Hallo,
wer kann mir diese Formel nach „B“ umstellen:
X = A*(1-B/C)²
Danke,
Karl
Hallo,
wer kann mir diese Formel nach „B“ umstellen:X = A*(1-B/C)²
Das wird für B eine quadratische Gleichung
X = A * (1 - 2B/C + B²/C²)
X = A - 2AB/C + A(B/C)²
auf Normalform bringen:
X - A - 2A/C * B + A/C² * B² = 0
C² (X-A) - 2AC * B + A * B² = 0
C²/A (X-A) - 2C B + B² = 0
noch etwas hübscher gemacht:
C² ((X/A) -1) - 2C B + B² = 0
Es gibt 2 Lösungen:
B1 = C + sqr ( C² - C²((X/A)-1))
= C + sqr ( C²(1-(X/A) - 1))
B2 = C - sqr (C²(1-(X/A)-1))
sqr steht für Quadratwurzel.
Hoffentlich hab’ ich mich nicht vertippt.
Gruß
Wolfgang
Wenn ich mich gerade nicht gnadenlos verrechnet habe sollte die Lösung sein:
B1/2 = 1 +/- Wurzel((C^2*x)/A)
MfG Bruno
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Hallo Bruno!
Wenn ich mich gerade nicht gnadenlos verrechnet habe sollte
die Lösung sein:B1/2 = 1 +/- Wurzel((C^2*x)/A)
Müsste es nicht
B1/2 = C +/- Wurzel((C^2*x)/A)
heissen???
Viele Grüsse
Claudia
falsch
habe
(1-b)/c
statt 1 - (b/c)
berücksichtigt
X = A - 2AB/C + A(B/C)²
auf Normalform bringen:
X - A - 2A/C * B + A/C² * B² = 0
Das müsste dann doch
X - A + 2AB/C - A/C² * B² = 0
heissen oder?
nächster Versuch
X = A * (1 - B/C)²
X = A * (1 - 2*B/C + B²/C²)
X = A - 2*A/C*B + A/C² * B²
A/C² * B² - 2*A/C * B + A - X = 0
also:
B1/2 = ((2*A/C) ± Wurzel(4A²/C² - 4*A/C²(A-X))) / 2 * A/C²
= (2*A/C ± Wurzel(4*A/C²*X)) / 2*A/C²
= ((A/C) ± Wurzel(A/C²*X)) / A/C²
= (A ± Wurzel(A*X)) / (AC)
= C * (1 ± Wurzel(X/A))
Wenns jetzt nicht stimmt, geb ichs auf und freu mich auf meine Mathe-Klausur in 2 Wochen
Hallo Karl,
es geht auch ohne ausmultiplizieren:
X = A*(1-B/C)²
X/A = (1-B/C)²
sqrt(X/A) oder -sqrt(X/A) = 1-B/C
B/C = 1-sqrt(X/A) oder = 1+sqrt(X/A)
B = C*(1-sqrt(X/A)) oder = C*(1+sqrt(X/A))
Gruß, Kubi
Ist es nicht einfacher, sofort die Wurzel zu ziehen?
Also:
sqrt(x/a)=1-b/c
Gruß.
Cicero
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X = A * (1 - B/C)²
Ist es nicht einfacher, sofort die Wurzel zu ziehen?
Also:
sqrt(x/a)=1-b/c
Ja, ist einfacher, aber nur, wenn Du auf der rechten Seite den Betrag nicht vergißt (sonst ist es falsch). Bitte immer dran denken:
sqrt(irgendwas^2) = |irgendwas|
Mit freundlichem Gruß
Martin