hallo
ich habe ein problem zur höheren mathematik, ++definition fouriertrafo: wozu ist sie denn gut, was bringt mir diese transformation (im gegensatz zur fourierreihe die mir ja die funktion approximiert)? und warum muss als vorraussetzung für die fouriersche umkehrformel die funktion diffbar sein?
noch was zur fourierreihe: wann stellt die fourierreihe konkret die funktion dar, wenn sie stetig diffbar ist (und nat. element lebesque-integral) oder wenn gilt f(pi)=f(-pi) oder wenn der fourierkoeffizient beschränkt ist?
fragen über fragen…
gruss
sebastian
Standardmethode der Spektrumanalyse
Die Fouriertransformation ist techisch von so großer Bedeutung, weil sie sich als effiziente Standardmethode für alle möglichen Aufgaben der Spektrumsanalyse einsetzen lässt.
Dies gilt besonders bei nur punktuellen diskreten Messwerten, wo sie sogar genaue Ergebnisse liefert, wenn das Abtasttheorem erfüllt ist und keine Verrauschung durch höhere Frequenzanteile besteht als der Hälfte der Abtastrate.
Alle Fragen hierzu lassen sich hier nicht beantworten. Dies erforderte eine tiefe Beschäftigung mit der Ingenieurmathematik.
Gerald
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Hallo,
wie bereits erwähnt kannst Du mit Hilfe der FT eine Spektrale Darstellung bekommen – also aus dem Zeitbereich in den Frequenzbereich gehen. Dadurch werden viele Probleme der Physik, Regelungs- und Elektrotechnik sehr viel einfacher. Insbesondere werden Differentialgleichungen (igitt) in Differenzengleichungen (trivial) überführt. Nach der Lösung wird dann zurücktransformiert und schwupps hast Du Dir einen Haufen Arbeit gespart.
Gruß
Fritze