alle bekannten Kugelsektor-Formeln die Höhe und kommt ohne sie nicht weiter…
Bin für jede kleine Hilfe dankbar !
LG, Nicole
Hi…
zwar benötige ich die Formel für die Höhe eines
Kugelabschnitts/Sektors, bei dem nur der Durchmesser des
Sektors (6cm) und der Radius der Kugel (5cm) gegeben ist.
Hänge da schon seit ein paar Tagen fest und finde einfach
keinen Ansatz.
Das ist doch gar nicht so schwer herzuleiten, vorausgesetzt ein Kugelsektor ist tatsächlich das, was ich denke (Eine konvex-plane Linse als Ergebnis des Schnitts einer Kugel mit einer Ebene):
Klebe Dir gedanklich einen Kegel auf den Sektor (Spitze = Kugelmittelpunkt). Die Höhe des Gesamtkörpers ist dann natürlich gleich dem Kugelradius. Die Höhe des Kegels allein ist auch leicht zu haben, denn
rGrundfläche = rSektor
Mantellänge = rKugel
Pythagoras:
hKegel² = rSektor² + rKugel²
Subtrahieren - fertig.
genumi
Hallo genumi !
Ich glaube jetzt hat es „klick“ gemacht ! Vielen vielen Dank. Ist wirklich gar nicht so schwer, wenn man nur mal einen kleinen Denkanstoß kriegt !
Tausend dank und schöne Feiertage !
LG, Nicole