Hallo,
Wie der Titel schon sagt, ist im letzten Physikunterricht eine Frage aufgetaucht, die der Lehrer nicht beantworten konnte, ich aber gerne eine Antwort darauf hätte.
Das Thema der Unterrichtsstunde war „Kraft“ im Zusammenhang mit Vektor.
Auf die Tatsache, dass wenn 2 gegeneinander gerichtete Kräfte(F1= 12N, F2=12N) die Resultierende Kraft nicht 24N ist, sondern 12N ist, entstand bei einem der Schüler die Frage, was schlimmer sei.
2 gleichschwere Autos desselben Typs prallen mit 100km/h aufeinander, oder ein Auto prallt gegen einen Baum. Bei welchem Fall deformiert sich das Auto am meisten?
Die Logik dabei des Schülers war es, dass es im Hinblick auf die geschilderte Tatsache oben, die gleiche Deformation geben muss.
Würde mich über eure Antworten mit Erklärungen sehr freuen =)
Hallo Jan,
ich bin kein Physiker, aber ich denke dein Mitschüler hat Recht.
Die kinetische Energie beider Fahrzeuge ist gleich und hat sich nach dem Zusammenstoß weitgehend zu gleichen Teilen in Verformungsenergie umgewandelt, d. h. beide Fahrzeuge müßten theoretisch gleich stark verformt sein. Prallt das Fahrzeug stattdessen gegen einen Baum oder einen Betonpfeiler, die ja selbst keine kinetische Energie haben und bei denen von der kinetischen Energie des Fahrzeugs sehr wenig Energie in Verformungenergie umgewandelt wird, so wird bei dem Fahrzeug fast die gesamte kinetische Energie in Verformungsenergie umgewandelt. Die kinetische Energie ist zwar im 2. Fall nur halb so groß, aber dafür muß sie das Fahrzeug fast vollständig alleine absorbieren.
Traurig, dass ein Physiklehrer das nicht weiß.
Gruß
Pontius
Hallo,
Das Thema der Unterrichtsstunde war „Kraft“ im Zusammenhang
mit Vektor.
Auf die Tatsache, dass wenn 2 gegeneinander gerichtete
Kräfte(F1= 12N, F2=12N) die Resultierende Kraft nicht 24N ist,
sondern 12N ist, entstand bei einem der Schüler die Frage, was
schlimmer sei.
Bei genau gegeneinander gerichteten Kräften ist die Resultierende „Null“.
2 gleichschwere Autos desselben Typs prallen mit 100km/h
aufeinander, oder ein Auto prallt gegen einen Baum. Bei
welchem Fall deformiert sich das Auto am meisten?
IMHO in der Praxis bei einem Aufprall gegen einen Baum, denn der hat kaum eine Knautschzone, zumindest nicht solch eine, wie sie das andere Auto hat.
Gruß:
Manni
Hallo,
Hallo,
Wie der Titel schon sagt, ist im letzten Physikunterricht eine
Frage aufgetaucht, die der Lehrer nicht beantworten konnte,
ich aber gerne eine Antwort darauf hätte.
Du hast ja einen komischen Lehrer 
Das Thema der Unterrichtsstunde war „Kraft“ im Zusammenhang
mit Vektor.
Auf die Tatsache, dass wenn 2 gegeneinander gerichtete
Kräfte(F1= 12N, F2=12N) die Resultierende Kraft nicht 24N ist,
sondern 12N ist,
Du musst dich erstmal fragen, auf wen denn die resultierende Kraft wirken soll. Also so wie du das beschreibst, wird Körper 1 und Körper 2 mit 12N jeweils beschleunigt. Somit ist die kinetische Energie deutlich höher, wenn beide beschleunigt werden.
2 gleichschwere Autos desselben Typs prallen mit 100km/h
aufeinander, oder ein Auto prallt gegen einen Baum. Bei
welchem Fall deformiert sich das Auto am meisten?
