Hallo!
Ich hab da so eine Aufgabe in der ich die Teilbarkeitsregel für 11 in N darstellen soll!
Ich weiß, dass ich die alternierende Quersumme einer beliebigen Zahl(n)
bilden muss um dann zu sehen ob das Ergebnis durch 11 Teilbar ist!
Aber wie notiere ich das mathematisch korrekt?
Oder ist mein Ansatz falsch?
Gruß
Julia
Hallo Julia!
Ich hab da so eine Aufgabe in der ich die Teilbarkeitsregel
für 11 in N darstellen soll!
Ich weiß, dass ich die alternierende Quersumme einer
beliebigen Zahl(n)
bilden muss um dann zu sehen ob das Ergebnis durch 11 Teilbar
ist!
Aber wie notiere ich das mathematisch korrekt?
Oder ist mein Ansatz falsch?
Der Ansatz ist richtig.
Um das „mathematisch korrekt“ zu notieren, musst Du erst einmal eine Form für die Dezimaldarstellung Deiner Zahl finden. Hier in Europa schreiben wir ja Zahlen für gewöhnlich als
z = an*10n + … + a1*10¹ + a0
= Summe[i=0…n] (ai*10i).
Deine Aussage ist nun, dass 11|z genau dann, wenn
11|(a0 - a1 ± … ± an),
wobei das Vorzeichen ein + ist beim Index 0,2,4,… (also gerade), und ein - beim Index 1,3,5… (also ungerade). Dies lässt sich jetzt wunderbar als Summe schreiben:
11|z g.d.w. 11|Summe[i=0…n] ((-1)i*ai).
Es gilt im Übrigen noch mehr, nämlich
z kongruent Summe[i=0…n] ((-1)i*ai) (modulo 11).
Liebe Grüße,
Immo
Danke
Ich Danke dir herzlich Immo!
du hast mir sehr geholfen!
bis dann
Julia