Frage bzgl inverteierbarkeit von 2x2 Matrizen in Z

Hallo, musste die allgemeine Form für das Inverse von 2x2 Matrizen herleiten, hat auch geklappt. Nun aber auch Bedingungen unter denen die Inverse für Koeffizienten aus Z existiert.
http://img202.imageshack.us/img202/8694/giflatex.gif
Hab also folgendes und am Ende zwei gleichungen.
Zu denen lassen sich aber immer geeignete x aus Z finden…
Also ist jede Z-Matrix invertierbar? außer natürlich da-bc ist null…

Hi,

natürlich nicht. Die Division durch die Determinante muss ausführbar sein, also muss die Determinante -1 oder +1 sein.

Man muss sich natürlich noch überlegen, warum sich da nichts kürzen kann.

Gruß Lutz