Beim 1. Fall aufgrund der höheren kinetischen Energie. Wenn man so will rasen die ja mit 200 km/h aufeinander zu. Also aus Sicht des Fahrers 1, wenn er sich selbst als Bezugspunkt nimmt, dann kommt Fahrer 2 mit 200 km/h auf ihn zu.
Die Logik dabei des Schülers war es, dass es im Hinblick auf
die geschilderte Tatsache oben, die gleiche Deformation geben
muss.
Das Problem ist das du 2 resultierende Kräfte hast.
Würde mich über eure Antworten mit Erklärungen sehr freuen =)
Kein Problem
Lg david
Hallo Manni,
Ja, mit der Knautschzone das stimmt. Aber zwei sich bewegende Fahrzeuge haben doch doppelt soviel Energie wie eins. Und die Energie des 2. Fahrzeuges muss auch irgendwo bleiben.
Gruß
Pontius
Hallo,
Hallo,
Wie der Titel schon sagt, ist im letzten Physikunterricht eine
Frage aufgetaucht, die der Lehrer nicht beantworten konnte,
ich aber gerne eine Antwort darauf hätte.Du hast ja einen komischen Lehrer
Das Thema der Unterrichtsstunde war „Kraft“ im Zusammenhang
mit Vektor.
Auf die Tatsache, dass wenn 2 gegeneinander gerichtete
Kräfte(F1= 12N, F2=12N) die Resultierende Kraft nicht 24N ist,
sondern 12N ist,Du musst dich erstmal fragen, auf wen denn die resultierende
Kraft wirken soll. Also so wie du das beschreibst, wird Körper
1 und Körper 2 mit 12N jeweils
beschleunigt. Somit ist die kinetische Energie deutlich höher,
wenn beide beschleunigt werden.2 gleichschwere Autos desselben Typs prallen mit 100km/h
aufeinander, oder ein Auto prallt gegen einen Baum. Bei
welchem Fall deformiert sich das Auto am meisten?Beim 1. Fall aufgrund der höheren kinetischen Energie. Wenn
man so will rasen die ja mit 200 km/h aufeinander zu. Also aus
Sicht des Fahrers 1, wenn er sich selbst als Bezugspunkt
nimmt, dann kommt Fahrer 2 mit 200 km/h auf ihn zu.
Das stimmt nicht ganz, Pontius hat die richtige Antwort gegeben.
Die Logik dabei des Schülers war es, dass es im Hinblick auf
die geschilderte Tatsache oben, die gleiche Deformation geben
muss.Das Problem ist das du 2 resultierende Kräfte hast.
Würde mich über eure Antworten mit Erklärungen sehr freuen =)
Kein Problem
Lg david
Hallo,
Das Thema der Unterrichtsstunde war „Kraft“ im Zusammenhang
mit Vektor.
Auf die Tatsache, dass wenn 2 gegeneinander gerichtete
Kräfte(F1= 12N, F2=12N) die Resultierende Kraft nicht 24N ist,
sondern 12N ist, entstand bei einem der Schüler die Frage, was
schlimmer sei.Bei genau gegeneinander gerichteten Kräften ist die
Resultierende „Null“.
Das wollte ich auch schon schreiben - ich denke das wort „resultierende“ ist hier falsch, denn für die Verformung an einem Auto ist ja die Arbeit also das Wegintegral der Kraft (oder Kraft mal Weg bei konstanter Kraft(verformung)) interessant…dazu unten weiter…
2 gleichschwere Autos desselben Typs prallen mit 100km/h
aufeinander, oder ein Auto prallt gegen einen Baum. Bei
welchem Fall deformiert sich das Auto am meisten?IMHO in der Praxis bei einem Aufprall gegen einen Baum, denn
der hat kaum eine Knautschzone, zumindest nicht solch eine,
wie sie das andere Auto hat.
nehmen wir mal anstatt dem Baum eine Betonwand her, da ists IMHO leichter zum vorstellen: Ich betrachte jetzt nur mal ein Auto gegen die Betonwand (aus Sicht der Wand): Das Auto trifft auf die Wand und wird abgebremst und kommt nach einem bestimmten Weg zum Stillstand (das wird der Weg sein um den das Auto nachher „kürzer“ ist, wenn man elastische Verformung mal weglässt). Aus dem weg kann man sich eine Beschleunigung ausrechnen, aus der eine Kraft.
Wie siehts nun Auto gegen Auto aus? Ich betrachte wieder nur eines der Autos (aus der selben Ruheperspektive, wo vorher die Wand war): Auto trifft auf das andere Auto und beginnt sich wieder zu verformen und kommt nach dem selben Weg zu stehen ->(also wieder Weg, Beschleunigung, Kraft).
Wenn man nun die Situationen vergleicht, wodurch unterscheiden Sie sich für das eine Auto? Gar nicht, jedes mal wird das Auto von der selben Anfangsgeschwindigkeit auf der gleichen strecke von 100 km/h auf 0 abgebremst, also ist die Verformungsarbeit auch das gleiche und der Schaden. Natürlich gild das gleiche dann in diesem Fall auch für das 2. Auto.
Stichwort: Impulserhaltung, Plastischer Stoß
http://de.wikipedia.org/wiki/Impulserhaltung
http://de.wikipedia.org/wiki/Stoß_(Physik)
PS: eine funktion um korrekturen in den artikeln vorzunehmen wäre ganz praktisch…
Hallo Pontius,
Ja, mit der Knautschzone das stimmt. Aber zwei sich bewegende
Fahrzeuge haben doch doppelt soviel Energie wie eins. Und die
Energie des 2. Fahrzeuges muss auch irgendwo bleiben.
…die verformt das 2. Fahrzeug ( eben mehr, als sich z.B. Baum/Betonwand verformen würden). Bei doppelter Energie werden auch doppelt so viele Fahrzeuge „geknautscht“.
Vllt. irre ich mich aber?
Gruß:
Manni
…die verformt das 2. Fahrzeug ( eben mehr, als sich z.B.
Baum/Betonwand verformen würden). Bei doppelter Energie werden
auch doppelt so viele Fahrzeuge „geknautscht“.
Vllt. irre ich mich aber?
Hallo Manni,
das stimmt. Aber deine erste Aussage, dass sich das Auto bei dem Aufprall gegen den Baum mehr verformt ist m.E. falsch, weil eben nur die kinetische Energie dieses einen Autos dieses verformt. Bei 2 Autos teilt sich die Energie zwar je zur Hälfte auf, aber dafür ist sie auch doppelt so hoch.
Gruß
Pontius
Auf die Tatsache, dass wenn 2 gegeneinander gerichtete
Kräfte(F1= 12N, F2=12N) die Resultierende Kraft nicht 24N ist,
sondern 12N ist, entstand bei einem der Schüler die Frage, was
schlimmer sei.
2 gleichschwere Autos desselben Typs prallen mit 100km/h
aufeinander, oder ein Auto prallt gegen einen Baum. Bei
welchem Fall deformiert sich das Auto am meisten?
Die Logik dabei des Schülers war es, dass es im Hinblick auf
die geschilderte Tatsache oben, die gleiche Deformation geben
muss.
fahren 2 baugleiche autos mit 100 km/h genau entgegengesetzt zusammen, werden beide jeweils z.b. auf 1m zusammengestaucht. beide teilen sich die verformungsarbeit, die bei 200 km/h benoetigt wird.
eine mauer haette die gleiche wirkung wie ein auto mit gleich hoher entgegengesetzter geschwindigkeit. das auto muesste dann die verformungsarbeit von 100km/h verrichten.
wenn ich aber die frage richtig verstanden habe, dann hat der lehrer nicht verstanden, dass der schueler die sache nicht verstanden hat oder aber ich habs doch nicht verstanden, denn der schueler moechte fuer mich aepfel mit birnen vergleichen.
man kann die kraft beliebig glein werden lassen bei zusammenstoss zweier koerper, wenn der winkel entsprechend klein ist. aber man kann das dann nicht mit einem zusammenstoss mit einem baum vergleichen.
wenn 2 autos im winkel alpha zusammenstossen, dann muss man das damit vergleichen, als wuerde ein einziges auto unter dem gleichen winkel alpha mit gleicher geschwindigkeit auf eine mauer zufahren. selbst das ist nicht ganz identisch. das waere es nur, wenn sich die mauer in qerrichtung mitbewegen wurde - also wie eine sich mit dem auto mitbewegende leitplanke.
da ein baum rund ist und kleiner als ein auto, wuerde sich das auto drumwickeln und so mehr zerstoert/zerrissen werden als wenn es gegen ein anderes auto prallen wuerde.
das liegt aber nicht am vektor der gesamtkraft, sondern an der kraftverteilung/also am druck beim zusammenprall.
das auto koennte vom baum wie die titanik vom eisberg aufgeschlitzt werden, weil der baum im gegensatz zu einem anderen auto eine zeitlich ungleichmaessig verteilte kraft auf das auto ausuebt.
…die verformt das 2. Fahrzeug ( eben mehr, als sich z.B.
Baum/Betonwand verformen würden). Bei doppelter Energie werden
auch doppelt so viele Fahrzeuge „geknautscht“.
Vllt. irre ich mich aber?Hallo Manni,
das stimmt. Aber deine erste Aussage, dass sich das Auto bei
dem Aufprall gegen den Baum mehr verformt ist m.E. falsch,
weil eben nur die kinetische Energie dieses einen Autos dieses
verformt. Bei 2 Autos teilt sich die Energie zwar je zur
Hälfte auf, aber dafür ist sie auch doppelt so hoch.
wenn der schueler cleverer ist als ich denke, hat der lehrer richtig gehandelt und nicht geantwortet:smile:
der baum wuerde das auto staerker verformen, weil sich die gesamte verformungsaurbeit auf die breite des baumes verteilt. die kraft, die das auto auf 160cm verteilen koennte, wird auf 50cm baumbreite verteilt. der druck ist damit 3mal so gross - eventuelle winkel nicht mitbetrachtet, die das auto sogar seitlich um den baum wickeln koennten.
wenn der schueler cleverer ist als ich denke, hat der lehrer
richtig gehandelt und nicht geantwortet:smile:der baum wuerde das auto staerker verformen, weil sich die
gesamte verformungsaurbeit auf die breite des baumes verteilt.
die kraft, die das auto auf 160cm verteilen koennte, wird auf
50cm baumbreite verteilt. der druck ist damit 3mal so gross -
eventuelle winkel nicht mitbetrachtet, die das auto sogar
seitlich um den baum wickeln koennten.
Ja der drittel der Motorhaube wäre dann mehr verformt, die anderen zwei drittel aber weniger, so dass wir wieder bei gleich viel verformt sind…
Hallo Fragewurm,
Ja der drittel der Motorhaube wäre dann mehr verformt, die
anderen zwei drittel aber weniger, so dass wir wieder bei
gleich viel verformt sind…
Theoretisch hast du recht, wenn das knautschverhalten des Autos über die ganze breite homogen ist.
Praktisch befinden sich aber die absorbierenden Teile an den Seiten und in der Mitte ist meist der Motorblock, welcher schlecht knautschbar ist.
Unfallfotos zeigen da, bezogen auf die Fahrgastzelle, grosse Unterschiede, je nachdem mittig ein Baum getroffen wurde oder ob man gegen eine Wand gefahren ist.
MfG Peter(TOO)
das kann man nur sagen, wenn man schoen gerade an den baum faehrt und nicht so schnell.
wenn das auto eine seitliche kraft ausuebt, stoesst es mit der seite an den baum. es wirkt ein hebel. massenmaessig mag die verformung gleich sein, volumenmaessig in abehaengigkeit vom auto aber sicher nicht.
