Frage wegen verweigerter Freigabe der Mietkaution

Zwei Personen haben eine vermietete Eigentumswohnung zu jeweils 50 %
erworben. Nur Person A hat die Mietsicherheit in Form eines
Treuhandkontos (Sparbuch) angelegt, d.h. tritt allein als Inhaber
auf.

Später verkauft Person A ihren Anteil an B, die nun alleiniger
Eigentümer ist. Im Notarvertrag gibt es keine Angabe zur Mietkaution,
aber Person B hat die Sparurkunde für das Konto erhalten.
B will das angelegte Geld auf ein eigenes Konto transferieren und
geht mit der Sparurkunde zur Bank. Die verweist an Person A, die als
Inhaber das Konto freigeben müsse; die Bank selbst könne nichts tun.
Auf Anfrage von B verweigert A die Freigabe.

Was hat Person B für eine Chance, trotzdem an die Mietsicherheit zu
kommen? Macht es Sinn, einen Anwalt einzuschalten?
Der Mietvertrag läuft übrigens unbegrenzt weiter; hier geht es nur um
die Konsolidierung der Mietkaution.

Über praktische Tipps + Angaben konkreter §§ freue ich mich und sage
schon mal vorab danke.

Was hat Person B für eine Chance, trotzdem an die Mietsicherheit zu
kommen? Macht es Sinn, einen Anwalt einzuschalten?

Es hängt davon ab, was im Kaufvertrag über die Mietkaution geregelt wurde. Falls gar nichts geregelt wurde, sieht es nach Meinung eines Nicht-Juristen finster aus.

Über praktische Tipps + Angaben konkreter §§ freue ich mich

Ein Satz im Vertrag ist wirksamer als 1000 §§.