ich nehme gerade ein Buch über Digitale Signalverarbeitung durch.
Jetzt bin ich da auf das sog. Nyquist-Theorem gestoßen.
Das besagt ja, dass die (analoge) Frequenz des Signals kleiner sein muss, als Häfte der Abtastpunkte.
Ich hab, um mir das zu veranschaulichen, einfach eine Sinus Welle auf ein Blatt Papier gezeichnet und eine gesammte Periode der Welle in 16 Abschnitte unterteil (das sind dann die Abtastpunkte).
Hab ich jetzt eine Sinus-Welle mit f=8Hz eingezeichnet, so lagen alle Abtastpunke immer genau an den Schnittpunkten der 8Hz-Sinus-Welle mit der x-Achse (oder t-Achse). Ergebnis ist immer Null. So weit so gut.
Für mich war klar, die (analoge) Frequenz DES Signals muss kleiner sein, als die Hälfte der Abtastpunkte.
Jezt steht aber an einer anderen Stelle im Buch (eine Seite weiter), dass die DIGITALE Frequenz nicht größer sein darf als die Hälfte der Abtastpunkte. So, was ist diese Digitale Frequenz genau?
Ist das die Häufigkeit der Abtastungen? Was kann ich mir da genau darunter vorstellen.
Und wie hängen digitale Frequenz und analoge Frequenz dann zusammen?
Ich habe eigentlich angenommen, dass es sich bei der Frequenz und die des Signals handeln muss.
So, ich hoffe, ich habe das nicht all zu kompliziert geschrieben
Jetzt bin ich da auf das sog. Nyquist-Theorem gestoßen.
Das besagt ja, dass die (analoge) Frequenz des Signals kleiner
sein muss, als Häfte der Abtastpunkte.
Hab ich jetzt eine Sinus-Welle mit f=8Hz eingezeichnet, so
lagen alle Abtastpunke immer genau an den Schnittpunkten der
8Hz-Sinus-Welle mit der x-Achse (oder t-Achse). Ergebnis ist
immer Null. So weit so gut.
Dieser Test ist allerdings nicht aussagekräftig. Sind Frequenz und Abtasrate teilerfremd, kommt es nur sehr selten vor, daß wirklich genau ein Nulldurchgang getroffen wird. Trotzdem funktioniert’s.
Für mich war klar, die (analoge) Frequenz DES Signals muss
kleiner sein, als die Hälfte der Abtastpunkte.
Jezt steht aber an einer anderen Stelle im Buch (eine Seite
weiter), dass die DIGITALE Frequenz nicht größer sein darf als
die Hälfte der Abtastpunkte. So, was ist diese Digitale
Frequenz genau?
Das wird dann wohl die Frequenz eines digitalen Signals sein, das man abtasten will. Nyquist gilt hier genauso, warum auch nicht.
Sind Frequenz und Abtasrate teilerfremd, kommt es nur sehr selten
vor, daß wirklich genau ein Nulldurchgang getroffen wird. Trotzdem
funktioniert’s.
Genau hinschauen: Nyquist sagt nicht: Abtastfrequenz größer oder gleich der doppelten Signalfrequenz, sondern nur größer.
Jezt steht aber an einer anderen Stelle im Buch (eine Seite
weiter), dass die DIGITALE Frequenz nicht größer sein darf als
die Hälfte der Abtastpunkte. So, was ist diese Digitale
Frequenz genau?
Das solltest Du nochmal nachlesen. Zitier doch mal den Abschnitt. Oder poste die genaue Fundstelle.
Das wird dann wohl die Frequenz eines digitalen Signals sein,
das man abtasten will. Nyquist gilt hier genauso, warum auch
nicht.
Weil das Unsinn ist? Was verstehst Du denn unter der Frequenz eines digitalen Signals?
Die digitale Frequenz ist die Häufigkeit der Abtastungen eines
Siganls pro Sekunde.
Stimmt das?
Eher nicht, die nennt man Abtastfrequenz oder Abtastrate
Brauch ich das ganze mit der digitalen Frequenz überhaupt, um
das Nyquist-Theorem zu verstehen?
Der Begriff „digitale Frequenz“ ist mir in diesem Zusammenhang auch noch nicht untergekommen. Vermutlich ist, etwas unglücklich ausgedrückt, einfach nur die Frequenz eines Rechtecksignales gemeint.
Im Gegensatz zu einem Sinussignal kann man zumindest einen symmetrischen Rechteck auch mit exakt der doppelten Signalfrequenz ohne Informationsverlust abtasten. Man darf nur nicht gerade genau auf der Flanke abtasten.
Bei einem Sinus geht das zwar auch, aber dazu muß die Abtastfrequenz eine definierte Phase bezüglich des abgetasteten Signales haben.
Das macht man z.B. bei einem TFT-Monitor, um aus dem analogen und gefilterten VGA-Signal die ursprüngliche Pixel zu rekonstruieren. Damit das Bild korrekt dargestellt und das VGA-Signal genau mit der doppelten maximalen Videofrequenz abgetastet werden kann, muß der Grafik-Chip im TFT den Pixeltakt als Abtasttakt nicht nur mit der richtigen Frequenz sondern auch mit der richtigen Phase rekonstruieren.