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
da ein baum rund ist und kleiner als ein auto,
Hallo chatairliner,
ich kenne auch Bäume, die größer als ein Auto sind.
Aber ich glaube dem Fragesteller ging es im wesentlichen darum, ob der Schaden physiktheoretisch gesehen, bei einem sich bewegenden oder einem feststehenden „Ziel“ größer ist. Er hätte deshalb auch Betonwand,Stahlplatte oder Mauer sagen können. In der Praxis sind die Verhältnisse nie ideal, so wie sie hier aber für die Beantwortung der Frage unterstellt werden müssen. Sonst müßte man u.a. nicht nur die Größe des Baumes, sondern auch noch dessen Zustand berücksichtigen.
Und auch keine Auto ist so wie das andere, auch wenn es das gleiche Modell ist. Ich hoffe nur, der Fragesteller möchte die Antworten nicht in der Praxis auf deren Richtigkeit überprüfen.
Gruß
Pontius
Ja ok, wenn wir sagen das Auto wickelt sich genau so um den Baum dass keine massive Teile getroffen werden und vor allem Plastik, dann ist die Verformung natürlich gross. Aber ich glaube die Frage war nicht so gemeint, dass man jeden Spezialfall betrachtet.
Am klügsten ist sowiso nicht die Verformung zu betrachten, sondern die absorbierte Energie. Beim Baum kann man sagen dass das Auto die ganze kinetische aufnimmt, und beim Unfall mit dem anderen Auto nimmt jedes Auto die Hälfte der kinetischen Energie auf, es gibt aber doppelt so viel kinetische Energie, also sind beide Fälle gleich.
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Vielen dank für die schnellen Antworten.
So viele Gesichtspunkte wollten wir wohl im Unterricht nicht anschauen, trotzdem danke für die netten Gedanken, die ihr zu der Frage gehabt habt, hat mir sehr geholfen =)
Hallo,
Vielen dank für die schnellen Antworten.
So viele Gesichtspunkte wollten wir wohl im Unterricht nicht
anschauen, trotzdem danke für die netten Gedanken, die ihr zu
der Frage gehabt habt, hat mir sehr geholfen =)
…da bin ich aber etwas enttäuscht.
Es schadet der Wissenserweiterung doch nie, wenn man die unterschiedlichsten Gesichtspunkte in einer Diskussion beleuchtet.
Oft ergeben sich überraschende Erkenntnisse durch das vereinte Wissen vieler P.
Grummel:
Manni
Hallo Jan,
es gibt auch noch eine alternative und korrektere Argumentation. Zunächst ist
festzustellen, dass zwar keine Energieerhaltung gilt, aber Impulserhaltung und
damit grundlegende Translationsinvarianz in der nichtrelativistischen
Näherung:
Wenn zwei Autos mit jeweils 100 km/h aufeinander zufahren, so kann man einem
Auto ein mitbewegtes Koordinatensystem zuordnen. In diesem Koordinatensystem
hat das eine Auto die Geschwindigkeit 200 kmh, dass andere die Geschwindigkeit
0 km/h. Beim Stoß werden 1/2 mv^2 an kinetischer Energie in Verformung
umgewandelt. Nach dem Stoß bappen die Autos aneinander und bewegen sich im
angesprochenen Koordinatensystem mit der Geschwindigkeit 100 km/h fort, sodass
der Gesamtimpuls (m1+m2)*100km/h=2*m1*100km/h=m1*200km/h erhalten
bleibt(Vorzeichen beachten).
