Frage: Gravitationsfeld

Wissenschaft Astronomie
#1

Liebe Astro-Wissende !

Ich habe leider nicht Physik studiert, deshalb ist mir die Sache mit dem Gravitationsfeld eines Körpers nicht klar.
Häufig hör man Wendungen wie „Die Raumsonde gerät in das Gravitationsfeld des Planeten…“

Nun ist doch aber die Formel für die Gravitation zwischen zwei Körpern nach NEWTON

F = G*m1*m2 / r^2 (soll r-Quadrat heissen)

Gehe ich davon aus, dass die Raumsonde bei einer genau bestimmten Entfernung in das Gravitationsfeld eintritt, dann heisst der Umkehrschluss, dass darüber hinaus das Gravitationsfeld bzw. die Gravitationskraft den Wert „Null“ annimmt.

Dies ist aber nach der NEWTON’schen Formel nicht möglich - danach erstreckt es sich unendlich weit in den Raum hinein.
Sehe ich r^2 als Normalparabel in einem Koordinatensystem ab, so erhalte ich ja für jeden beliebigen x-Wert einen y-Wert.
Hat man daher einen Grenzwert bestimmt, ab dem die Gravitation als so gering angesehen wird, dass sie kaum mehr relevant ist?
Wenn ja - wie wird dieser Wert bestimmt ?

Das NEWTON’sche Gravitationsgesetz gibt zwar die zwischen den Körpern wirkende Kraft an - aber wie berechne ich eigentlich, welcher Körper sich in welcher Geschwindigkeit dabei bewegt? Und wie berechne ich den „Treffpunkt“ der beiden Körper im Raum ?

Vielen Dank für Eure Hilfe !

Bettina

#2

Liebe Astro-Wissende !

Ich habe leider nicht Physik studiert, deshalb ist mir die
Sache mit dem Gravitationsfeld eines Körpers nicht klar.
Häufig hör man Wendungen wie „Die Raumsonde gerät in das
Gravitationsfeld des Planeten…“

Nun ist doch aber die Formel für die Gravitation zwischen zwei
Körpern nach NEWTON

F = G*m1*m2 / r^2 (soll r-Quadrat heissen)

Das ist nur eine spezielle Gravitationsgleichung. Eine allgemeine existiert nicht offiziell.
Die allgemeine hat Rudolf Kiesslinger aufgestellt (google hilft).

Gehe ich davon aus, dass die Raumsonde bei einer genau
bestimmten Entfernung in das Gravitationsfeld eintritt, dann
heisst der Umkehrschluss, dass darüber hinaus das
Gravitationsfeld bzw. die Gravitationskraft den Wert „Null“
annimmt.

Nein, dort beeinflusst sie das Schiff nur am meisten. Zwischen zwei Körpern kann sie sich auch aufheben - google Laplace-Punkte.

Dies ist aber nach der NEWTON’schen Formel nicht möglich -
danach erstreckt es sich unendlich weit in den Raum hinein.

Im Prinzip ist der ganze Raum das Gravitationsfeld aller Materie.

Sehe ich r^2 als Normalparabel in einem Koordinatensystem ab,
so erhalte ich ja für jeden beliebigen x-Wert einen y-Wert.

Das ist aber Unasinn, da sie im Umkehrschluß im MJittelpunkt von Massen dann am größten sein müßte. Da ist sie aber null. Diese Formel ist nur speziell - näherungsweise modellhaft für gedachte Punktmassen, aber eigentlich falsch.

Hat man daher einen Grenzwert bestimmt, ab dem die Gravitation
als so gering angesehen wird, dass sie kaum mehr relevant ist?
Wenn ja - wie wird dieser Wert bestimmt ?

Das NEWTON’sche Gravitationsgesetz gibt zwar die zwischen den
Körpern wirkende Kraft an - aber wie berechne ich eigentlich,
welcher Körper sich in welcher Geschwindigkeit dabei bewegt?
Und wie berechne ich den „Treffpunkt“ der beiden Körper im
Raum ?

Das ist für die Massenanziehung meist irrelevant, weil sie sich viel zu langsam bewegen. Wie gesagt, es existiert offiziell kein allgemeines Gravitationsgesetz.

Nach meinem Dafürhalten entsteht Gravitation als Gegenreaktion des Raumes auf das allgemeine Auseinanderdriften der Körper nach Stößen. Das wäre logisch.

Gruß
Frank

#3

Hallo,

das hast Du richtig erkannt. Das Gravitationsfeld erstreckt sich unendlich weit und wird dabei immer schwächer. Ob es in einer gewissen Entfernung noch relevant ist, hängt von der erforderlichen Genauigkeit ab.

Um Geschwindigkeit und Bahnform zu berechnen, benötigt man die Differenzialrechnung. Es gibt diverse Rechenmethoden und mathematische Verfahren (Lagrange- und Hamilton Formalismus, Lösung von Differnzialgleichungen), die zu erklären hier zu mühsam wäre.

Liebe Grüße
Moriarty

P.S. Glaube nicht alles, was Dir sogenannte „Experten“ hier erzählen.

#4

Hej Moriarty,

danke für die Erklärungen - das Beispiel zur ROCHE-Grenze war echt klasse !

P.S. Glaube nicht alles, was Dir sogenannte „Experten“ hier
erzählen.

nö, tu ich nicht.
Neulich hat mir auch ein sehr netter Herr in der Fussgängerzone erklärt, dass die Lichtgeschwindigkeit um das 4,31-fache (oder war es 4,13 ??? mei, mei, mei, das Gedächtnis lässt doch nach!)übertroffen werden kann, und zwar von PHOTONEN. Find ich cool. irgendwie :wink:))))

Gruss, Bettina :smile: