muss zu o.g. funktion eine fourierreihe entwicklen.
habe dies mal versucht zu lösen. bin mir aber nicht sicher.
dies is ja eine periodische funktion mit der periode 2pi.
aus f(-x)=f(x), bk=0 und a0=pi
dazu gibt es noch einne hinweis cos(kpi)=(-1)^k (k E N)
habe dies jedoch nirgends in meiner rechnung drin…
könnt ihr mir hier weiterhelfen…
dies is ja eine periodische funktion
Ich finde |x| nicht besonders periodisch.
moin;
dass es sich hierbei keinesfalls um eine periodische Funktion handelt, hat Martin ja schon geschrieben.
Ich kann mir zwar denken was du meinst, aber warum schreibst du nicht einfach für jeden verständlich hin, was genau gefragt ist?
Des weiteren ist dein Ansatz aus deiner kurzen Zeile kaum erkennbar. Schreibe doch einfach wie du vorgegangen bist, wie du auf die Werte gekommen bist und wo du jetzt hängst, das macht das Helfen deutlich einfacher, ohne dir die Aufgabe komplett vorzurechnen, womit dir wohl recht wenig geholfen wäre.
mfG
Hallo,
dies is ja eine periodische funktion
Ich finde |x| nicht besonders periodisch.
…und ich nicht besonders konvergent…
v.G.v.
Haubenmeise
doch keine periodische funktion? dachte das man diese mit der periode 2pi auf die menge der reelen zahlen fortsetzen kann…
aber eine gerade funktion ist es dann schon, oder?
nun ja, habe für ak = 0 falls k gerade, und af=-4/pi*k^2 falls k ungerade
für x E R:
pi/2 - 4/pi summe (cos (2k+1)x)/((2k+1)^2)= f(x)
für x=0 ihab ich dann pi^2/8 raus
stimmt dies so?
moin;
dachte das man diese mit der periode 2pi auf die menge der reelen zahlen fortsetzen kann…
natürlich kann man die Funktion f(x)=|x| im Intervall [-pi;pi] nehmen und dann fortsetzen. Die entstehende Funktion wäre natürlich 2pi-periodisch und mit einer Fourierreihe darstellbar, die normale Funktion f(x)=|x| allerdings nicht. Und ja, die Funktion an sich, als auch die fortgesetzte Funktion sind gerade Funktionen.
Was du meintest, war nämlich (vermutlich) grade das, was ich geschrieben habe. Und Die Fourierkoeffizienten wären dann, bei
f(x)=\frac{a_0}{2}+\sum_{n=1}^{\infty}a_ncos(nx)+b_ncos(nx)
a_n=\frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^{\pi}f(x)cos(nx) dx
sowie
b_n=\frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^{\pi}f(x)sin(nx) dx
Da ich bei dir allerdings kein einziges Mal die bn erwähnt habe sehen, noch die Formel gesehen habe, nehme ich an, du meintest doch etwas komplett anderes? Falls du doch das meintest, dann hättest du das schreiben sollen, sonst kommt es nämlich zu solchen Antworten, weil du mit deinen Beiträgen gezeigt hast, dass du nicht weißt, was du da gerade machst und von uns eben einfach erwartest, dass wir deine Hausaufgaben für dich machen.
Und falls du eben das von mir dargelegte (das war natürlich lediglich eine Vermutung) meintest, würde ich dir nahelegen, zu erläutern, wie du auf eben jene Koeffizienten gekommen bist (dann auch mit der Stammfunktion bzw. allgemeine Überlegungen dazu, denn ich denke nicht, dass die Leute hier Lust haben, dir hinterher zu rechnen), um der versammelten Expertenschaft eine kompetente Hilfe zu ermöglichen.
mfG
hallo
danke!
sorry, dass ich mich so knapp gehalten habe - dachte ihr mathe-genies wisst schon was ich meine 
zumal oben im titel schon fr steht
wollte nicht alles abtippen, denn ich habe noch nicht rausgefunden wie man die formeln schreiben tut… wo finde ich denn den formeleditor, mit welchem du die integrale geschrieben hast?
dann könnte ich meinen rechenweg mal darstellen od kann man auch ein screenshot hier irgendwo anhängen?
danke
moin;
natürlich kann man das denken, allerdings ist das ganze Gebiet, besonders bezüglich der Approximation und der trigonometrischen Reihen umfangreich - du kannst nicht davon ausgehen, dass es nicht noch andere Wege zur Berechnung gibt, die du noch nicht kennst.
Auch darum solltest du immer deinen Wissensstand oder, da der diesen erschließen lassen, deinen verwendeten Rechenweg vorstellen. Sofern du das nicht tust und dich auch noch so schwammig ausdrückst, sind solche Vermutungen, die ich dargelegt habe, und die damit verbundenen Antworten vorprogrammiert.
Zur Darstellung der Formeln habe ich LaTeX verwendet: Unter dem Artikelfenster bei der Erstellung von Beiträgen findest du ein „Tutorial“ dazu unter „Hilfe zur LaTeX Benutzung“. Integrale kannst du mit \int dort setzen. Screenshots wirst du nicht direkt einbinden können, da die zu verwendenden HTML-Tags stark eingeschränkt sind - solltest du Bilder teilen wollen, musst du diese auf einem externen Server hochladen und den Link hier reinstellen.
mfG