Im Fall des Baumaufpralls kann man dann so argumentieren:
Wenn das Auto mit der Geschwindigkeit 100 km/h auf den Baum zurast und
aufprallt, scheint zunächst keine Impulserhaltung gegeben. Es ist aber
vergleichbar mit dem Stoß einer unendlichen b.z.w. sehr viel größeren
Masse. Anschaulich heisst das, das der Baum fest in der Erde verwurzelt ist und
die Erde sehr viel schwerer als das Auto ist. Durch den Stoß des Autos
verändert sich die Winkelgeschwindigkeit der Erde kaum, trotzdem ist
Impulserhaltung gegeben, insbesondere wenn man den durch die Reibung und
Drehung der Räder übertragenen Impuls vor dem Stoß mitbetrachtet. Die
kinetische Energie zur Verformung ist hier nur ein Viertel so groß wie beim Stoß
zweier Autos, weil die Relativgeschwindigkeit nur die Hälfte(100km/h)
ist(Ekin=1/2mv^2 !!). Darum greift das Argument, dass die Energie auf die
Verformung zweier Autos verteilt wird, sowieso nicht !
qed.
und viele Grüße
Franz
Hallo Jan,
es gibt auch noch eine alternative und korrektere
Argumentation. Zunächst ist
festzustellen, dass zwar keine Energieerhaltung gilt, aber
Impulserhaltung und
damit grundlegende Translationsinvarianz in der
nichtrelativistischen
Näherung:
Wenn zwei Autos mit jeweils 100 km/h aufeinander zufahren, so
kann man einem
Auto ein mitbewegtes Koordinatensystem zuordnen. In diesem
Koordinatensystem
hat das eine Auto die Geschwindigkeit 200 kmh, dass andere
die Geschwindigkeit
0 km/h. Beim Stoß werden 1/2 mv^2 an kinetischer Energie in
Verformung
umgewandelt. Nach dem Stoß bappen die Autos aneinander und
bewegen sich im
angesprochenen Koordinatensystem mit der Geschwindigkeit 100
km/h fort, sodass
der Gesamtimpuls (m1+m2)*100km/h=2*m1*100km/h=m1*200km/h
erhalten
bleibt(Vorzeichen beachten).
Also wo du hier von vorzeichen sprichst:
m1=m2
v1=100 km/h
v2=-100 km/h
Würde eine gesamtimpuls von 0 ergeben, aber:
->bewegtes inertialsystem mit 100 km/h
=>v1a= 0 km/h
v2a=-200 km/h
v1e=v2e=-100 km/h
p1=m1(v1a-v1e)=m1*100 km/h
p2=m2(v2a-v2e)=m2*(-100 km/h)
Ergibt (auch gut so) wieder eine Gesamtimpuls p1+p2 von 0!
Im Fall des Baumaufpralls kann man dann so argumentieren:
Wenn das Auto mit der Geschwindigkeit 100 km/h auf den Baum
zurast und
aufprallt, scheint zunächst keine Impulserhaltung gegeben. Es
ist aber
vergleichbar mit dem Stoß einer unendlichen b.z.w. sehr viel
größeren
Masse. Anschaulich heisst das, das der Baum fest in der Erde
verwurzelt ist und
die Erde sehr viel schwerer als das Auto ist. Durch den Stoß
des Autos
verändert sich die Winkelgeschwindigkeit der Erde kaum,
trotzdem ist
Impulserhaltung gegeben, insbesondere wenn man den durch die
Reibung und
Drehung der Räder übertragenen Impuls vor dem Stoß
mitbetrachtet. Die
kinetische Energie zur Verformung ist hier nur ein Viertel so
groß wie beim Stoß
zweier Autos, weil die Relativgeschwindigkeit nur die
Hälfte(100km/h)
ist(Ekin=1/2mv^2 !!). Darum greift das Argument, dass die
Energie auf die
Verformung zweier Autos verteilt wird, sowieso nicht !
Hier verstehe ich nicht wie du auf den faktor 4 kommst - im gegenteil, ich behaupte wenn du im auto sitzt und die fensterscheiben undurchsichtig machst, kannst du nicht unterscheiden ob du gegen eine wand oder gegen ein anderes auto mit dem gleichen negativeimpuls gefahren bist.