Hallo zusammen,
ich komme gerade bei folgender Mathematik Aufgabe nicht weiter:
Wenn die beiden Funtionen f und g im Intervall I=)a;b( differenzierbar ist sind und stets f’(x)=g’(x) ist, dann gilt für alle x e )a;b( f(x)=g(x),wahr oder falsch?
Es würde mir schon reichen wenn mir jemand diese Angabe in einen normalen deutschen Satz „übersetzen“ würde. Ich danke euch schon mal im voraus!
Andi
Hallo zusammen,
ich komme gerade bei folgender Mathematik Aufgabe nicht
weiter:Wenn die beiden Funtionen f und g im Intervall I=)a;b(
differenzierbar ist sind und stets f’(x)=g’(x) ist, dann gilt
für alle x e )a;b( f(x)=g(x),wahr oder falsch?Es würde mir schon reichen wenn mir jemand diese Angabe in
einen normalen deutschen Satz „übersetzen“ würde. Ich danke
euch schon mal im voraus!
Hallo Andi
Ich würde es wie folgt übersetzen:
Angenommen man kann zwei Funktionen f(x) und g(x) ableiten und für alle x, auf denen die Funktionen gelten gilt, dass f´(x) = g´(x).
Gilt dann auch f(x) = g(x) für alle x, auf denen die Funktionen gelten?
Die Antwort sollte Dir leicht fallen, wenn Du verstanden hast, was eine erste Ableitung ist.
Gruß
Thomas
Hey Andi,
also meine Übersetzung wäre:
Wenn die beiden Funtionen f und g im Intervall I=)a;b( differenzierbar ist sind und stets f’(x)=g’(x) ist,
Wenn zwei Funktionen in ihren Ableitungen übereinstimmen,…
dann gilt für alle x e )a;b( f(x)=g(x)
…dann stimmen sie auch in ihren Funktionswerten überein.
(Für alle x aus einem bestimmten Intervall)
Ist die Aussage wahr?
Gruß René
natürlich not xD
Danke für dein Antwort
Wenn gilt f’(x)=g’(x) bedeutet das doch dass beide Ableitungen gleich sind also z.B 2x=2x. Das bedeutet wiederum das auch die Stammfunktionen gleich sein müssen,also in dem Fall x hoch 2=x hoch 2.Wenn dem so ist müsste ich aber nach meinem Verständnis mit ja antworten was jedoch falsch wäre.
Hallo,
Wenn gilt f’(x)=g’(x) bedeutet das doch dass beide Ableitungen
gleich sind also z.B 2x=2x. Das bedeutet wiederum das auch die
Stammfunktionen gleich sein müssen,
neiheiiiiiin! Zwei Funktionen können dieselbe Ableitung haben, aber voneinander verschieden sein. Nämlich genau wie verschieden?
Gruß
Martin
Überleg mal: Müssen zwei Kurven, die überall die selbe Steigung (Ableitung) haben, wirklich genau aufeinander liegen, oder können sie auch …
Gruß, Andreas
Ach ja! ich glaube die Verschiebung kann unterschiedlich sein.Vielen Dank!
Ach ja! ich glaube die Verschiebung kann unterschiedlich
sein.Vielen Dank!
Wenn die Ableitungen gleich sind heißt das nur ,daß die Steigungen für alle x der Ausgangsfunktionen gleich sind.
Die Ausgangsfunktionen selbst können dabei in y-Richtung verschoben sein.(Das additive Glied C entfällt ja bei der Ableitung.
Z.B. y=x²+2 und y=x²-2 haben dieselbe Ableitung = dieselbe Steigung für alle betrachteten x-Werte.
greetinx
Horst